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　　知識點(diǎn)：貨幣的時間價值

　　1.貨幣時間價值基礎(chǔ)知識

　　含義貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。

　　終值與現(xiàn)值的概念1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點(diǎn)上的價值，俗稱“本利和”，通常記作F。

　　2.現(xiàn)值，是指未來某一時點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱“本金”，通常記作“P”。

　　利息計(jì)算方法單利：只對本金計(jì)算利息。

　　復(fù)利：不僅要對本金計(jì)算利息，而且對前期的利息也要計(jì)算利息。

　　2.一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值

　　單利終值與現(xiàn)值單利終值：F=P+P×i×n=P×(1+i×n)單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù)

　　現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+n×i)

　　復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值公式:

　　F=P×(1+i)n

　　其中，(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)與復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i，n)互為倒數(shù)

　　復(fù)利現(xiàn)值

　　P=F×(1+i)-n

　　其中(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示

　　3.普通年金的終值與現(xiàn)值

　　(1)普通年金終值系數(shù)=(復(fù)利終值系數(shù)-1)/i

　　(2)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=(1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))/i

　　【提示】償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系;投資回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。

　　4.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值

　　(1)預(yù)付年金終值

　　即付年金的終值，是指把預(yù)付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

　　具體有兩種方法：

　　方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]

　　(1)按照n+1期的普通年金計(jì)算終值;

　　(2)再把終值點(diǎn)的年金去掉。

　　【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1.

　　方法二：預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)。

　　(2)預(yù)付年金現(xiàn)值

　　具體有兩種方法：

　　方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]

　　【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1.

　　方法二：預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

　　5.遞延年金

　　遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：

　　M——遞延期，n——連續(xù)支付期

　　(1)遞延年金終值計(jì)算

　　計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。

　　F=A×(F/A，i，n)

　　【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān)，與遞延期(m)無關(guān)。

　　(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　【方法1】兩次折現(xiàn)

　　計(jì)算公式如下：

　　P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差

　　計(jì)算公式如下：

　　P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　6.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。

　　永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值=A/I.

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