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　　五、期權(quán)的希臘字母

　　知識(shí)點(diǎn)

　　1.期權(quán)希臘字母的風(fēng)險(xiǎn)因素和量化公式

　　常用Delta(A)、Gamma(/-)、Vega(v)、Theta(@、RhoCo)五個(gè)常用的希臘字母來(lái)刻畫(huà)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率和期權(quán)到期時(shí)間等對(duì)于期權(quán)價(jià)格的影響。

　　2.Delta(德?tīng)査�，�?

　　1)Delta的計(jì)算

　　Delta是用來(lái)衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)對(duì)期權(quán)理論價(jià)格的影響程度，可以理解為期權(quán)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感性。

　　21 Delta值的性質(zhì)

　　(1)看漲期權(quán)的Delta∈(0，1)，看跌期權(quán)的Delta∈(-1，0)。

　　(2)當(dāng)標(biāo)的價(jià)格大于行權(quán)價(jià)時(shí)，隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升，看漲期權(quán)的Delta值變大后趨于1，看跌期權(quán)的Delta值趨于0。當(dāng)標(biāo)的價(jià)格小于行權(quán)價(jià)時(shí)，隨著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降，看漲期權(quán)的Delta值趨于0，看跌期權(quán)的Delta值趨于-1。

　　(3)隨著到期日的臨近

　　①看漲期權(quán)的情況為：

　　實(shí)值期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格>行權(quán)價(jià))Delta收斂于1;

　　平價(jià)期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格=行權(quán)價(jià))Delta收斂于0.5;

　　虛值期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格<行權(quán)價(jià))Delta收斂于0。

　�、诳吹�期權(quán)的情況為：

　　實(shí)值期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格<行權(quán)價(jià))Delta收斂于-1;

　　平價(jià)期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格=行權(quán)價(jià))Delta收斂于-0.5;

　　虛值期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格>行權(quán)價(jià))Delta收斂于0。

　　(4) Delta對(duì)沖：投資者按照1單位資產(chǎn)和Delta單位期權(quán)做反向頭寸來(lái)規(guī)避資產(chǎn)組合中價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。如果該策略能完全規(guī)避組合的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，我們稱該策略為Delta中性策略。靜態(tài)的Delta對(duì)沖并不能完全規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，需要投資者不斷依據(jù)市場(chǎng)變化調(diào)整對(duì)沖頭寸。

　　3.Gamma(伽馬，Γ)

　　1) Gamma值的計(jì)算

　　Gamma值衡量Delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的敏感度。

　　Gamma值較小時(shí)，意味著Delta值對(duì)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)不敏感，投資者不必頻繁調(diào)整頭寸對(duì)沖資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。反之，投資者就需要頻繁調(diào)整頭寸。

　　2)Gamma值的性質(zhì)

　　(1)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Gamma值均為正值。

　　(2)深度實(shí)值和深度虛值的期權(quán)Gamma值均較小，只有當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和執(zhí)行價(jià)相近時(shí)，價(jià)格的波動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致Delta值的劇烈變動(dòng)，因此平價(jià)期權(quán)的Gamma值最大。

　　(3)期權(quán)到期日臨近，平價(jià)期權(quán)的Gamma值趨近無(wú)窮大;實(shí)值和虛值期權(quán)的Gamma值先增大后變小，隨著接近到期收斂至0。

　　(4)波動(dòng)率和Gamma最大值呈反比，波動(dòng)率增加將使行權(quán)價(jià)附近的Gamma值減小，遠(yuǎn)離行權(quán)價(jià)的Gamma值增加。

　　4.Vega(維嘉，v)

　　1)Vega值的計(jì)算

　　Vega值用來(lái)度量期權(quán)價(jià)格對(duì)波動(dòng)率的敏感性，該值越大，表明期權(quán)價(jià)格對(duì)波動(dòng)率的變化越敏感。

　　2)Vega值的性質(zhì)

　　(1)波動(dòng)率與期權(quán)價(jià)格成正比。

　　(2)平價(jià)期權(quán)對(duì)波動(dòng)率變動(dòng)最為敏感，深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)中資產(chǎn)價(jià)格和執(zhí)行價(jià)對(duì)d1起到?jīng)Q定性作用，因此波動(dòng)率的影響被弱化。

　　(3)期權(quán)到期日臨近，標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格影響變小。

　　5.Theta(西塔，θ)

　　1) Theta值的計(jì)算

　　Theta值是用來(lái)度量期權(quán)價(jià)格對(duì)到期日變動(dòng)敏感度的。

　　2)Theta值的性質(zhì)

　　(1)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Theta值通常是負(fù)的，表明期權(quán)的價(jià)值會(huì)隨著到期目的臨近而降低。

　　(2)在行權(quán)價(jià)附近，Theta的絕對(duì)值最大，也就是說(shuō)，在行權(quán)價(jià)附近，到期時(shí)問(wèn)變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響最大。

　　(3)平價(jià)期權(quán)(標(biāo)的價(jià)格等于行權(quán)價(jià))的Theta是單調(diào)遞減至負(fù)無(wú)窮大。非平價(jià)期權(quán)的Theta將先變小后變大，隨著接近到期收斂至0。因此，隨著期權(quán)接近到期，平價(jià)期權(quán)受到的影響越來(lái)越大，而非平價(jià)期權(quán)受到的影響越來(lái)越小。

　　6.Rho(柔，ρ)

　　1)Rho值的計(jì)算

　　Rho值是用來(lái)度量期權(quán)價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性的。

　　2)Rho的性質(zhì)

　　(1)看漲期權(quán)的Rho是正的，看跌期權(quán)的Rho是負(fù)的。

　　(2)隨標(biāo)的價(jià)格的變化：Rho隨標(biāo)的證券價(jià)格單調(diào)遞增。對(duì)于看漲期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越高，利率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大;對(duì)于看跌期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越低，利率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大。越是實(shí)值(標(biāo)的價(jià)格>行權(quán)價(jià))的期權(quán)，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大;越是虛值(標(biāo)的價(jià)格<行權(quán)價(jià))的期權(quán)，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越小。

　　(3)隨時(shí)間的變化：隨著期權(quán)到期，Rho單調(diào)收斂到0。也就是說(shuō)，期權(quán)越接近到期，利率變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越小。

　　真題

　　【判斷題】Theta指標(biāo)是衡量Delta相對(duì)標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)的敏感性指標(biāo)。(　　)

　　【答案】錯(cuò)誤

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