二、簡答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)

　　參考答案：

　　(2)以第一問中的橢圓方程為例，在該變化下得到的新方程是圓的標準方程，其中圖形的大小、形狀、幾何中心的位置都發(fā)生了變化。

　　參考答案：

　　參考解析：

　　11、 一個袋子里有8個黑球，8個白球，隨機不放回地連續(xù)取球五次。每次取出1個球，求最多取到3個白球的概率。

　　參考答案：

　　參考解析：

　　12. 簡述研究中學幾何問題的三種主要方法。

　　[答案要點]

　　研究中學幾何問題的方法主要數(shù)形結合、化歸思想、變換思想。

　　中學幾何數(shù)學是-門比較抽象的學科，包括的空間和數(shù)量的關系，數(shù)形結合能夠幫助學生將兩者相互轉化，使抽象的知識更便于理解學習。在中學幾何學習中， 數(shù)形結合的思想具有重要的作用，教師在教學中運用數(shù)形結合思想，能夠將幾何圖形用代數(shù)的形式表示，并利用代數(shù)方式解決幾何問題。例如，根據(jù)幾何性質，建立只限于平面的代數(shù)方程，或是根據(jù)代數(shù)方程，確定點、線、面三者之間關系。數(shù)形結合將幾何圖形與代數(shù)公式密切的聯(lián)系在一起，利用代數(shù)語言將幾何問題簡化，使學生更容易解決問題，是幾何教學中的核心思想方法。

　　化歸思想是數(shù)學中普遍運用的一 種思想，在中學幾何教學中， 教師常運用這一 思想，基本的運用方法就是將幾何問題轉化為代數(shù)問題，利用代數(shù)知識將問題解決后，再返回到幾何中�；蚴窃趯臻g曲面進行研究時，將復雜的空間幾何圖形轉化為學生熟悉的平面曲線， 便于學生理解和解決。例如，在解訣圓柱問題時， 可以通過其對應的軸截面進行解決，在解訣正棱錐問題時，可以利用化歸思想將這一 問題轉化為對應特征三角形和特征梯形的問題進行解決。

　　變換思想是能夠將復雜問題簡單化的一種思想方法，變換思想在運用時，一般僅改變數(shù)量關系形式和相關元素位置，為題的結構和性質沒有變化。在幾何教學中，教師利用變換思想進行變換，實現(xiàn)二次曲線方程的化簡，能夠通過方程運算準確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來，在降低學生學習難度的同時，也為用計算機研究幾何圖形性質等提供了依據(jù)。

　　13.簡述數(shù)學教學活動中調動學生學習積極性的原則。

　　[答案要點]

　　數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維; 要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。

　　教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經驗。

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