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　　貨幣的時間價值

　　一、概念：

　　1、含義：貨幣時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

　　2、利息的兩種計算：

　　(1)單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。

　　(2)復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。

　　二、貨幣時間價值的基本計算(終值與現(xiàn)值)：

　　1、終值(Future Value)是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得的在某個未來時間點的價值。

　　2、現(xiàn)值(Present Value)是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。

　　3、年金：

　　(1)含義：等額、定期的系列收付款項。年金中收付的間隔時間不一定是1年，可以是半年、1個月等。

　　(2)年金的種類：

　　<1> 普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。

　　<2> 預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。

　　<3> 遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　<4> 永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　4、計算公式：

　　5、混合現(xiàn)金流計算：

　　若存在以下現(xiàn)金流，按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少?

　　P = 600 ×(P/A，10%，2)+ 400 ×(P/A，10%，2)×(P/F，10%，2)+ 100 ×(P/F，10%，5)

　　= 1677.08

　　6、貨幣時間價值系數(shù)間的關系：

　　(1)復利終值系數(shù) × 復利現(xiàn)值系數(shù) = 1

　　(2)普通年金終值系數(shù) × 償債基金系數(shù) = 1

　　(3)普通年金現(xiàn)值系數(shù) × 投資回收系數(shù) = 1

　　(4)普通年金終值系數(shù) ×(1 + 折現(xiàn)率)= 預付年金終值系數(shù)

　　(5)普通年金現(xiàn)值系數(shù) ×(1 + 折現(xiàn)率)= 預付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　四、貨幣時間價值計算的靈活運用：

　　1、知三求四：

　　(1)求年金A：A = F /(F/A，i，n) = P /(P/A，i，n)

　　(2)求利率或期限：內插法

　　F = A ×(F/A，i，n) → (F/A，i，n)= a i1

　　(i – i1)/(i2 – i1)=(a – a1)/(a2 – a1)

　　2、年內計息多次時：

　　(1)概念：

　　(2)利率間的關系：

　　(3)計算終值與現(xiàn)值：

　　基本公式不變，只要將年利率調整為計息期利率(r / m)，將年數(shù)調整為期數(shù)即可。

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