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　　期貨定價理論

　　一、期貨定價理論概述

　　1.期貨定價的兩種假說

　　(1)持有成本假說。持有成本假說是早期的商品期貨定價理論，也稱持有成本理論，是由Kaldor(1939)、Working(1949)和Telser(1958)提出的，認為現(xiàn)貨價格和期貨價格的差(即持有成本)由三部分組成：融資利息，倉儲費用和收益。

　　(2)風(fēng)險溢價假說。

　　風(fēng)險溢價假說從投機者的角度分析期貨價格，將期貨看做與股票一樣的風(fēng)險資產(chǎn)，將 風(fēng)險-收益法則應(yīng)用在遠期合約和期貨合約上，它是由Houthakker(1968)和Dusak(1973)提出的，認為期貨價格等于現(xiàn)貨價格的預(yù)期值加上風(fēng)險溢價。

　　2.遠期定價和期貨定價的差異

　　當(dāng)標的資產(chǎn)價格與利率高度正相關(guān)的，在其他條件相同的情況下，期貨合約的理論價 格略高于遠期合約的理論價格。當(dāng)標的資產(chǎn)價格與利率高度負相關(guān)時，在其他條件相同的 情況下，遠期合約的理論價格略高于期貨合約的理論價格。

　　有效期僅為幾個月的遠期合約與期貨合約之間的理論價格差異在大多數(shù)情況下是小到 可以忽略不計的。只有當(dāng)合約期限很長時，兩者之間才會出現(xiàn)較大的差別。

　　實際運用中，引起兩者價格差異的因素有很多，如稅收、交易成本和保證金等。另外，期貨合約對方違約風(fēng)險大大低于遠期合約，流動性大大高于遠期合約，這些都會導(dǎo)致兩者價格出現(xiàn)差別。

　　二、遠期合約定價

　　1.不支付收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠期合約價格

　　假定不支付收益的投資性資產(chǎn)的即期價格為So，To是遠期合約到期的時間，r是以連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險年利率，F(xiàn)o是遠期合約的即期價格，那么Fo和So之間的關(guān)系是：

　　Fo=SoerT

　　如果 Fo

　　2.支付已知現(xiàn)金收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠期合約價格

　　當(dāng)一項資產(chǎn)在遠期合約期限內(nèi)能夠產(chǎn)生收益，其收益的現(xiàn)值為P，那么遠期合約的即期價格為：

　　Fo=(So-P)erT

　　當(dāng)FO>(SO-P)erT時，一個套利者可以通過買人資產(chǎn)同時做空資產(chǎn)的遠期合約來鎖定利潤;當(dāng)FO<(SO-P)erT時，套利者可以通過賣出資產(chǎn)同時持有資產(chǎn)的多頭頭寸來獲利。

　　3.支付已知收益率的證券類投資性資產(chǎn)的遠期合約價格

　　若紅利收益率可以按照年率d連續(xù)支付，遠期合約的理論價為：

　　Fo = SOe(r-d)T

　　4.投資性商品資產(chǎn)的遠期合約價格

　　假如U是期貨合約有效期內(nèi)所有存儲成本的現(xiàn)值，期貨價格為：

　　FO=(SO+U)e訂

　　若u是每年的存儲成本與現(xiàn)貨價格的比例，則期貨價格為：

　　FO=SOe(r+u)T

　　5.消費性商品資產(chǎn)的遠期合約價格

　　若每單位的存儲成本為現(xiàn)貨價格的固定比例u，便利收益率為Y，則期貨價格為：

　　FO=SOe(r+u-y)T

　　6.各種具體投資性資產(chǎn)的遠期合約價格小結(jié)

　　下面基于持有成本假說對資產(chǎn)的遠期合約進行定價，其中C表示成本因子，各種具體投資資產(chǎn)的遠期合約價格如表1—1所示。

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