數(shù)學(xué)科
�、�.命題的指導(dǎo)思想
2014年泰州市中考數(shù)學(xué)考試命題將切實(shí)體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課改的基本理念，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》為依據(jù)，既考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，又考查學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)所必須的基本能力。
1.突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查
對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，既注重全面，又突出重點(diǎn)，特別注重對(duì)初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)的考查，注重對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對(duì)初中數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查，適當(dāng)滲透對(duì)過程性和探究性學(xué)習(xí)能力的考查。
2.重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查
數(shù)學(xué)基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等幾個(gè)方面的能力。
中考命題將突出對(duì)這些數(shù)學(xué)能力的考查，而綜合能力的考查主要表現(xiàn)為分析問題和解決問題的能力的考查。
3.注意對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)適度考查
數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的考查，要求能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。
創(chuàng)新意識(shí)的考查，要求能夠綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法創(chuàng)造性地解決問題。
對(duì)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查將充分考慮初中學(xué)生的知識(shí)水平和能力層次。
Ⅱ.考試內(nèi)容和考試要求
初中畢業(yè)與升學(xué)考試主要考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、數(shù)學(xué)思想、解決問題能力、對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)等。
1.基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能
理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等概念;掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能;能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能夠用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型進(jìn)行表述。
能夠探索并掌握幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)，能夠用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的形狀大小、位置與特征;能夠在頭腦中構(gòu)建幾何對(duì)象;進(jìn)行平面圖形的簡(jiǎn)單變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱);借助于數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;具備基本的作圖技能 ;認(rèn)識(shí)投影與視圖;理解坐標(biāo)與圖形變換之間的關(guān)系。
能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、處理、分析并作出推斷;理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的合理性;認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。
2.數(shù)學(xué)活動(dòng)過程
通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等考查數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平,從事探究活動(dòng)的意識(shí)、能力等。
3.數(shù)學(xué)思考方面
適當(dāng)考查在數(shù)學(xué)思想、符號(hào)意識(shí)、空間觀念，幾何直觀、數(shù)據(jù)分析以及合情推理與演繹推理等方面所表現(xiàn)出來的能力。
4.解決問題的能力方面
能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,具有一定的解決問題的基本策略,具有評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
5.對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)方面
適當(dāng)體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部統(tǒng)一性的認(rèn)識(shí)(如：一次函數(shù)、一次不等式與一次方程之間的聯(lián)系),體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用與其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系等。
根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中第三學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域中，前三個(gè)領(lǐng)域?qū)⒖荚囈笥傻偷礁叻譃樗膫�(gè)層次，依次是了解、理解、掌握、運(yùn)用，表中分別用字母A、B、C、D表示，這里高一級(jí)的層次要求包含低一級(jí)層次的要求。其具體含義是：
了解： 能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。
理解： 能描述對(duì)象的特征和由來;能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握： 能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。
靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
下面根據(jù)我市九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，現(xiàn)將本屆學(xué)生所使用的實(shí)驗(yàn)教科書的教學(xué)內(nèi)容，以圖表形式分別說明各知識(shí)點(diǎn)的考試要求。
第一部分 數(shù)與代數(shù)
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考 試 內(nèi) 容 |
A |
B |
C |
D | |
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有 理 數(shù) |
有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值 |
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√ |
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數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較 |
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√ |
| |
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有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 |
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√ |
| |
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實(shí)
數(shù) |
平方根、立方根、算術(shù)平方根 |
√ |
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|
開方運(yùn)算 |
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√ |
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| |
|
實(shí)數(shù)及其分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)運(yùn)算 |
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√ |
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| |
|
二次根式及其運(yùn)算 |
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√ |
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| |
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近似數(shù)與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法 |
√ |
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估算 |
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√ |
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| |
|
代數(shù)式 |
字母表示數(shù)，代數(shù)式，列代數(shù)式，代數(shù)式的值 |
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|
√ |
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|
整式 |
整式 |
√ |
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|
|
|
整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算 |
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√ |
| |
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整式的加、減、乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘） |
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|
√ |
| |
|
乘法公式： 、 |
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|
√ | |
|
用提公因式法、公式法（直接運(yùn)用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） |
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√ |
| |
|
分式 |
分式的概念 |
√ |
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|
分式的基本性質(zhì) |
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√ |
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|
分式的加、減、乘、除運(yùn)算 |
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√ |
| |
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方 程 |
方程及其模型的運(yùn)用，方程解的檢驗(yàn) |
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|
√ |
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一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、 可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過兩個(gè)） |
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√ |
| |
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不等式 |
不等式及其基本性質(zhì) |
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√ |
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一元一次不等式與不等式組的解法 |
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√ |
| |
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運(yùn)用不等式（組）模型解決簡(jiǎn)單的問題 |
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|
√ |
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函 數(shù) |
探索預(yù)測(cè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律 |
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√ |
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|
常量、變量、函數(shù)，自變量及其取值范圍，函數(shù)值，直角坐標(biāo)系 |
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√ |
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| |
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函數(shù)關(guān)系的三種表示方法 |
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√ |
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一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念及其確定 |
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√ |
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一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) |
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|
√ |
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運(yùn)用函數(shù)圖像求一元一次方程（組）、一元二次方程的近似解 |
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√ |
| |
|
運(yùn)用所學(xué)函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題 |
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|
√ |
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第二部分 空間與圖形
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考 試 內(nèi) 容 |
A |
B |
C |
D | |
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圖 形 的 認(rèn) 識(shí) |
點(diǎn)、線、面 |
√ |
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| |
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角、角的大小比較，角的度量 |
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√ |
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| ||
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角平分線的概念、判定及其性質(zhì) |
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√ |
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| ||
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相交線 |
余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角 |
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√ |
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| |
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垂線，點(diǎn)到直線的距離 |
√ |
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| ||
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用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線（有且只有一條） |
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√ |
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| ||
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線段的垂直平分線的概念、判定及其性質(zhì) |
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√ |
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| ||
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同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 |
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√ |
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| ||
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平行線 |
平行線及其特征 |
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√ |
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用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 |
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√ |
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| ||
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兩平行線之間的距離 |
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√ |
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| ||
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三角形 |
三角形的內(nèi)角、外角，中線、高、角平分線，穩(wěn)定性 |
√ |
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| |
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畫三角形的中線、高、角平分線 |
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√ |
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| ||
|
三角形的中位線性質(zhì) |
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√ |
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全等三角形及其判定和性質(zhì) |
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√ |
| ||
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等腰三角形、等邊三角形及其判定和性質(zhì) |
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√ |
| ||
|
直角三角形及其判定和性質(zhì) |
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√ |
| ||
|
勾股定理及其逆定理 |
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√ |
| ||
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四 邊 形 |
多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 |
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√ |
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| |
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正多邊形，四邊形的不穩(wěn)定性 |
√ |
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| ||
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形及其判定和性質(zhì) |
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√ |
| ||
|
梯形、等腰梯形及其判定和性質(zhì) |
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√ |
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| ||
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線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及其物理意義 |
√ |
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| ||
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平面圖形的鑲嵌及設(shè)計(jì)（應(yīng)用三角形、四邊形、正六邊形） |
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√ |
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| ||
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圖 形 的 認(rèn) 識(shí) |
圓 |
圓，弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 |
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√ |
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點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系 |
√ |
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三角形的內(nèi)心和外心 |
√ |
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切線的概念 |
√ |
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切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，切線的判定； 過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 |
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√ |
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| ||
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計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形的面積，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 |
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√ |
| ||
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尺規(guī)作圖 |
基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線 |
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√ |
| |
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根據(jù)“已知三邊”、“已知兩邊及其夾角”、“已知兩角及其夾邊”作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 |
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√ |
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過一點(diǎn)、兩點(diǎn)及不共線三點(diǎn)作圓 |
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√ |
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對(duì)尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法 |
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√ |
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| ||
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視圖與投影 |
會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?SPAN lang=EN-US> |
|
√ |
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| |
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了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型 |
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√ |
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了解視點(diǎn)、視角、盲區(qū)的涵義，并能在平面圖或立體圖中表示 |
√ |
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中心投影、平行投影 |
√ |
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| ||
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圖形與變換 |
軸對(duì)稱 、平移、旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）、相似變換的認(rèn)識(shí) |
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√ |
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| |
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軸對(duì)稱 、平移、旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）、相似變換的性質(zhì) |
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√ |
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作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱（兩次以內(nèi)）、平移、旋轉(zhuǎn)、相似變換后的圖形 |
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√ |
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利用對(duì)稱軸、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) |
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√ | ||
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相似三角形的概念及其判定 |
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√ |
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| ||
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銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）； 運(yùn)用解三角形知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 |
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√ |
| ||
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圖形與 坐標(biāo) |
直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo) |
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√ |
| |
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感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 |
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√ |
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| ||
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會(huì)用不同方式確定物體的位置 |
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√ | ||
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圖 形 與 證 明 |
證明的含義 |
證明的含義及必要性 |
√ |
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定義、命題、定理、逆命題 |
√ |
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| ||
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反例的作用 |
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√ |
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| ||
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反證法 |
√ |
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綜合法 |
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√ |
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證明的依據(jù) |
兩直線平行，同位角相等 |
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√ |
| |
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同位角相等，兩直線平行 |
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√ |
| ||
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全等三角形的判定方法（S.A.S，A.S.A，S.S.S） |
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√ |
| ||
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全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 |
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√ |
| ||
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利用基本事實(shí)及有關(guān)定理（限于《課標(biāo)》規(guī)定黑體字、標(biāo)注的定理）進(jìn)行證明，證明題的難度與以上結(jié)論的論證難度相當(dāng) |
按《課標(biāo)》要求 | |||||
第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率
|
考 試 內(nèi) 容 |
A |
B |
C |
D | |
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統(tǒng) 計(jì) |
收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù) |
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√ |
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總體、個(gè)體、樣本 |
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√ |
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用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) |
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√ |
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加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度 |
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√ |
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極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其應(yīng)用 |
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√ |
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頻數(shù)、頻率，頻數(shù)的分布（頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)折線圖） |
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√ |
| |
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樣本估計(jì)總體（平均數(shù)、方差） |
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√ |
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 |
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√ |
| |
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概率 |
概率的意義，運(yùn)用列表、畫樹狀圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率 |
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√ |
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利用概率解決一些實(shí)際問題 |
|
|
√ |
| |
第四部分 課題學(xué)習(xí)
讓學(xué)生探討一些具有一定挑戰(zhàn)性的研究課題，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應(yīng)用”的基本過程，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性的認(rèn)識(shí).考查一些基本的研究問題的方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的意識(shí)和能力、思維能力以及對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。
�、蟆⒃嚲斫Y(jié)構(gòu)
1.長(zhǎng)度：全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。
2.題型：選擇題、填空題、解答題。
3.內(nèi)容分布： 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三部分所占分值的比約為45∶40∶15，課題學(xué)習(xí)融入這三部分之中。
4.難度：試卷的全卷難度控制在0.7左右，試卷中容易題(難度系數(shù)在0.7以上)、中等題(難度系數(shù)在0.4-0.7)、難題 (難度系數(shù)在0.4以下)占分比例約為7∶2∶1
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