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　　提問：

　　原題：當(dāng)收入函數(shù)和成本函數(shù)為離散函數(shù)時(shí)，直接對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，即可得到最優(yōu)售價(jià)。( )

　　對(duì)

　　錯(cuò)

　　【正確答案】錯(cuò)

　　【答案解析】當(dāng)收入函數(shù)和成本函數(shù)均可微時(shí)，直接對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，即可得到最優(yōu)售價(jià)。當(dāng)收入函數(shù)和成本函數(shù)為離散函數(shù)時(shí)，可以通過列表法，分別計(jì)算各種價(jià)格與銷售量組合下的邊際利潤(rùn)，那么，在邊際利潤(rùn)大于或等于0的組合中，邊際利潤(rùn)最小時(shí)的價(jià)格就是最優(yōu)價(jià)格。

　　請(qǐng)問這題怎么理解?

　　回復(fù)：

　　1.利潤(rùn)=收入-成本

　　按照微分極值原理，如果利潤(rùn)函數(shù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)等于零，那么利潤(rùn)函數(shù)處于極值點(diǎn)，即邊際貢獻(xiàn)等于零，邊際收入等于邊際成本，此時(shí)的利潤(rùn)將達(dá)到最大值。這是從數(shù)學(xué)的角度去分析的。

　　同時(shí)，我們可以舉一個(gè)例子來理解：

　　如果邊際收入為50萬元，邊際成本為40萬元，此時(shí)，企業(yè)必定擴(kuò)大生產(chǎn)，創(chuàng)造更多的利潤(rùn)，即只要邊際收入大于邊際成本，企業(yè)都是擴(kuò)張的，利潤(rùn)都是增加的。但是隨著邊際收入的增加，邊際成本在“更大幅度”的增加，總有一個(gè)時(shí)刻，邊際收入等于邊際成本，此時(shí)，企業(yè)不在擴(kuò)張，因?yàn)樵贁U(kuò)張，就會(huì)產(chǎn)生邊際收入小于邊際成本的情況，這種情況下，企業(yè)會(huì)賠本，利潤(rùn)會(huì)減少。所以，當(dāng)邊際收入等于邊際貢獻(xiàn)的時(shí)候，企業(yè)利潤(rùn)最大。

　　特別注意的是，這里有一個(gè)隱含條件，即隨著邊際收入的增加，邊際成本在以更大幅度地增加。

　　2.如果為離散函數(shù)，則不能一階求導(dǎo)數(shù)，因此，可以列表，分別計(jì)算各種價(jià)格與銷售量組合下的邊際利潤(rùn)，那么，在邊際利潤(rùn)大于或等于0的組合中，邊際利潤(rùn)最小時(shí)的價(jià)格就是最優(yōu)價(jià)格。

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