四、計算分析題(本類題共4小題，每小題5分，共20分，凡要求計算的項目，除題中有特殊要求外，均須列出計算過程;計算結果有計量單位的，應予以標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同;計算結果出現小數的，均保留小數點后兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。)

　　46

　　某企業(yè)預測2016年度銷售收入凈額為4500萬元，現銷與賒銷比例為1：4，應收賬款平均收賬天數為60天，變動成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%。一年按360天計算。

　　要求：

　　(1)計算2016年度賒銷額。

　　(2)計算2016年度應收賬款的平均余額。

　　(3)計算2016年度應收賬款占用資金。

　　(4)計算2016年度應收賬款的機會成本額。

　　(5)若2016年應收賬款平均余額需要控制在400萬元，在其他因素不變的條件下，應收賬款平均收賬天數應調整為多少天?

　　參考解析：

　　【答案】

　　(1)現銷與賒銷比例為1：4，所以現銷額=賒銷額/4，即賒銷額+賒銷額/4=4500，所以賒銷額=3600(萬元)

　　(2)應收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數=3600/360×60=600(萬元)

　　(3)應收賬款占用資金=應收賬款的平均余額×變動成本率=600×50%=300(萬元)

　　(4)應收賬款的機會成本=應收賬款占用資金×資金成本率=300 ×10%=30(萬元)

　　(5)應收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數=3600/360 ×平均收賬天數=400，所以平均收賬天數=40(天)。

　　47

　　已知：A、B兩種證券構成證券投資組合。A證券的預期收益率為10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。

　　要求：

　　(1)計算下列指標：

　　①該證券投資組合的預期收益率;②A證券的標準差;③B證券的標準差;④A證券與B證券的相關系數;⑤該證券投資組合的標準差。

　　(2)當A證券與B證券的相關系數為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結合(1)的計算結果回答以下問題：①相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響，如有影響，說明有什么樣的影響?②相關系數的大小對投資組合風險有沒有的影響，如有影響，說明有什么樣的影響?

　　參考解析：

　　【答案】

　　(1)①證券投資組合的預期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

　　(2)①相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響;

　　②相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合的風險越大。

　　48

　　公司的年賒銷收入為720萬元，平均收現期為60天，壞賬損失為賒銷額的10%，年收賬費用為5萬元。該公司認為通過增加收賬人員等措施，可以使平均收現期降為50天，壞賬損失降為賒銷額的7%。假設公司的資金成本率為6%，變動成本率為50%。

　　要求：計算為使上述變更經濟上合理，新增收賬費用的上限是多少(一年按360天計算)。

　　參考解析：

　　【答案】

　　設新方案的收賬費用為x：

　　單位：萬元

　　項目

　　原方案

　　新方案

　　機會成本

　　(720/360)×60×50%× 6%=3.6

　　(720/360)×50×50%×6%=3

　　壞賬損失

　　720 x10%=72

　　720×7%=50.4

　　收賬費用

　　5

　　X

　　總成本費用

　　80.6

　　53.4+X

　　53.4+X≤80.6

　　X≤27.2

　　新增收賬費用的上限=27.2-5=22.2(萬元)。

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