1、確定型決策方法

　　確定型決策方法是指在穩(wěn)定可控條件下進(jìn)行決策，只要滿足數(shù)學(xué)模型的前提條件，模型就給出特定的結(jié)果。

　　確定型決策方法的構(gòu)成：線性規(guī)劃法和盈虧平衡點(diǎn)法。

　　(1)線性規(guī)劃法(熟悉)

　　線性規(guī)劃法是在線性等式或不等式的約束條件下，求解線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的方法。

　　運(yùn)用線性規(guī)劃建立數(shù)學(xué)模型的步驟：

　　● 確定影響目標(biāo)的變量;

　　● 列出目標(biāo)函數(shù)方程;

　　● 找出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的約束條件;

　　● 找出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解，即為該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

　　【例1】某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每臺(tái)利潤(rùn)100元，B產(chǎn)品每臺(tái)利潤(rùn)180元，有關(guān)生產(chǎn)資料如下表所示，試求企業(yè)利潤(rùn)最大時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量。

　　A、B產(chǎn)品生產(chǎn)用料

　　具體計(jì)算方法如下：

　　(1)確定影響目標(biāo)的變量：企業(yè)利潤(rùn)最大時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，設(shè)：X 1為A產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;X2為B產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量。

　　P(X i)為企業(yè)利潤(rùn)函數(shù)，i=1，2

　　(2)列出目標(biāo)函數(shù)方程

　　max P(X i)=100X1+180X2

　　(3)找出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的約束條件

　　120X 1+80X2≤2 400 ………………1

　　900X l+300X2≤13 500 ………………2

　　200X 1+400X2≤10 400 ………………3

　　X 1≥0，X2≥0

　　(4)找出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解，即為該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

　　分別以X1、X2為橫縱坐標(biāo)，將約束方程繪制于圖中。由于有三個(gè)約束方程，因此有三條直線。三條直線共同構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榭尚薪獾膮^(qū)域。目標(biāo)函數(shù)的最大值一定在由約束方程構(gòu)成的可行解區(qū)域的凸點(diǎn)上。

　　通過(guò)計(jì)算四個(gè)凸點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，則滿足使目標(biāo)函數(shù)最大值的點(diǎn)為B點(diǎn)。即當(dāng)生產(chǎn)A產(chǎn)品4臺(tái)、B產(chǎn)品24臺(tái)時(shí)企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大，為4 720元。

　　A點(diǎn)的計(jì)算：解方程200X1+400X2=10 400，其中X1=0，則X2=26，

　　P(Xi)=100X1+180X2=4680

　　B點(diǎn)的計(jì)算：解方程組：

　　X1=4， X2=24

　　P(Xi)=100X1+180X2=4720

　　C點(diǎn)的計(jì)算：解方程組：

　　X1=10， X2=15

　　P(Xi)=100X1+180X2=3700

　　D點(diǎn)的計(jì)算：解方程900Xl+300X2=13 500，其中X2=0，則X1=15

　　P(Xi)=100X1+180X2=1500

　　(2)盈虧平衡點(diǎn)法

　　盈虧平衡點(diǎn)法又稱量本利分析法或保本分析法，是進(jìn)行產(chǎn)量決策常用的方法。

　　該方法基本特點(diǎn)是把成本分為固定成本和可變成本兩部分，然后與總收益進(jìn)行對(duì)比，以確定盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量或某一贏利水平的產(chǎn)量。

　　總收益、總成本和產(chǎn)量的關(guān)系為：

　　P 利潤(rùn)=S-C

　　=P·Q-(F+V)

　　=P·Q-(F+v·Q)

　　=(P-v)·Q-F

　　盈虧平衡點(diǎn)又稱為保本點(diǎn)，或盈虧臨界點(diǎn)，是指在一定銷售量下，企業(yè)的銷售收入等于總成本，即利潤(rùn)為零：

　　Q0=F/(P-v) (掌握公式，會(huì)應(yīng)用)

　　● 邊際貢獻(xiàn)=銷售額—變動(dòng)總成本

　　● 邊際貢獻(xiàn)—固定成本=利潤(rùn)

　　當(dāng)：邊際貢獻(xiàn)=固定成本，則：利潤(rùn)為0，盈虧平衡

　　【例2】某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50萬(wàn)元，單位可變成本為10元，產(chǎn)品單位售價(jià)為15元，其盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為：

　　Q0=F/(P-v)=500 000/(15-10)=100 000(件)

　　【例題13·單選題】某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為45萬(wàn)元，單位可變成本為15元，產(chǎn)品單位售價(jià)為20元，其盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為( )件。(2008年)

　　A.12 857 B.22 500 C.30 000 D.90 000

　　【答案】D

　　【解析】盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量=固定成本/(單位售價(jià)-單位可變成本)=450 000/(20-15)=90 000(件)。

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