久期(也稱持續(xù)期)

　　答：(1)久期是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計算的現(xiàn)金流平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。

　　在計算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時間乘以各期現(xiàn)值與金融工具現(xiàn)值的商。數(shù)學(xué)公式為：

　　式中，D 代表久期;t 代表金融工具的現(xiàn)金流量所發(fā)生的時間;Ct代表金融工具第 t 期的現(xiàn)金流量;y 為收益率或當(dāng)前市場利率。

　　應(yīng)用久期的理論基礎(chǔ)：

　　P代表債券的市場價格，y代表市場利率，D代表債券的久期，則有：

　　也可近似寫成 ：對應(yīng)市場利率的微小改變Δy ，債券價值的改變量ΔP為：

　　久期的作用：

　　該公式顯示，收益率的微小變化，將使價格發(fā)生反向的變動，而且其變動的程度將取決于久期的長短，即久期越長，它的變動幅度也就越大。

　　所以，久期是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量，可用于債券乃至商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的風(fēng)險管理。

　　(2)久期缺口(Duration Gap)　　用DA 表示總資產(chǎn)的加權(quán)平均久期，DL 表示總負(fù)債的加權(quán)平均久期，VA 表示總資產(chǎn)的初始值，VL 表示總負(fù)債的初始值。當(dāng)市場利率變動時，資產(chǎn)和負(fù)債的變化可由下式表示：

　　ΔVA=-[DA×VA×Δy/(1+y)]

　　ΔVL=-[DL×VL×Δy/(1+y)]

　　上述兩式表明，當(dāng)市場利率y變動時，銀行資產(chǎn)價值和負(fù)債價值的變動方向與市場利率的變動方向相反，而且銀行資產(chǎn)與負(fù)債的久期越長，資產(chǎn)與負(fù)債價值變動的幅度越大，即利率風(fēng)險越大。

　　久期缺口：

　　ΔE=ΔVA-ΔVL代表了所有者的權(quán)益

　　久期缺口是資產(chǎn)加權(quán)平均久期與負(fù)債加權(quán)平均久期和資產(chǎn)負(fù)債率乘積的差額。即：

　　久期缺口= 資產(chǎn)加權(quán)平均久期 —(總負(fù)債/ 總資產(chǎn))× 負(fù)債加權(quán)平均久期

　　當(dāng)久期缺口為正值時，如果市場利率下降，銀行最終的市場價值將增加;如果市場利率上升，銀行的市場價值最終將下跌。當(dāng)久期缺口為負(fù)值時，情形正好相反。

　　當(dāng)缺口為零時，銀行凈值的市場價值不受利率風(fēng)險影響。

　　根據(jù)市場利率變動的預(yù)期和商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債的實際情況，銀行可以使用久期缺口技術(shù)來管理其資產(chǎn)負(fù)債的利率風(fēng)險。