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2013年銀行從業(yè)風(fēng)險管理重點難點第一章(6)

  風(fēng)險管理的數(shù)理基礎(chǔ)

  收益的的計量

  1.絕對收益

  絕對收益是對投資成果的直接衡量,反映投資行為得到的增值部分的絕對量。

  相對收益是一個比率,基于期初的投資額對期末的投資成果進(jìn)行度量,用于不同規(guī)模的投資效果進(jìn)行直接的比較。

  2.百分比收益率

  3.對數(shù)收益率

  對數(shù)收益率當(dāng)復(fù)利連續(xù)計算時,就得到對數(shù)收益率。

  連續(xù)復(fù)利的公式 期末的回收額/期初的投資=Er

  (E就是自然數(shù),r就是期限)

  進(jìn)行變換得到r=ln(P)-ln(P0)

  當(dāng)考慮多個時期的資產(chǎn)收益時,假定在第t個時期內(nèi)資產(chǎn)的對數(shù)收益率為rt-ln(Pt)-ln(Pt-1),則從第1期到第T期的累積收益率為:

  rT=ln(PT)-ln(Po)

  =ln(PT)-ln(PT-1)+ln(PT-1)-ln(PT-2)

  +…+ln(P1)-ln(PO)

  =rT+rT-1+…+r1=

  即資產(chǎn)多個時期的對數(shù)收益率等于其各時期對數(shù)收益率之和。

  風(fēng)險的量化原理

  在資產(chǎn)組合里邊隨著資產(chǎn)的種類的增加,他們之間的相關(guān)性只要不是1,那么收益率在取加權(quán)平均和之后它的波動性是小于任何一個單一的種類的。用標(biāo)準(zhǔn)差或者用方差度量的波動性就小于他們每一項資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)和。這樣通過多樣化和分散性就可以有效地降低資產(chǎn)組合的波動性或者風(fēng)險。

  風(fēng)險敏感性分析的泰勒展式

  通過泰勒展式可以近似函數(shù)值在給定點附近的變化程度。

  泰勒展式的近似效果的兩個影響因素:

  泰勒展式中展開的階數(shù)越高,離給定點的距離越近,它近似效果越好。

  泰勒展式不僅可以得到單一資產(chǎn)的近似值,還可以得到資產(chǎn)組合一個風(fēng)險因素變化時近似值。

  當(dāng)利率的變化率比較小的時候,泰勒展式近似的效果比較好。隨著利率的變化幅度的增加近似的精度下降就要考慮高階的導(dǎo)數(shù)

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