久期(也稱持續(xù)期)

　　答：(1)久期是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算的現(xiàn)金流平均到期時(shí)間，用以衡量金融工具的到期時(shí)間。

　　在計(jì)算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時(shí)間乘以各期現(xiàn)值與金融工具現(xiàn)值的商。數(shù)學(xué)公式為：

　　式中，D 代表久期;t 代表金融工具的現(xiàn)金流量所發(fā)生的時(shí)間;Ct代表金融工具第 t 期的現(xiàn)金流量;y 為收益率或當(dāng)前市場利率。

　　應(yīng)用久期的理論基礎(chǔ)：

　　P代表債券的市場價(jià)格，y代表市場利率，D代表債券的久期，則有：

　　也可近似寫成 ：對應(yīng)市場利率的微小改變?chǔ)�y ，債券價(jià)值的改變量ΔP為：

　　久期的作用：

　　該公式顯示，收益率的微小變化，將使價(jià)格發(fā)生反向的變動(dòng)，而且其變動(dòng)的程度將取決于久期的長短，即久期越長，它的變動(dòng)幅度也就越大。

　　所以，久期是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量，可用于債券乃至商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的風(fēng)險(xiǎn)管理。

　　(2)久期缺口(Duration Gap)

　　用DA 表示總資產(chǎn)的加權(quán)平均久期，DL 表示總負(fù)債的加權(quán)平均久期，VA 表示總資產(chǎn)的初始值，VL 表示總負(fù)債的初始值。當(dāng)市場利率變動(dòng)時(shí)，資產(chǎn)和負(fù)債的變化可由下式表示：

　　ΔVA=-[DA×VA×Δy/(1+y)]

　　ΔVL=-[DL×VL×Δy/(1+y)]

　　上述兩式表明，當(dāng)市場利率y變動(dòng)時(shí)，銀行資產(chǎn)價(jià)值和負(fù)債價(jià)值的變動(dòng)方向與市場利率的變動(dòng)方向相反，而且銀行資產(chǎn)與負(fù)債的久期越長，資產(chǎn)與負(fù)債價(jià)值變動(dòng)的幅度越大，即利率風(fēng)險(xiǎn)越大。

　　久期缺口：

　　ΔE=ΔVA-ΔVL代表了所有者的權(quán)益

　　久期缺口是資產(chǎn)加權(quán)平均久期與負(fù)債加權(quán)平均久期和資產(chǎn)負(fù)債率乘積的差額。即：

　　久期缺口= 資產(chǎn)加權(quán)平均久期 —(總負(fù)債/ 總資產(chǎn))× 負(fù)債加權(quán)平均久期

　　當(dāng)久期缺口為正值時(shí)，如果市場利率下降，銀行最終的市場價(jià)值將增加;如果市場利率上升，銀行的市場價(jià)值最終將下跌。當(dāng)久期缺口為負(fù)值時(shí)，情形正好相反。

　　當(dāng)缺口為零時(shí)，銀行凈值的市場價(jià)值不受利率風(fēng)險(xiǎn)影響。

　　根據(jù)市場利率變動(dòng)的預(yù)期和商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的實(shí)際情況，銀行可以使用久期缺口技術(shù)來管理其資產(chǎn)負(fù)債的利率風(fēng)險(xiǎn)。