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4.3關系代數
考點9 關系代數
考試鏈接:
考點9在筆試考試中出現的機率為30%,主要是以選擇題的形式出現,分值為2分,此考點重點掌握理解內容,讀者應該理解關系模型的基本操作以及關系代數的幾種運算。
誤區(qū)警示:
當對關系模型進行查詢運算,涉及到多種運算時,應當注意它們之間的先后順序,因為有可能進行投影運算時,把符合條件的記錄過濾,產生錯誤的結果。
1.關系模型的基本操作
關系模型的基本操作:插入、刪除、修改和查詢。
其中查詢包含如下運算:
、偻队斑\算。從R中選擇出若干屬性列組成新的關系。
、谶x擇運算。選擇運算是一個一元運算,關系R通過選擇運算(并由該運算給出所選擇的邏輯條件)后仍為一個關系。設關系的邏輯條件為F,則R滿足F的選擇運算可寫成:σF(R)
、鄣芽柗e運算。設有n元關系R及m元關系S,它們分別有p、q個元組,則關系R與S經笛卡爾積記為R×S,該關系是一個n+m元關系,元組個數是p×q,由R與S的有序組組合而成。
小提示:當關系模式進行笛卡爾積運算時,讀者應該注意運算后的結果是n+m元關系,元組個數是p×q,這是經;煜。
2.關系代數中的擴充運算
(1)交運算:關系R與S經交運算后所得到的關系是由那些既在R內又在S內的有序組所組成,記為R∩S。
(2)除運算
如果將笛卡爾積運算看作乘運算的話,除運算就是它的逆運算。當關系T=R×S時,則可將除運算寫成:T÷R=S或T/R=S
S稱為T除以R的商。除法運算不是基本運算,它可以由基本運算推導而出。
(3)連接與自然連接運算
連接運算又可稱為θ運算,這是一種二元運算,通過它可以將兩個關系合并成一個大關系。設有關系R、S以及比較式iθj,其中i為R中的域,j為S中的域,θ含義同前。則可以將R、S在域i,j上的θ連接記為:
R |×| S
iθj
在θ連接中如果θ為"=",就稱此連接為等值連接,否則稱為不等值連接;如θ為"<"時稱為小于連接;如θ為">"時稱為大于連接。
自然連接(natural join)是一種特殊的等值連接,它滿足下面的條件:
、賰申P系間有公共域;
、谕ㄟ^公共域的等值進行連接。
設有關系R、S,R有域A1,A2,…,An,S有域B1,B2,…,Bm,并且,Ai1,Ai2,…,Aij,與B1,B2,…,Bj分別為相同域,此時它們自然連接可記為:
R|×|S
自然連接的含義可用下式表示:
R|×|S=πA1,A2,……An,Bj+1,……Bm(σAi1=B1^Ai2=B2^…^Aij=,Bj (R×S))
疑難解答:連接與自然連接的不同之處在什么?
一般的連接操作是從行的角度進行運算,但自然連接還需要取消重復列,所以是同時從行和列的角度進行運算。
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