四、計(jì)算分析題(本類題共4題，共20分，每小題5分。凡要求計(jì)算的題目，除題中特別加以標(biāo)明的以外，均需列出計(jì)算過程;計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù);計(jì)算結(jié)果有單位的，必須予以標(biāo)明。凡要求說明理由的內(nèi)容.必須有相應(yīng)的文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)
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股票A和股票B的部分年度資料如下： 市場(chǎng)行情 概率 A股票收益率(%) B股票收益率(%)
好 0.3 25 30
一般 0.4 22 26
差 0.3 19 22
要求：
(1)分別計(jì)算投資于股票A和股票B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。
(2)如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，若股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)為0.35，該組合的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差是多少?
(3)如果投資組合中，股票A占40%，股票-B占60%，若股票A和B的相關(guān)系數(shù)是1，計(jì)算該組合的期望收益率與組合標(biāo)準(zhǔn)差。
(4)說明相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合的報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的影響。
(5)若資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，證券市場(chǎng)平均收益率為24%，則根據(jù)A、B股票的B系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這兩種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。
參考解析：
(2)組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%
(4)以上結(jié)果說明，相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合的報(bào)酬率沒有影響，但對(duì)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差及其風(fēng)險(xiǎn)有較大的影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差越大，組合的風(fēng)險(xiǎn)越大。
(5)因?yàn)橘Y本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，則預(yù)期收益率=必要收益率。
則：22%=8%+β×(24%-8%)，則A股票的β=0.88
26%=8%+β×(24%-8%)，則B股票的β=1.13
A股票的β<1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的0.88倍)。
B股票的β>1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的1.13倍)。
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