四、計算分析題(本類題共4題，共20分，每小題5分。凡要求計算的題目，除題中特別加以標(biāo)明的以外，均需列出計算過程;計算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除題中特別要求以外，均保留小數(shù)點后兩位小數(shù);計算結(jié)果有單位的，必須予以標(biāo)明。凡要求說明理由的內(nèi)容.必須有相應(yīng)的文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)

　　46

　　股票A和股票B的部分年度資料如下： 市場行情 概率 A股票收益率(%) B股票收益率(%)

　　好 0.3 25 30

　　一般 0.4 22 26

　　差 0.3 19 22

　　要求：

　　(1)分別計算投資于股票A和股票B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(2)如果投資組合中，股票A占40%，股票B占60%，若股票A和股票B收益率的相關(guān)系數(shù)為0.35，該組合的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差是多少?

　　(3)如果投資組合中，股票A占40%，股票-B占60%，若股票A和B的相關(guān)系數(shù)是1，計算該組合的期望收益率與組合標(biāo)準(zhǔn)差。

　　(4)說明相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率和風(fēng)險的影響。

　　(5)若資本資產(chǎn)定價模型成立，假設(shè)無風(fēng)險收益率為8%，證券市場平均收益率為24%，則根據(jù)A、B股票的B系數(shù)，分別評價這兩種股票相對于市場投資組合而言的投資風(fēng)險大小。

　　參考解析：

　　(2)組合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%

　　(4)以上結(jié)果說明，相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差及其風(fēng)險有較大的影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差越大，組合的風(fēng)險越大。

　　(5)因為資本資產(chǎn)定價模型成立，則預(yù)期收益率=必要收益率。

　　則：22%=8%+β×(24%-8%)，則A股票的β=0.88

　　26%=8%+β×(24%-8%)，則B股票的β=1.13

　　A股票的β<1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險小于市場投資組合的風(fēng)險(或A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的0.88倍)。

　　B股票的β>1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險大于市場投資組合的風(fēng)險(或B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險等于市場投資組合風(fēng)險的1.13倍)。

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