財務(wù)管理第一章財務(wù)管理總論練習題及解析

　　四、計算題。

　　1.

　　【正確答案】 本題中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元，求在2005年年末的終值，顯然是即付年金求終值的問題，所以，

　　2005年12月31日的余額=5000×(F/A,10%,4)×(1+10%)=25525.5(元)

　　或者2005年12月31日的余額=5000×[(F/A,10%,5)-1]=25525.5(元) 2.

　　【正確答案】 第一種付款方案支付款項的現(xiàn)值是20萬元;

　　第二種付款方案是一個遞延年金求現(xiàn)值的問題，第一次收付發(fā)生在第四年年初即第三年年末，所以遞延期是2年，等額支付的次數(shù)是7次，所以：

　　P=4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=16.09(萬元)

　　或者P=4×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(萬元)

　　或者P=4×(F/A，10%，7)×(P/F，10%，9)=16.09(萬元)

　　第三種付款方案：此方案中前8年是普通年金的問題，最后的兩年屬于一次性收付款項，所以：

　　P=3×(P/A，10%，8)+4×(P/F，10%，9)+5×(P/F，10%，10)

　　=19.63(萬元)

　　因為三種付款方案中，第二種付款方案的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)當選擇第二種付款方案。 3.

　　【正確答案】 使每年多獲得10000元收益的現(xiàn)值等于60000元時甲乙兩個方案是等價的，即

　　60000=10000×(P/A，12%，n)

　　即：(P/A，12%，n)=6

　　查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知：

　　(P/A，12%，11)=5.9377

　　(P/A，12%，12)=6.1944

　　由內(nèi)插法可知：

　　(n-11)/(12-11)=(6-5.9377)/(6.1944-5.9377)

　　n≈11.24(年)

　　所以如果方案能夠持續(xù)11.24年以上，該公司應(yīng)當選擇甲方案;如果方案的持續(xù)年限短于11.24年，則公司應(yīng)當選擇乙方案;如果方案恰好能夠持續(xù)11.24年，則選擇任何一個方案都是可以的。

　　4.

　　【正確答案】 (1)甲項目收益率的期望值=0.3×20%+0.5×10%+0.2×5%=12%

　　乙項目收益率的期望值=0.3×30%+0.5×10%+0.2×(-5%)=13%

　　(2)甲項目收益率的標準差=[(20%-12%)2×0.3+(10%-12%)2×0.5+(5%-12%)2×0.2]1/2=5.57%

　　乙項目收益率的標準差=[(30%-13%)2×0.3+(10%-13%)2×0.5+(-5%-13%)2×0.2]1/2=12.49%

　　(3)因為甲乙兩個項目的期望值不同，所以應(yīng)當比較二者的標準離差率進而比較風險的大小

　　甲項目的標準離差率=5.57%/12%×100%=46.42%

　　乙項目的標準離差率=12.49%/13%×100%=96.08%

　　因為乙項目的標準離差率大于甲項目的標準離差率，所以乙項目的風險大于甲項目。

　　(4)風險收益率=風險價值系數(shù)×標準離差率=10%×46.42%=4.64%

　　甲項目投資的總的收益率=無風險收益率+風險收益率=6%+4.64%=10.64%

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