2011年計算機等級考試二級C輔導實例編程(9)

　　二分法求方程近似解

　　二分法求方程近似解：求方程f(x) = x^3 + x^2 - 1 = 0在[0,1]上的近似解，精確度為0.01。

　　算法分析：二分法求方程近似解的基本思想是將方程的有解區(qū)間平分為兩個小區(qū)間，然后判斷解在哪個小區(qū)間;繼續(xù)把有解的區(qū)間一分為二進行判斷，如此周而復始，直到求出滿足精確要求的近似解。

　　二分法求方程近似解的算法步驟：

　�、糯_定區(qū)間[a,b]，驗證f(a).f(b) < 0，給定精確度e

　�、魄髤^(qū)間(a, b)的中點mid

　�、怯嬎鉬(mid)

　　若f(mid) = 0，則mid就是函數(shù)的零點

　　若f(a).f(mid) < 0，則令b = mid(此時零點a < x0 < mid)

　　若f(mid).f(b) < 0，則令a = mid(此時零點mid < x0 < b)

　�、扰袛嗍欠襁_到精確度e：即若|a-b| < e，則得到零點近似值a(或b);否則重復⑵-⑷。

　　代碼如下：

　　double F(double a, double b, double c, double d, double x)//函數(shù)表達式

　　{

　　return (((a * x + b) * x) * x + d) / c;

　　}

　　double Function(double a, double b, double c, double d, double low, double high, double e)

　　{

　　double mid = (low + high) / 2;

　　if (F(a, b, c, d, mid) == 0)

　　return mid;

　　while ((high-low) >= e)

　　{

　　mid = (low + high) / 2;

　　if (F(a, b, c, d, mid) == 0)

　　return mid;

　　if (F(a, b, c, d, low)*F(a, b, c, d, mid) < 0)

　　high = mid;

　　else

　　low = mid;

　　}

　　return low;

　　}

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