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　　第二節(jié)、離散程度的測度

　　學(xué)習(xí)要求：

　　1、掌握測度離散程度的指標(biāo)

　　2、掌握極差的含義和計(jì)算方法

　　3、掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差的計(jì)算方法和應(yīng)用

　　4、掌握離散系數(shù)的計(jì)算方法和具體應(yīng)用

　　具體內(nèi)容：

　　離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。

　　集中趨勢的測試值是對數(shù)據(jù)一般水平的一個(gè)概括性變量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測試值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

　　離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

　　(一)極差

　　1、含義：極差是最簡單的變異指標(biāo)。它就是總體或分布最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。

　　3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差計(jì)算簡單，含義直觀，運(yùn)用方便。但它僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。

　　(二)標(biāo)準(zhǔn)差和方差

　　1、含義：方差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，用表示。

　　2、計(jì)算：

　　(1)未整理的原始數(shù)據(jù)

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測度方法。

　　見教材207頁例題。

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