周期性復利終值

　　周期性復利終值：在復利終值計算中，可以按年，也可以按半年、按季度、按月和按日等不同的周期計算復利，稱為周期性復利。算式如下：

　　r為市場利率,m為1年中計算復利的次數(shù)，n為年數(shù)

　　例子：本金的現(xiàn)值為1 000元,年利率為8%，期限為3年。如果每季度復利一次,則3年后本金的終值為

　　現(xiàn)值的計算

　　現(xiàn)值指未來的貨幣收入在目前時點上的價值�，F(xiàn)值是終值的逆運算

　　單利現(xiàn)值計算公式：PVn=F÷(1+r×n)

　　復利現(xiàn)值計算公式 ：

　　其中 PVn 為現(xiàn)值，F(xiàn)為未來的資金的數(shù)量，也就是終值，r為場利率，通常選取的貼現(xiàn)率也是銀行存款利率，理論上最為理想的貼現(xiàn)率是投資者心理的預期的收益率，但是這在實踐當中是很難獲得的

　　現(xiàn)值的計算例子

　　假設票面價值為1000元的債券，每年年底支付100元的定期利息，還有3年到期，假定市場年利率為12%。問該債券的市場價格(現(xiàn)值)?

　　現(xiàn)值=100/(1+0.12)1+100/(1+ 0.12)2+1100/(1+0.12)3 =951.97

　　周期性復利現(xiàn)值

　　☆周期性復利現(xiàn)值

　　計算公式：

　　☆例子：如果年利率為8%，復利按每季度計算，則3年后的1 000元的現(xiàn)值為

　　年金

　　含義 ：年金是指等額、定期的系列收支

　　例子 ： 分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入

　　種類 ： 普通年金，預付年金，永續(xù)年金

　　普通年金

　　普通年金 ： 系列現(xiàn)金流的收入或支出時間是在每期期末

　　假定期定額發(fā)生的系列現(xiàn)金流為A ，對應的時期的利率為r ，期數(shù)為n .按復利計算的每期支付的終值之和是年金終值

　　普通年金終值公式 為：

　　是年金終值系數(shù)

　　普通年金現(xiàn)值

　　按復利計算的一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和是普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值 公式 ：

　　 是年金現(xiàn)值系數(shù)

　　預付年金

　　預付年金 ：等額現(xiàn)金流發(fā)生在每期期初

　　預付年金終值 公式：

　　預付年金現(xiàn)值 公式：

　　永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是無限期定額支付的年金

　　永續(xù)年金現(xiàn)值 公式：

　　永續(xù)年金

　　例如，某老華僑擬在某中學建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金。若利率為l0%，現(xiàn)在應存人多少錢?

　　P=10000×1/10%

　　=100 000(元)

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