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2017教師資格證《小學(xué)綜合素質(zhì)》考點(diǎn):數(shù)字推理

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教師資格證考試小學(xué)綜合素質(zhì)考點(diǎn):邏輯思維能力(七)

——數(shù)字推理

  根據(jù)教師資格證考試大綱的要求,《小學(xué)綜合素質(zhì)》邏輯思維能力這一節(jié)需要準(zhǔn)確而有條理地進(jìn)行推理、論證。

  數(shù)字推理的題目,一般情況下,題干是一個(gè)數(shù)列,但是缺少一項(xiàng)或兩項(xiàng),要求觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系,確定其中的規(guī)律,選擇符合條件的選項(xiàng)。在近年的綜合素質(zhì)真題中,開始出現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)字推理題目,整體難度不大,下面介紹幾類常見的考點(diǎn)。

  一、等差數(shù)列及其變式

等差數(shù)列基本形式

1.等差數(shù)列:一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。
2.二級(jí)等差數(shù)列:一次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。
3.三級(jí)等差數(shù)列:兩次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為三級(jí)等差數(shù)列。

等差數(shù)列變式

1.作差(或持續(xù)作差)得到其他基本數(shù)列或其變式。

2.包含減法運(yùn)算的遞推數(shù)列,主要包含兩種基本形式,其一是兩項(xiàng)分別變換后相減得到第三項(xiàng),其二是 兩項(xiàng)相減后再變換得到第三項(xiàng)。

等差數(shù)列特征歸納

1.?dāng)?shù)項(xiàng)特征不明顯,含有O或質(zhì)數(shù)。
2.單調(diào)增減或增減交替。

二、等比數(shù)列及其變式

等比數(shù)列基本形式

1.等比數(shù)列:從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù)。
2.二級(jí)等比數(shù)列:通過(guò)一次作商得到等比數(shù)列,稱原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列。
3.三級(jí)等比數(shù)列:通過(guò)兩次作商得到等比數(shù)列,稱原數(shù)列為三級(jí)等比數(shù)列。

等比數(shù)列變式

1.通過(guò)一次作商得到其他基本數(shù)列,稱原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列變式。

2.前一項(xiàng)的倍數(shù)+常數(shù)(基本數(shù)列)=后-項(xiàng)。

等比數(shù)列特征歸納

1.?dāng)?shù)項(xiàng)具有良好的整除性。
2.遞增(減)趨勢(shì)明顯,會(huì)出現(xiàn)先增后減的情況。
3.具有遞推關(guān)系的等比數(shù)列變式可通過(guò)估算相鄰項(xiàng)間大致倍數(shù)反推規(guī)律。

三、和數(shù)列及其變式

和數(shù)列基本形式

1.兩項(xiàng)和數(shù)列:數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之和。
2.三項(xiàng)和數(shù)列:數(shù)列從第四項(xiàng)開始,每一項(xiàng)等于它前面三項(xiàng)之和。

和數(shù)列變式

1.作和后得到其他基本數(shù)列或其變式。
2.存在加法運(yùn)算的遞推規(guī)律數(shù)列,算是比較常見的和數(shù)列變式,如:
(第一項(xiàng)+第二項(xiàng))×常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。
第一項(xiàng)+第二項(xiàng)+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。
第一項(xiàng)×常數(shù)+第二項(xiàng)×常數(shù)=第三項(xiàng)。

和數(shù)列特征歸納

1.?dāng)?shù)項(xiàng)偏小。
2.?dāng)?shù)列整體趨勢(shì)不明朗。
3.遞推規(guī)律宜從大數(shù)入手構(gòu)造。

四、積數(shù)列及其變式

積數(shù)列基本形式

1.兩項(xiàng)積數(shù)列:數(shù)列從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)之積。
2.三項(xiàng)積數(shù)列:數(shù)列從第四項(xiàng)開始,每一項(xiàng)等于它前面三項(xiàng)之積,考查較少。

積數(shù)列變式

1.兩項(xiàng)積+常數(shù)(基本數(shù)列)=第三項(xiàng)。
2.兩項(xiàng)積構(gòu)成基本數(shù)列。

積數(shù)列特征歸納

1.兩項(xiàng)積數(shù)列通常表現(xiàn)為1.A.A……
2.?dāng)?shù)列遞增(減)趨勢(shì)明顯。

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