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　　第六章　理財規(guī)劃計算工具與方法

　　單選題：

　　通脹率越高，貨幣的時間價值應該越(　);投資收益率越高，貨幣的時間價值應該越(　)。

　　A.低，高

　　B.低，低

　　C.高，高

　　D.高，低

　　『正確答案』C

　　『答案解析』收益率是決定貨幣在未來增值程度的關鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

　　如果50萬元的投資希望在12年后可以變?yōu)?00萬元，那么投資回報率為(　)。

　　A.5.94%

　　B.8.33%

　　C.2.54%

　　D.4.15%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』按72法則計算的話，這項投資在12年后增長了一倍，那么估算此產品年利率要大概在72/12=6%。

　　按公式計算的話，F(xiàn)V=100，PV=50,t=12

　　100=50×(1+r)12

　　r=5.9463%

　　用財務計算器-50PV,100FV，12N，CPTI/Y=5.9463%

　　如果50萬元的投資，固定收益率為8%，在(　)年后可以變?yōu)?00萬元。

　　A.9

　　B.12.5

　　C.5

　　D.6.5

　　『正確答案』A

　　『答案解析』按72法則計算，收益率為8%,那么要在72/8=9年后就可完成翻番的目標。

　　按公式計算：100=50×(1+8%)t

　　t=9.0065

　　用財務計算器-50PV,100FV,8I/Y,CPTN=9.0065。

　　2000年的20萬元的購買力，只相當于2010年的10萬元，那么這十年的通貨膨脹率平均是(　)。

　　A.5%

　　B.10%

　　C.6.7%

　　D.9%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』按72法則計算，這筆錢是在10年后縮減了一半，那么估算這10年的通貨膨脹率為72/10=7.2%左右。

　　按公式計算的話：FV=10，PV=20,t=10

　　10=20×(1+r)10

　　r=-6.7%

　　財務計算器-20PV,10FV,10N,CPTI/Y=-6.6967%。

　　張先生為了給女兒準備教育儲蓄金，在未來的10年里，每年年底都申購10000元的債券型基金，年收益率為8%，則10年后張先生準備的這筆儲蓄金為(　)元。

　　A.14486.56

　　B.67105.4

　　C.144865.6

　　D.156454.9

　　『正確答案』C

　　『答案解析』FV=C/r×[(1+r)t-1]

　　10年后終值=(10000/8%)×[(1+8%)^10-1]=144865.6元。

　　財務計算器-10000PMT,10N,8I/Y,0PV,CPTFV=144865.6247。

　　下列關于年金的說法中，錯誤的是(　)。

　　A.年金是一組在某個特定的時段內金額相等、方向相同、時間間隔相同的現(xiàn)金流

　　B.年金的利息不具有時間價值

　　C.年金終值和現(xiàn)值的計算通常采用復利的形式

　　D.年金可以分為期初年金和期末年金

　　『正確答案』B

　　『答案解析』年金是一組在某個特定的時段內金額相等、方向相同、時間間隔相同的現(xiàn)金流。年金的利息也具有時間價值，因此，年金終值和現(xiàn)值的計算通常采用復利的形式。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時間點的不同，年金可以分為期初年金和期末年金。一般來說，人們假定年金為期末年金。

　　王先生投資某項目初始投入10000元，年利率10%，期限為1年，每季度付息一次，按復利計算，則其1年后本息和為(　)元。

　　A.11000

　　B.11038

　　C.11214

　　D.14641

　　『正確答案』B

　　『答案解析』1年后的本息和=10000×(1+10%/4)^4=11038.13

　　財務計算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000，表示名義年利率為10%。

　　按兩次向下鍵↓，顯示C/Y=1.0000，由于是按季度計算復利，所以一年是4次，則按4ENTER。

　　按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.3813,這表示有效年利率為10.3813%。

　　10.3813I/Y,1N,-10000PV,CPTFV=11038.13

　　在利息不斷資本化的條件下，資金時間價值的計算基礎應采用(　)。

　　A.單利

　　B.復利

　　C.年金

　　D.普通年金

　　『正確答案』B

　　『答案解析』資金時間價值由復利體現(xiàn)。

　　假定年利率為10%，每半年計息一次，則有效年利率為(　)。

　　A.5%

　　B.10%

　　C.10.25%

　　D.11%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(10%/2)]^2-1=10.25%

　　財務計算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000，表示名義年利率為10%。

　　按兩次向下鍵↓，顯示C/Y=1.0000，由于是按半年計算復利，所以一年是2次，則按2ENTER。

　　按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.25,這表示有效年利率為10.25%。

　　6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是(　)。

　　A.958.20元

　　B.758.20元

　　C.1200元

　　D.354.32元

　　『正確答案』A

　　『答案解析』已知期初年金求現(xiàn)值。

　　=(200/10%)×[1-1/(1+10%)^6]×(1+10%)=958.1574

　　財務計算器2NDPMT,SET,顯示BGN，表示已經設置為期初年金�！�10I/Y,6N,-200PMT,0FV,CPTPV=958.1574

　　某一投資項目，投資5年，每年復利四次，其實際年利率為8.24%，則其名義年利率為(　)。

　　A.8%

　　B.8.16%

　　C.8.04%

　　D.8.06%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』EAR=[1+(r/m)]^m-1=[1+(r/4)]^4-1=8.24% r=8%

　　財務計算器按IC0NV(2ND2)鍵屏幕顯示NOM=0.0000。

　　按兩次向下鍵↓，顯示EFF=0.0000輸入8.24enter

　　按一次↓顯示C/Y=1.0000，由于一年復利4次，則按4ENTER。

　　按向上鍵↑,顯示NOM=0.0000，接著按CPT鍵得出NOM=7.9970這表示有效年利率為7.997%。

　　某人將10000元存入銀行，銀行的年利率為10%，按復利計算。則5年后此人可從銀行取出(　)元。

　　A.17716

　　B.15386

　　C.16105

　　D.14641

　　『正確答案』C

　　『答案解析』10000×(1+10%)^5=16105.1

　　某客戶希望在5年后取得本利和10000元，用于支付全家旅游費用。若按單利計算，利率為5%，那么，他現(xiàn)在應存入(　)元。

　　A.8000　　　　B.9000

　　C.9500　　　　D.7800

　　『正確答案』A

　　『答案解析』10000=PV×(1+5%×5)

　　PV=8000

　　普通年金是指在一定時期內每期(　)等額收付的系列款項。

　　A.期初

　　B.期末

　　C.期中

　　D.期內

　　『正確答案』B

　　某客戶借入年利率為10%的貸款，貸款期限為2年，貸款的利息按季度計算，則貸款的有效年利率為(　)。

　　A.5.06%

　　B.10.5%

　　C.10.38%

　　D.10%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』EAR=(1+10%/4)^4-1=0.103813

　　財務計算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入10ENTER,顯示N0M=10.0000，表示名義年利率為10%。

　　按兩次向下鍵↓，顯示C/Y=1.0000，由于是按季度計算復利，所以一年是4次，則按4ENTER。

　　按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=10.3813,這表示有效年利率為10.3813%。

　　下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是(　)。

　　A.普通年金　　　　B.即付年金

　　C.永續(xù)年金　　　　D.先付年金

　　『正確答案』C

　　『答案解析』永續(xù)年金是指在無限期內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。比如優(yōu)先股，它有固定的股利而無到期日，其股利可視為永續(xù)年金;未規(guī)定償還期限的債券，其利息也可視為永續(xù)年金。

　　某人購入債券，在名義利率相同的情況下，對其比較有利的復利計息期是(　)。

　　A.一年

　　B.半年

　　C.一季

　　D.一月

　　『正確答案』D

　　若年利率12%，每季復利一次，則每年實際利率比名義利率(　)。

　　A.大0.55%

　　B.小0.55%

　　C.大12.5%

　　D.小12.5%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』EAR=(1+12%/4)4-1=12.55%

　　財務計算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入12ENTER,顯示N0M=12.0000，表示名義年利率為12%。按兩次向下鍵↓，顯示C/Y=1.0000，由于是按季度計算復利，所以一年是4次，則按4ENTER。按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=12.5509,這表示有效年利率為12.5509%。一項100萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，年有效利率會高出名義利率(　)。

　　A.4%

　　B.0.16%

　　C.0.8%

　　D.0.816%

　　『正確答案』B

　　『答案解析』EAR=(1+8%/2)2-1=8.16%

　　財務計算器按IC0NV鍵屏幕顯示NOM=0.0000。輸入8ENTER,顯示N0M=8.0000，表示名義年利率為8%。按兩次向下鍵↓，顯示C/Y=1.0000，由于是按半年計算復利，所以一年是2次，則按2ENTER。按向上鍵↑顯示EFF=0.0000,接著按CPT鍵得出EFF=8.16,這表示有效年利率為8.16%。若使復利終值經過4年后變?yōu)楸窘鸬?倍，每半年計息一次，則年利率應為(　)。

　　A.18.10%

　　B.18.92%

　　C.37.84%

　　D.9.05%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』2=(1+r/2)^8 r=18.1%

　　某人在年初存入一筆資金，存滿4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，銀行存款利率為10%。則此人應在最初一次存入銀行的錢數(shù)為(　)。

　　A.2848

　　B.2165

　　C.2354

　　D.2032

　　『正確答案』A

　　『答案解析』先算已知年金求現(xiàn)值

　　PV=C/r× [1-1/(1+r)t]

　　=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5]=3790.787

　　再算已知終值求現(xiàn)值

　　PV=FV/(1+r)^t

　　=3790.787/(1+10%)^3=2848.074

　　財務計算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。

　　0PMT,3N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPV=-2848.0742。

　　某人在每年年初存入一筆資金，存滿4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，銀行存款利率為10%。則此人在每年年初存入銀行的錢數(shù)為(　)。

　　A.742.549

　　B.816.804

　　C.675.044

　　D.898.48

　　『正確答案』A

　　『答案解析』先算已知年金求現(xiàn)值，PV=C/r× [1-1/(1+r)t]=(1000/10%)×[1-1/(1+10%)^5)]=3790.787再算已知終值求期初年金FV=C/r×[(1+r)t-1](1+r)3790.787= c/10%[(1+10%)^4-1]×(1+10%)C=3790.787×10%/{[(1+10%)^4-1]×(1+10%)}=742.549財務計算器1000PMT,5N,10I/Y,0FV,CPTPV=-3790.7868。2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN，表示已經設置為期初年金。0PV,4N,10I/Y,3790.7868FV,CPTPMT=-742.5490。

　　某家族設立信托基金準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)36000元資金，若年復利率為12%，該家族現(xiàn)在應向信托基金存入(　　)元本金。

　　A.450000　　　B.300000

　　C.350000　　　D.360000

　　『正確答案』B

　　『答案解析』永續(xù)年金PV=C/r=36000/12%=300000

　　下列關于等額本息還款法和等額本金還款法的表述，正確的是(　)。

　　A.按照等額本息還款法，月供金額中本金比例逐期下降

　　B.按照等額本金還款法，月供金額中利息比例逐期下降

　　C.按照等額本息還款法，月供金額逐期下降

　　D.按照等額本金還款法，月供金額每期相等

　　『正確答案』B

　　『答案解析』等額本息還款法：即借款人每月以相等的金額償還貸款本息。等額本金還款法：即借款人每月等額償還本金，貸款利息逐月遞減。

　　兩種還款方式的區(qū)別：

　　等額本金還款法在整個還款期內每期還款額中的本金都相同，償還的利息逐月減少;本息合計逐月遞減。

　　等額本息還款法每期還款額中的本金都不相同，前期還款中本金金額較少，本息合計每月相等。

　　假定年利率為10%，某投資者欲在5年后獲得本利和61051元，則他需要在接下來的5年內每年年末存入銀行(　)元。

　　A.10000

　　B.12210

　　C.11100

　　D.7582

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查已知終值求年金。

　　FV=C/r×[(1+r)t-1]=61051

　　C=10%×61051/[(1+10%)^5-1]=10000

　　財務計算器0PV,5N,10I/Y,61051FV,CPTPMT=-10000。

　　甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，則兩者在第五年年末時的終值(　)。

　　A.相等

　　B.前者大于后者

　　C.前者小于后者

　　D.可能會出現(xiàn)上述三種情況中的任何一種

　　『正確答案』B

　　『答案解析』期初年金終值大于期末年金終值。

　　A在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率為10%，則兩個方案在第三年年末時的終值相差(　)。

　　A.105

　　B.165.5

　　C.665.5

　　D.505

　　『正確答案』B

　　『答案解析』 FV=C/r×[(1+r)t-1]

　　B方案，已知年金求終值=(500/10%)×[(1+10%)^3-1]=1655

　　A方案期初年金終值應該是B方案終值的(1+10%)倍=1655×(1+10%)=1820.5

　　1820.5-1655=165.5

　　財務計算器

　　B方案0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1655。

　　A方案2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN，表示已經設置為期初年金。

　　0PV,3N,10I/Y,-500PMT,CPTFV=1820.5

　　1820.5-1655=165.5

　　在一般投資項目中，當一項投資方案的凈現(xiàn)值等于零時，即表明(　)。

　　A.該方案的年金凈流量大于0

　　B.該方案動態(tài)回收期等于0

　　C.該方案的現(xiàn)值指數(shù)大于1

　　D.該方案的內部報酬率等于設定貼現(xiàn)率

　　『正確答案』D

　　『答案解析』內部回報率(IRR),又稱內部報酬率或者內部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率，即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　資金的時間價值是指(　)。

　　A.投資的資金在生產和流通過程中隨時間推移其價值的增值

　　B.今天擁有的資金在將來投資時所獲得的收益

　　C.今天擁有的資金在將來消費時，所付出的福利損失

　　D.用于貸款的資金在流通時所產生的利息

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查資金時間價值的概念。

　　下列選項中，(　)不能視為年金的形式。

　　A.折舊

　　B.租金

　　C.利滾利

　　D.保險費

　　『正確答案』C

　　『答案解析』利滾利是單期資金復利的形式。

　　假定某客戶想自退休后(開始于20年后)，每月取得2000元。假設這是一個第一次收款開始于21年后的永續(xù)年金，年報酬率為4%，則為達到此目標，在下20年中，客戶每年應投入(　)元。

　　A.方案一的現(xiàn)值為154.528萬元

　　B.方案二的現(xiàn)值為131.9309萬元

　　C.應該選擇方案二

　　D.應該選擇方案一

　　『正確答案』D

　　『答案解析』

　　(1)20×7.024×(1+10%)=154.528萬元

　　(2)25×7.024/(1+10%)^3=131.9309萬元，應選擇第二種方案。

　　有一對父母為兩個孩子的大學教育攢錢。他們相差兩歲，大的將在15年后上大學，小的則在17年后，大學均為4年制。估計屆時每個孩子每年學費將達到 21000元。年利率為15%，那么這對父母從現(xiàn)在起一年后開始存款，直到大孩子上大學為止。每年應存(　)元才夠兩個孩子的學費。

　　A.2926.52　　　 B.2544.789

　　C.2212.9　　　　D.2500

　　『正確答案』B

　　『答案解析』大孩子的學費折現(xiàn)到15年年末。

　　PV=C/r×[1-1/(1+r)t](1+r)

　　=(21000/15%)×[1-1/(1+15%)^4](1+15%)=68947.73

　　小孩子的學費折現(xiàn)到15年年末

　　PV=C/r×[1-1/(1+r)t]/(1+r)

　　=(21000/15%)×(1-1/(1+15%)^4)/(1+15%)=52134.39

　　兩個孩子的學費合計121082.1元。

　　已知終值求年金

　　C=FV×r/[(1+r)^t-1]=121082.1×15%/[(1+15%)^15-1]=2544.789元

　　財務計算器大孩子的學費折現(xiàn)到15年年末。

　　2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示BGN，表示已經設置為期初年金。

　　0FV,4N,15I/Y,21000PMT,CPTPV=-68947.7275

　　小孩子的學費折現(xiàn)到15年年末

　　PV=-68947.7275/(1+15%)^2=52134.3875

　　2NDPMT,SET(2NDENTER),顯示end，表示已經設置為期末年金。

　　121082.1FV,15N,15I/Y,0PV,CPTPMT=-2544.7892

　　以下關于凈現(xiàn)值的說法錯誤的是(　)。

　　A.是指所有現(xiàn)金流(包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內)的現(xiàn)值之和

　　B.公式為

　　C.對于一個投資項目，如果NPV>0，表明該項目在r的回報率要求下是可行的

　　D.如果NPV<0，表明該項目在任何情況下都是不可行的

　　『正確答案』D

　　『答案解析』凈現(xiàn)值(NPV):是指所有現(xiàn)金流(包括正現(xiàn)金流和負現(xiàn)金流在內)的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值為正值，說明投資能夠獲利，凈現(xiàn)值為負值，說明投資是虧損的。

　　對于一個投資項目，如果NPV>0，表明該項目在r的回報率要求下是可行的，且NPV越大，投資收益越高。

　　相反地，如果NPV<0，表明該項目在r的回報率要求下是不可行的。

　　以下關于凈現(xiàn)值的說法錯誤的是(　)。

　　A.內部回報率(IRR),又稱內部報酬率或者內部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率，即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　B.對于一個投資項目，如果r

　　C.如果r>IRR,表明該項目無利可圖

　　D.在r代表融資成本的情況下，如果r>IRR,表明該項目無法收回融資成本

　　『正確答案』B

　　『答案解析』對于一個投資項目，如果rIRR,表明該項目無利可圖。其中r表示融資成本。

　　在財務計算器上日期2015年5月31日的表達方式為(　)。

　　A.5.3115　　　　 B.31.515

　　C.31.0515　　　　D.5.1531

　　『正確答案』A

　　『答案解析』財務計算器的日期是按照月日年順序表示的。

　　已知債券購入日為2015年1月30日，賣出日為2015年5月20日，則債券的持有期為(　)天。

　　A.105

　　B.106

　　C.108

　　D.110

　　『正確答案』D

　　『答案解析』按2NDDATE調用出DATE日期功能，出現(xiàn)DT1=12-31-1990，此為原始設定值。輸入1.3015ENTER會顯示DT1=1-30-2015。接著按向下鍵↓出現(xiàn)DT2=12-31-1990(即為原始設定值)，輸入5.2015ENTER顯示出DT2=5-20-2015,按向下鍵↓，出現(xiàn)DBD=0.0000,按CPT得出110，即為兩個日期相隔110天。

　　按2NDCPT鍵調用(　)功能,計算器顯示0.0000，退出到主界面。

　　A.cpt　　　　　B.clr

　　C.format　　　 D.quit

　　『正確答案』D

　　『答案解析』一般計算需要重新設置，按2NDCPT鍵調用QUIT功能,計算器顯示0.0000，退出到主界面。

　　客戶擬在2015年3月30日購買國債，并于5年后(2020年)贖回。國債票面金額為100元，票面利率為10%，每半年付息一次。目前賣出價為116元，那么該國債這5年的到期投資收益率是(　)。

　　A.6.23%

　　B.6.33%

　　C.7.4%

　　D.6.12%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』先清空計算器，按BOND鍵，SDT=，輸入3.3015ENTER

　　按↓會出現(xiàn)CPN=輸入10enter

　　按↓，出現(xiàn)RDT=，輸入3.3020ENTER

　　按↓，出現(xiàn)RV=100

　　按↓，出現(xiàn)ACT

　　按↓，出現(xiàn)2/Y

　　按↓，出現(xiàn)YLD=，由于為需要計算出來的量，所以不需要輸入數(shù)據(jù)直接執(zhí)行下一步驟

　　按↓，出現(xiàn)PRi=，輸入pri=116enter

　　按↓，出現(xiàn)應計利息AI=0.0000

　　接下來再按兩次↑，則回到了YLD處，在YLD=處按CPT，求出YLD=6.2269,即債券的到期收益率YTM為6.2269%。

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