二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)

　　參考答案：

　　(2)以第一問中的橢圓方程為例，在該變化下得到的新方程是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中圖形的大小、形狀、幾何中心的位置都發(fā)生了變化。

　　參考答案：

　　參考解析：

　　11、 一個袋子里有8個黑球，8個白球，隨機不放回地連續(xù)取球五次。每次取出1個球，求最多取到3個白球的概率。

　　參考答案：

　　參考解析：

　　12. 簡述研究中學(xué)幾何問題的三種主要方法。

　　[答案要點]

　　研究中學(xué)幾何問題的方法主要數(shù)形結(jié)合、化歸思想、變換思想。

　　中學(xué)幾何數(shù)學(xué)是-門比較抽象的學(xué)科，包括的空間和數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生將兩者相互轉(zhuǎn)化，使抽象的知識更便于理解學(xué)習(xí)。在中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中， 數(shù)形結(jié)合的思想具有重要的作用，教師在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)缀螆D形用代數(shù)的形式表示，并利用代數(shù)方式解決幾何問題。例如，根據(jù)幾何性質(zhì)，建立只限于平面的代數(shù)方程，或是根據(jù)代數(shù)方程，確定點、線、面三者之間關(guān)系。數(shù)形結(jié)合將幾何圖形與代數(shù)公式密切的聯(lián)系在一起，利用代數(shù)語言將幾何問題簡化，使學(xué)生更容易解決問題，是幾何教學(xué)中的核心思想方法。

　　化歸思想是數(shù)學(xué)中普遍運用的一 種思想，在中學(xué)幾何教學(xué)中， 教師常運用這一 思想，基本的運用方法就是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用代數(shù)知識將問題解決后，再返回到幾何中�；蚴窃趯臻g曲面進行研究時，將復(fù)雜的空間幾何圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的平面曲線， 便于學(xué)生理解和解決。例如，在解訣圓柱問題時， 可以通過其對應(yīng)的軸截面進行解決，在解訣正棱錐問題時，可以利用化歸思想將這一 問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)特征三角形和特征梯形的問題進行解決。

　　變換思想是能夠?qū)?fù)雜問題簡單化的一種思想方法，變換思想在運用時，一般僅改變數(shù)量關(guān)系形式和相關(guān)元素位置，為題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)沒有變化。在幾何教學(xué)中，教師利用變換思想進行變換，實現(xiàn)二次曲線方程的化簡，能夠通過方程運算準(zhǔn)確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時，也為用計算機研究幾何圖形性質(zhì)等提供了依據(jù)。

　　13.簡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的原則。

　　[答案要點]

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維; 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

　　教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

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