2014福州中考《數(shù)學(xué)》考試說明大綱

2014福州中考《數(shù)學(xué)》考試說明大綱

　　一、命題依據(jù)與原則

　　(一)命題依據(jù)

　　以教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》(以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)為依據(jù)，參照2014年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱(數(shù)學(xué))，以及我市使用的人教版全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，并結(jié)合我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際進行命題。

　　(二)命題原則

　　貫徹教育部有關(guān)中考命題改革的意見，落實省教育廳、市教育局有關(guān)中考命題改革的文件精神。命題遵循以下原則：

　　1.導(dǎo)向性：體現(xiàn)義務(wù)教育的性質(zhì)，面向全體學(xué)生，關(guān)注每個學(xué)生的發(fā)展。體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，落實《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo);促進師生的教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進數(shù)學(xué)教學(xué)方式與教學(xué)效率的提高。

　　2.發(fā)展性：重視反映數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究活動的過程性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的評價;制定科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，尊重學(xué)生的理解能力和思維水平，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。

　　3.適切性：試題的考查內(nèi)容、素材選取以及試卷形式要體現(xiàn)公平性，試題背景具有現(xiàn)實性：來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實、符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果與過程的考查，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查;有效發(fā)揮各種題型的功能，設(shè)計目標(biāo)與評價的目標(biāo)一致。

　　4.科學(xué)性：嚴(yán)格按照命題的程序和要求組織試卷的命制，避免出現(xiàn)知識性、技術(shù)性、科學(xué)性錯誤。試題具有一定的思想性、教育性，能反映時代發(fā)展的熱點、焦點與特征。適當(dāng)增加開放性試題，做到試題形式、評價標(biāo)準(zhǔn)多樣化，注重學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究精神，尊重和促進學(xué)生的個性化發(fā)展�？刂浦骺陀^題比例，把握試卷的長度，給學(xué)生充分的思維和解答時間。

　　二、考試內(nèi)容與要求

　　(一)考試要求：

　　依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合考試性質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點，初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試在考查基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，強調(diào)對數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識(實踐能力與問題解決能力)、推理能力、創(chuàng)新意識和個性品質(zhì)等過程性、發(fā)展性目標(biāo)的考查。

　　(Ⅰ)基礎(chǔ)知識與基本技能的考查要求：

　　1.基礎(chǔ)知識指《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)基本事實、性質(zhì)、法則、公式、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　2.基本技能指能夠按照一定的程序與步驟,運用一定的方法和策略進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的應(yīng)用和推理。

　　3.知識技能目標(biāo)的四個不同層次：

　　(1)了解(知道、說出、辯認(rèn)、識別)：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。

　　(2)理解(會)：能描述對象的特征和由來;能明確闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

　　(3)掌握(能)：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。

　　(4)運用(證明)：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

　　以上四個層次的要求，依次逐級提高，達到后一層次的要求的意義包含著必須首先達到前面各層次的要求。

　　4.考查要求：了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運算的意義，能夠合理的進行基本運算與估算;能夠在實際情境中有效的使用代數(shù)方法及相關(guān)概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實際需要有效的表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測;了解概率的含義，能夠借助概率模型解釋一些事件發(fā)生的概率。

　　(Ⅱ)過程性、發(fā)展性目標(biāo)的考查要求：

　　1.數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

　　2. 符號意識主要表現(xiàn)在：能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

　　3.空間觀念主要表現(xiàn)在：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;依據(jù)語言描述畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能運用圖形形象地描述問題，進行直觀思考。

　　4.統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用;能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的判斷。

　　5.應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時，能從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義及探索其應(yīng)用價值。

　　6.推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進行討論。

　　推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)出發(fā)，按照規(guī)定的法則(包括邏輯和運算)證明結(jié)論。解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。

　　7.創(chuàng)新意識主要表現(xiàn)在：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

　　8.個性品質(zhì)主要表現(xiàn)在：具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、人文價值及美學(xué)價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成慎審思考的習(xí)慣。

　　9.過程性、發(fā)展性目標(biāo)的三個不同層次：

　　(1) 經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。

　　(2) 體驗(體會)：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。

　　(3) 探索：通過參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。

　　以上三個層次的要求，依次逐級提高，達到后一層次的要求的意義包含著必須首先達到前面各層次的要求。

　　(二)考試內(nèi)容：

　　教育部頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)(7—9年級)》中：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)四個領(lǐng)域的內(nèi)容，具體要求分述如下：

　　1.數(shù)與代數(shù)

　　1).數(shù)與式

　　考試內(nèi)容：

　　有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式與分式。

　　考試要求：

　　(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

　　(2)理解相反數(shù)和絕對值的意義，知道|a|的含義，會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

　　(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則及簡單的有理數(shù)的混合運算;能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\算途徑解決問題。

　　(4)理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。

　　(5)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。

　　(6)了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用科學(xué)計算器求平方根和立方根。

　　(7)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

　　(8)能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷;能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

　　(9)了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會按要求求一個數(shù)的近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。

　　(10)了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。

　　(11)理解用字母表示數(shù)的意義。

　　(12)能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

　　(13)能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。

　　(14)會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。

　　(15)掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。

　　(16)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示)。

　　(17)了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算(其中的多項式相乘僅指一次式相乘)。

　　(18)會推導(dǎo)乘法公式：;，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

　　(19)會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)及x2+(p+q)x+pq型式子進行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。

　　(20)了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

　　2).方程與不等式

　　考試內(nèi)容：

　　方程與方程組、不等式與不等式組。

　　考試要求：

　　(1)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

　　(2)會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解。

　　(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;

　　(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的一元二次方程;會用判斷一元二次方程根的情況�！耙辉�二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”為選學(xué)內(nèi)容，供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。��

　　(5)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性。

　　(6)能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。

　　(7)會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

　　(8)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

　　3).函數(shù)

　　考試內(nèi)容：

　　函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。

　　考試要求：

　　(1)會從具體問題中尋找數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。

　　(2)了解常量、變量、函數(shù)的意義，了解函數(shù)的三種表示方法，會用描點法畫出函數(shù)的圖象，能舉出函數(shù)的實際例子。

　　(3)能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。

　　(4)能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。

　　(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。

　　(6)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。

　　(7)理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的意義，會根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。

　　(8)會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析式理解其性質(zhì)(k>0或k<0時圖象的變化情況)。

　　(9)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解。

　　(10)能用一次函數(shù)解決實際問題。

　　(11)理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。

　　(12)能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式理解其性質(zhì)k>0或k<0時圖象的變化情況)。

　　(13)能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。

　　(14)理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式。

　　(15)會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。

　　(16)會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決簡單的實際問題。

　　(17)會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解。

　　2.空間與圖形

　　1)圖形的認(rèn)識

　　考試內(nèi)容：

　　點、線、面與角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規(guī)作圖、視圖與投影。

　　考試要求：

　　(1)在實際背景中認(rèn)識及理解點、線、面、角的概念。

　　(2)會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，會進行簡單換算。

　　(3)掌握角平分線性質(zhì)定理及逆定理。

　　(4)了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。

　　(5)了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點到直線距離的意義。

　　(6)知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。

　　(7)掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理。

　　(8)了解平行線的概念及平行線基本性質(zhì)，

　　(9)掌握兩直線平行的判定及性質(zhì)。

　　(10)會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　(11)體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。

　　(12)了解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

　　(13)掌握三角形中位線定理。

　　(14)了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理。

　　(15)了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理;

　　(16)掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題;會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　(17)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。

　　(18)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

　　(19)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。

　　(20)了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)。

　　(21)通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。

　　(22)理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。

　　(23)理解圓的對稱性，理解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征，會用垂徑定理進行簡單的推理與證明。

　　(24)了解三角形的內(nèi)心和外心。

　　(25)了解切線的概念，會用圓的切線的性質(zhì)定理和判定定理進行簡單的推理與證明，會過圓上一點畫圓的切線。

　　(26)會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

　　(27)能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。

　　(28)能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。

　　(29)能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。

　　(30)了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明)。

　　(31)會畫簡單幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌�型�?/P>

　　(32)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。

　　(33)了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關(guān)系;知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用(如物體的包裝)。

　　(34)了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)。

　　(35)知道物體陰影的形成，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實物的陰影(如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影)。

　　(36)了解中心投影和平行投影，了解視點、視角的涵義。

　　2).圖形與變換

　　考試內(nèi)容：

　　圖形的變換(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn))、圖形的相似、

　　考試要求：

　　(1)通過具體實例認(rèn)識軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，探索它們的基本性質(zhì)。

　　(2)能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，能作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形。

　　(3)探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。

　　(4)利用軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))及其組合進行圖案設(shè)計;認(rèn)識和欣賞軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

　　(5)了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割。

　　(6)通過實例認(rèn)識圖形的相似，了解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。

　　(7)了解兩個三角形相似的概念，會用兩個三角形相似的性質(zhì)定理和判定定理進行簡單的推理與證明。

　　(8)了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。

　　(9)通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。

　　(10)通過實例認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA， tanA)，知道30，45，60角的三角函數(shù)值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。

　　(11)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。

　　3).圖形與坐標(biāo)

　　考試內(nèi)容：

　　平面直角坐標(biāo)系。

　　考試要求：

　　(1)認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　(2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

　　(3)在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。

　　(4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。

　　4).圖形與證明

　　考試內(nèi)容：

　　證明的含義、基本事實(證明的依據(jù))、若干定理、幾何的價值。

　　考試要求：

　　(1)了解證明的含義。

　�、倮斫庾C明的必要性。

　�、谕ㄟ^具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。

　�、劢Y(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　�、芡ㄟ^具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。

　�、萃ㄟ^實例，體會反證法的含義。

　�、拚莆沼镁C合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。

　　(2)掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù)。

　�、僖粭l直線截兩條平行直線所得的同位角相等。

　�、趦蓷l直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。

　�、廴魞蓚�三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等。

　�、苋�等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。

　　(3)利用(2)中的基本事實證明下列命題

　�、倨叫芯�的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補)和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行)。

　�、谌�角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)。

　�、壑苯侨�角形全等的判定定理。

　　④角平分線性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。

　�、荽怪逼椒志�性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。

　　⑥三角形中位線定理。

　�、叩妊�三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。

　�、嗥叫兴倪呅巍⒕匦�、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。

　　(4)通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。

　　3.統(tǒng)計與概率

　　考試內(nèi)容：

　　統(tǒng)計、概率。

　　考試要求：

　　(1)會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

　　(2)了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。

　　(3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。會通過表格、折線圖等了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢

　　(4)理解并會計算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

　　(5)會探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差與簡單數(shù)據(jù)的方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。

　　(6)理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用。會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。

　　(7)體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。

　　(8)了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰的表達自己的觀點，并進行交流。

　　(9)能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。

　　(10)能應(yīng)用統(tǒng)計知識解決在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡單的實際問題。

　　(11)了解隨機現(xiàn)象，在本學(xué)段內(nèi)，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件，每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。

　　(12)在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。

　　(13)通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率;知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。

　　(14)會通過實驗獲得事件發(fā)生的概率，并能運用概率知識解決一些實際問題。

　　4.課題學(xué)習(xí)

　　考試內(nèi)容：

　　課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問題解決;數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、研究問題的方法。

　　考試要求：

　　(1)結(jié)合實際，會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。

　　(2)體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。

　　(3)理解數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用，初步掌握研究問題的基本方法。

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　　三、考試形式與結(jié)構(gòu)

　　1.分值、時間：

　　初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。

　　2.試卷難度：

　　試卷難度：試題按其難度分為容易題、中等題、稍難題(難題)。難度在0.70以上的試題為容易題，難度在0.50~0.70之間的試題為中等題，難度在0.30~0.50之間的試題為稍難題，難度在0.30以下的試題為難題。試卷的總體難度約為0.8。

　　3.試卷結(jié)構(gòu)：

　　試卷包含有選擇題、填空題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為：選擇題26%，填空題14%，解答題60%。

　　4.解答要求：

　　選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。

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