第三節(jié) 投資方案的類型與評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　一、投資方案的類型

　　投資方案的類型有三種：

　　(一)獨(dú)立方案

　　所謂獨(dú)立方案是指方案間互不干擾，即一個(gè)方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。

　　(二)互斥方案

　　所謂互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。

　　(三)混合方案

　　在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中還存在著大量的在若干個(gè)互相獨(dú)立的投資方案中，每個(gè)獨(dú)立方案又存在著若干個(gè)互斥方案的問題，稱它們之間的關(guān)系為混合方案。

　　二、不同類型投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　(一)獨(dú)立方案選擇

　　1.獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨(dú)立的方案中選擇幾個(gè)方案時(shí)，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是“效率”，如果定性地表述“效率”指標(biāo)，則可表述為：

　　這里的“制約資源”可以是資金，也可以是時(shí)間、空間、重量、面積等等，要依問題的內(nèi)容而定。對(duì)于投資方案，這里所說的“效率”就是投資方案的內(nèi)部收益率。

　　2.獨(dú)立方案的選擇方法

　　以教材中的X銀行所面臨的貸款問題為例說明獨(dú)立方案選擇的方法。為了簡(jiǎn)捷無誤地解答上述X銀行的問題，下面介紹一種應(yīng)用“效率”指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立方案選擇的圖解方法。該方法的具體步驟是：

　　(1)計(jì)算各方案的“效率”，本題即為10%、20%、30%，也就是各方案的利率;將求得的數(shù)值按自大至小的順序排列如圖1-10(a)所示;

　　(2)將可以用于投資的資金成本，本題為8%和25%，由小至大排列如圖1-10(b)所示;

　　(3)將上述兩圖合并成如圖1-10(c)所示的形式;

　　(4)找出由左向右減少的“效率”線與由左向右增加的資金成本線的交點(diǎn)，該點(diǎn)左方所在的方案即是最后選擇的方案。

　　由圖1-10(c)可以看出：X銀行最有利的選擇應(yīng)該是將自有資金200萬元分別貸給C和B公司，由于Y銀行利率為25%>10%，故不應(yīng)向Y銀行借款再轉(zhuǎn)貸給A公司。

　　當(dāng)我們熟悉了上述步驟之后，就無需畫出圖1-10中(a)、(b)、(c)三個(gè)圖，只需畫出(c)的形式即可進(jìn)行獨(dú)立方案的選擇了。

　　3.獨(dú)立方案選擇的例題

　　[例1-6] 有8個(gè)互相獨(dú)立的投資方案A、B、C、……H，投資的壽命期為1年，投資額及1年后的凈收益如表1-2所示。當(dāng)籌集資金的條件如下時(shí)，最優(yōu)的選擇是什么?

　　(1)資金籌集的數(shù)量沒有限制，但資本的利率為下述三種情況：(a)i=10%;(b)i=13%;(c)i=16%。

　　(2)資本的利率為10%，但可利用的資金總額為3500萬元。

　　(3)資金為1000萬元時(shí)，利率為10%，此后每增加1000萬元時(shí)，利率相應(yīng)增加2%，最多可利用的資金總額為4000萬元。

　　[解] 獨(dú)立投資方案的選擇指標(biāo)是方案的內(nèi)部收益率，為此，首先求出各方案的內(nèi)部收益率。以A方案為例，采用凈現(xiàn)值等于零的概念求解，則有：570×(P/F，r _A，1)－500=0


　　(1)(a)i=10%時(shí)，只有E方案不合格，其他方案可全部采納;

　　(b)i=13%時(shí)，E和H方案不合格，其他方案可全部采納;

　　(c)i=16%時(shí)，A、E、C、H方案不合格，其他方案可全部采納。

　　(2)按內(nèi)部收益率的大小為序，依次選取C、B、F、D方案;此時(shí)總投資為2900萬元，因資金限額為3500萬元，所余資金600萬元無法實(shí)施G方案;但因A方案投資為500萬元，且其內(nèi)部收益率14%>10%(資本利率)，因而剩余資金可實(shí)施A方案。因而，此時(shí)最終選擇的方案如下。應(yīng)是：C、B、F、D、A。

　　(3)此時(shí)資本的利率如圖中虛線所示，按內(nèi)部收益率的大小為序依次選擇。盡管資金的總額為4000萬元，但是，除C、B、F、D方案之外，資本的利率皆大于方案的內(nèi)部收益率;因此，最終選擇的方案為：C、B、F、D。

　　例題1：某項(xiàng)目現(xiàn)有三個(gè)互斥的投資方案A、B、C，欲從中選擇最有利的方案，一個(gè)投資方案的投資額及一年后的凈收益如下表所示。各方案的壽命期都是一年，一年后的凈殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。

投資方案	投資額（萬元）	一年后的凈收益（萬元）
A B C	500 600 700	600 660 780

　　根據(jù)題意，回答下列問題：

　　(1)A方案的內(nèi)部收益率為( )。

　　A.18%

　　B.20%

　　C.25%

　　D.27%

　　答案：B

　　解析：對(duì)于壽命期為1年的方案，其內(nèi)部收益率=(凈收益-投資額)÷投資額×100%，(600-500)÷500=20%。

　　(2)B方案的內(nèi)部收益率為( )。

　　A.5%

　　B.8%

　　C.10%

　　D.20%

　　答案：C

　　解析：對(duì)于壽命期為1年的方案，其內(nèi)部收益率=(凈收益-投資額)÷投資額×100%，(660-600)÷600=10%。

　　(3)該項(xiàng)目方案的最佳選擇為( )。

　　A.A方案

　　B.B、C兩方案均可

　　C.C方案

　　D.A、B兩方案均可

　　答案：A

　　解析：采用凈現(xiàn)值法，A方案的凈現(xiàn)值=-500+600÷(1+10%)=45.45(萬元)。B方案的凈現(xiàn)值=-600+660÷(1+10%)=0(萬元)。C方案的凈現(xiàn)值=-700+780÷(1+10%)=9.09(萬元)。因此最佳選擇為A方案。

　　例題2：現(xiàn)有A、B、C、D、E、F、C 7個(gè)互相獨(dú)立的投資方案，各方案的投資額和1年后的凈收益如下表所示。方案的壽命期都為一年，一年后的凈殘值為零，各個(gè)方案都是不可分割的(即不滿足投資總額的要求，則該方案就不能成立)。若基準(zhǔn)收益率為l0%，可利用的資金總額為1600萬元時(shí)，其最佳的投資方案應(yīng)是( )。

　　A.A、B、C、F

　　B.A、B、C、F、G

　　C.B、C、D、E、F

　　D.B、C、F、C

　　答案：A

　　解析：對(duì)于壽命期為1年的方案，其內(nèi)部收益率=(凈收益-投資額)÷投資額×100%，

　　rc=(540-400)÷400×100%=35%。

　　rB=(390-300)÷300×100%=30%。

　　rF=(870-700)÷700×100%=24%。

　　rD=(540-450)÷450×100%=20%。

　　rA=(230-200)÷200×100%=15%。

　　rG=(900-800)÷800×100%=13%。

　　rE=(550-500)÷500×100%=10%。

　　C、B、F、D內(nèi)部收益率最大，都大于基準(zhǔn)收益率為l0%，但是可利用的資金總額為1600萬元，因此，最佳的投資方案應(yīng)是C、B、F、A。

　　4.內(nèi)部收益率指標(biāo)的適用范圍

　　(1)各投資方案凈收益類型不同的情況

　　對(duì)于投資類型截然不同的方案，在進(jìn)行方案選擇時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)的指標(biāo)使用，而宜采用現(xiàn)值法(年值法、將來值法)。

　　(2)有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況

　　求內(nèi)部收益率實(shí)際是求方程的根，對(duì)于n次方程就可能存在著n個(gè)實(shí)數(shù)根，因而就對(duì)應(yīng)著n個(gè)內(nèi)部收益率。此時(shí)用內(nèi)部收益率判定該方案是否可行是困難的。

　　★★★在進(jìn)行方案選擇時(shí)，只要注意以下幾點(diǎn)就可以避免判斷上的錯(cuò)誤：

　�、賹�(duì)于初期投資之后有連續(xù)的正的凈收益的方案，沒有兩個(gè)以上實(shí)數(shù)根(即內(nèi)部收益率);

　�、诰哂卸鄠�(gè)內(nèi)部收益率的投資方案是各期凈現(xiàn)金流量有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)的情況，此時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷方案優(yōu)劣的依據(jù);

　�、弁ǔ＞哂卸鄠�(gè)內(nèi)部收益率的投資方案往往其凈現(xiàn)值很小，因而研究方案時(shí)將這些方案排除在外通常不會(huì)有大的差錯(cuò);

　�、軐�(duì)于(1)中所講的那種投資類型完全不同的情況，不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷的指標(biāo)。

　　例題1：下列類型的投資方案中，適于使用內(nèi)部收益率法進(jìn)行評(píng)價(jià)的是(　　)。(2009年試題)

　　A.獨(dú)立方案

　　B.壽命期不同的互斥方案

　　C.壽命期相同的互斥方案

　　D.混合方案

　　答案：A

　　解析：此題考核的是獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)方法。對(duì)于投資類型截然不同的方案，在進(jìn)行方案選擇時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)的指標(biāo)使用，而宜采用現(xiàn)值法(年值法、將來值法)。在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用年值法。互斥方案的選擇標(biāo)準(zhǔn)有很多，例如凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，追加投資收益率法等。

　　例題2：下列投資方案評(píng)價(jià)方法中，不可以用獨(dú)立方案選擇的有(　)。(2007年試題)

　　A.投資回收期法

　　B.內(nèi)部收益率法

　　C.差額法

　　D.凈現(xiàn)值法

　　E.最小公倍數(shù)法

　　答案：CE

　　解析：獨(dú)立方案選擇可用內(nèi)部收益率法、投資回收期法、凈現(xiàn)值法。

　　(二)互斥方案選擇

　　1.凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法

　　對(duì)于單一的投資方案，當(dāng)給定基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率后，只要求得的凈現(xiàn)值、凈年值或凈將來值大于等于零，那么該方案就可以考慮接受。

　　(1) 凈現(xiàn)值法

　　凈現(xiàn)值法就是將包括初期投資額在內(nèi)的各期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值再比較的方法。主要利用等額支付現(xiàn)值因數(shù)(P /A，i，n)。

　　例題：某方案現(xiàn)時(shí)點(diǎn)投資23萬元，此后從第2年年末開始，連續(xù)20年，每年將有6.5萬元的凈收益，凈殘值為6.5萬元。若基準(zhǔn)收益率為20%，己知： (P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的凈現(xiàn)值是(　　)萬元。(2009年試題)

　　A.2.57

　　B.3.23

　　C.3.52

　　D.4.35

　　答案：C

　　解析：此題考核的是凈現(xiàn)值的求法。用(P/A，20%，20)求出凈收益的現(xiàn)值=6.5×4.8696/(1+20%)=26. 377萬元;用(P/F，20%，21)求出凈殘值的現(xiàn)值=6.5×0.0217=0. 1411萬元;則該方案的凈現(xiàn)值=-23+26.377+0. 1411=3.5181萬元。

　　(2)凈將來值法

　　用凈將來值法比較方案優(yōu)劣時(shí)，只要將每年的凈收益值與等額支付將來值因數(shù)(F/A，i，n)相乘，初期投資額與一次支付復(fù)本利和因數(shù)相乘，兩者相減即可。

　　例題：現(xiàn)在投資10萬元購(gòu)買某設(shè)備，則今后6年內(nèi)每年年末將花5萬元的維護(hù)費(fèi)用，而在第3年和第5年年初還將花費(fèi)8萬元的修理費(fèi)用。若資本利率i=10%，則6年年末為止支付的總費(fèi)用的復(fù)本利和為( )萬元。已知：(F/P，10%，6)=1.772，(F/P，10%，4)=1.464，(F/P，10%，2)=1.210，(F/A，10%，6)=7.716。

　　A.86.486

　　B.83.284

　　C.79.860

　　D.77.692

　　答案：D

　　解析：FW=10×1.772+5×7.716+8×1.464+8×1.210=77.692萬元。

　　(3)凈年值法

　　只要將初期投資額乘以資本回收因數(shù)(A /P，i，n)，將其折算成年值即可。

　　例題1：某商店正在研究購(gòu)買經(jīng)營(yíng)用的冷藏設(shè)備哪個(gè)更有利的問題。S裝置的價(jià)格為5萬元，壽命為5年;與此性能完全相同的Q裝置的壽命為8年，該商店的基準(zhǔn)收益率為12%，則Q裝置的價(jià)格為( )萬元以下時(shí)比S裝置有利。已知：(A/P，12%，5)=0.27741，(A/P，12%，8)=0.20130。

　　A.8.24

　　B.6.89

　　C.7.46

　　D.8.86

　　答案：B

　　解析： 這是壽命期不同的互斥方案選擇的問題，宜采用凈年值法。設(shè)Q裝置的價(jià)格為P，則Q設(shè)備較S設(shè)備有利的條件是：

　　5× (A/P，12%，5)≥P (A/P，12%，8)。

　　故有：P≤5× (A/P，12%，5)÷(A/P，12%，8)= 5×0.27741÷0.20130=6.89萬元。

　　例題2：某投資方案初期投資額為300萬元，此后每年年末的作業(yè)費(fèi)用為40萬元。方案的壽命期為10年，10年后的凈殘值為零。若基準(zhǔn)收益率i= 10%，則該方案投資及總作業(yè)費(fèi)用的年值為( )萬元。已知：(A/P，10%,10)=0.16275。

　　A.79.45

　　B.76.46

　　C.80.86

　　D. 88.83

　　答案：D

　　解析：PW=-300-40/(A/P，10%,10)=-300-40/0.16275=545.77573;

　　AW=545.77573×(A/P，10%,10)=545.77573×0.16275=88.83萬元。

　　2.差額法

　　★★★差額法內(nèi)涵：研究?jī)煞桨脯F(xiàn)金流量的差額，由差額的凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值的正負(fù)判定方案的優(yōu)劣是有效的方法，這種方法就是差額法。

　　差額法包括差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法和差額的凈將來值法。

　　(1)利用差額的凈現(xiàn)值法計(jì)算和判別

　　B方案較A方案初期投資多1000萬元，每年的凈收益多250萬元。用PW(B-A)表示B方案較A方案增加的現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，則有：

　　PW(B-A)=PWB-PW A=(950-700)×(P/A，10%，6)-(3000-2000)=250×(P/A，10%，6)-1000=88(萬元)>0

　　★★★PW(B-A)>0，說明B方案的凈現(xiàn)值較A方案的凈現(xiàn)值大，因而可以判斷B方案較A方案有利。

　　同樣，圖1-14(b)表示的是C方案較B方案增加值的差額現(xiàn)金流量圖，其差額的現(xiàn)值為：

　　PW(C-B)=PWC-PWB=200×(P/A，10%，6)-1000=-129(萬元)<0

　　(2)用差額的凈年值法判定時(shí)，則有：

　　AW(B-A)=250-1000×(A/P，10%，6)=20(萬元)>0

　　(3)用差額的凈將來值法判定時(shí)，則有：

　　FW(B-A)=250×(F/A，10%，6)-1000×(F/P+10%，6)=157(萬元)>0

　　★★★用“差額的凈現(xiàn)值法”、差額的凈年值法”、“差額的凈將來值法” 來計(jì)算和判別，其結(jié)論都是相同的。

　　例題：現(xiàn)有兩個(gè)可供選擇的設(shè)備購(gòu)置方案A和B：A方案的初期投資為2萬元，壽命期為10年，年運(yùn)行費(fèi)用為l萬元;B方案的初期投資額為1.7萬元，壽命期也為10年，年運(yùn)行費(fèi)用為1.3萬元。i=8%，則A方案較B方案相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)少投入( )元。已知：(P/A，8%，10)=6.710。

　　A.17650 B.16456 C.18747 D. 17130

　　答案：D

　　解析：PWA=-2-1(P/A，8%，10)=-2-1×6.710=-8.71萬元。

　　PWB=-1.7-1.3(P/A，8%，10)=-1.7-1.3×6.710=-10.423萬元。

　　PWA-PWB =-8.71-(-10.423)=1.713萬元。

　　3.追加投資收益率法

　　追加投資收益率就是追加投資(投資的增加額)的收益比率。追加投資收益率(亦稱差額投資收益率)是進(jìn)行互斥方案選擇時(shí)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

　　值得注意的是：當(dāng)我們將各方案聯(lián)結(jié)成單調(diào)減少的折線形式之后，發(fā)現(xiàn)B、D兩方案在該折線之下，我們稱這種方案為無資格方案。所謂無資格方案就是在互斥方案選擇時(shí)，該方案不可能成為最終選擇的方案(其證明從略)，因而在方案選擇之前將其排除在外，將使方案的選擇簡(jiǎn)化。

　　由于本題中B、D方案是無資格方案，將其排除后就意味著：C方案是在A方案的基礎(chǔ)上追加投資400-200=200(萬元)而成;E方案是在C方案的基礎(chǔ)上追加投資600-400二200(萬元)而成;此時(shí)需計(jì)算該追加投資額的收益能力--追加投資收益率，其計(jì)算過程如下：

　　若聯(lián)結(jié)成的折線是單調(diào)減少的形式，則無需進(jìn)行排除無資格方案的過程，直接進(jìn)行方案選擇即可。

　　例題：下列評(píng)價(jià)方法中，可用于壽命期相同的互斥方案選擇的有(　　)。(2009年試題)

　　A.凈現(xiàn)值法

　　B.內(nèi)部收益率法

　　C.凈年值法

　　D.最小公倍數(shù)法

　　E.追加投資收益率法

　　答案：ACE

　　解析：此題考核的是壽命期相同的互斥方案選擇的方法�；コ夥桨傅倪x擇標(biāo)準(zhǔn)有很多，例如凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，追加投資收益率法等。在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用年值法、最小公倍數(shù)法。

　　4.壽命期不同的互斥方案選擇

　　上面講述的互斥方案選擇都是假定各方案的投資壽命期(服務(wù)年限)完全相同的情況下進(jìn)行的。但是，現(xiàn)實(shí)中很多方案的壽命期往往是不同的。

　　比較壽命期不同方案的優(yōu)劣時(shí)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用年值法。

　　注：最小公倍數(shù)對(duì)于兩個(gè)整數(shù)來說，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個(gè)。計(jì)算最小公倍數(shù)時(shí)，通常會(huì)借助最大公約數(shù)來輔助計(jì)算。

　　當(dāng)我們遇到壽命期不同的互斥方案選擇時(shí)，應(yīng)首選凈年值法。

　　例題1：在下述方法中，最適合作為壽命期不同的互斥方案選擇的方法是( )。(2006年試題)

　　A.凈現(xiàn)值法

　　B.差額法

　　C.凈年值法

　　D.凈將來值法

　　答案：C

　　解析：壽命期不同的互斥方案選擇看，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。但是，預(yù)測(cè)遙遠(yuǎn)未來的實(shí)際現(xiàn)金流量往往是相當(dāng)困難的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通�？偸羌俣ǖ谝粋�(gè)壽命期以后的各周期所發(fā)生的現(xiàn)金流量與第二個(gè)周期的現(xiàn)金流量完全相同地周而復(fù)始地循環(huán)著，然后求其近似解，進(jìn)行方案的比較與選擇。在比較這類壽命期各異的投資方案時(shí)，年值法要比現(xiàn)值法和將來值法方便得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用年值法。

　　例題2：下列各類投資方案中，適合使用差額法進(jìn)行選擇的是( )。(2008年試題)

　　A.壽命期相同的互斥方案

　　B.壽命期不同的互斥方案

　　C.獨(dú)立力案

　　D.混合方案

　　答案：A

　　解析：此題主要是考查互斥方案的選擇，當(dāng)我們遇到壽命期不同的互斥方案選擇時(shí)，應(yīng)首選凈年值法。

　　例題3：下列方案中，適于采用最小公倍數(shù)法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)的是( )。(2008年試題)

　　A.獨(dú)立方案

　　B.壽命期不同的互斥方案

　　C.單一投資方案

　　D.混合方案

　　答案：B

　　解析：此題主要是考查互斥方案的選擇，適用最小公倍數(shù)法的是壽命期不同的互斥方案。

　　例題4：以下各指標(biāo)中，可以作為壽命期不同的投資方案選擇的是(　)。(2005年試題)

　　A.差額的凈現(xiàn)值

　　B.凈年值

　　C.追加投資收益率

　　D.內(nèi)部收益率

　　答案：B

　　解析：當(dāng)我們遇到壽命期不同的互斥方案選擇時(shí)，應(yīng)首選凈年值法。

　　(三)應(yīng)用投資回收期時(shí)應(yīng)注意的問題

　　回收期的長(zhǎng)短對(duì)評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣是不起作用的。回收期僅僅是一個(gè)表明投資得到補(bǔ)償?shù)乃俣戎笜?biāo)，是個(gè)時(shí)間的限值。長(zhǎng)遠(yuǎn)看回收期是不能解決根本問題的。

　　因此，回收期法不宜作為一個(gè)指標(biāo)單獨(dú)使用，只能作為輔助性的參考指標(biāo)加以應(yīng)用。

　　注：靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期二者產(chǎn)生差距的原因：在于動(dòng)態(tài)投資回收期考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，而靜態(tài)投資回收期沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。

　　一、靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以項(xiàng)目的凈收益回收其全部投資所需要的時(shí)間。投資回收期可以自項(xiàng)目建設(shè)開始年算起，也可以自項(xiàng)目投產(chǎn)年開始算起，但應(yīng)予注明。其計(jì)算公式：

　　P t =累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量

　　二、動(dòng)態(tài)投資回收期是把投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來推算投資回收期，這就是它與靜態(tài)投資回收期的根本區(qū)別。動(dòng)態(tài)投資回收期就是凈現(xiàn)金流量累計(jì)現(xiàn)值等于零時(shí)的年份。其計(jì)算公式：

　　P't =(累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年數(shù)-1)+上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/出現(xiàn)正值年份凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

　　附第一章課后部分習(xí)題解析：

　　一、單項(xiàng)選擇題

　　1.如現(xiàn)在投資10萬元，預(yù)計(jì)年利率為10%，分5年等額回收，每年可回收( )萬元。已知：(A/P，10%，5)=0.26380。

　　A.2.638

　　B.2.138

　　C.2.100

　　D.2.771

　　答案：A

　　2.某建筑企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)貸款500萬元，按復(fù)利計(jì)息，年利率i=12%。若第五年末一次還本付息，應(yīng)償還( )萬元。已知：(F/P，12%，5)=1.762。

　　A.881.00

　　B.801.17

　　C.811.71

　　D.818.17

　　答案：A

　　解析：F=P(F/P，12%，5)=500×1.762=881萬元。

　　3.某人現(xiàn)年40歲，現(xiàn)有2萬元存款，因?yàn)樗麑⒃?0歲時(shí)退休，退休時(shí)他想有10萬元存款，以保證生活水平不至降低。假設(shè)退休時(shí)單位可以支付1萬元退休金，從現(xiàn)在開始每年年末他將均等地存入銀行一筆錢，那么，為達(dá)到退休時(shí)有10萬元的積蓄，則應(yīng)存款( )元。已知：(F/P，5%，20)=2.653，(F/A，5%，20)=33.066。

　　A.2456.4

　　B.1117.2

　　C.3256.7

　　D.1846.7

　　答案：B

　　解析：由(F/A，5%，20)=33.0660導(dǎo)出，(A/F，5%，20)=0.003。

　　A=[10-2×(F/P，5%，20)-1] ×(A/F，5%，20)= 0.1117(萬元)。

　　4.某債券現(xiàn)在購(gòu)買需花10萬元，6年后可得20萬元，若將購(gòu)買債券看做是按復(fù)利向銀行存款，那么相當(dāng)于銀行存款的利率是( )。

　　A.10.645%

　　B.11.476%

　　C.13.456%

　　D.12.241%

　　答案：D

　　解析：根據(jù)題意有：F=P(F/P，i，n)，即：20=10(F/P，i，6) 所以 (F/P，i，6)=2。

　　由于：(F/P，12%，6)=1.974，(F/P，13%，6)=2.082�？芍喈�(dāng)于銀行存款的利率在12%~13%之間，用插值法可得利率。

　　5.年利率為6%，設(shè)每季度復(fù)利一次，若10年內(nèi)每季度都能得到500元,則現(xiàn)在應(yīng)存款( )元。

　　A.12786

　　B.15697

　　C.14958

　　D.13469

　　答案：C

　　6.某人現(xiàn)在存款1000元，單利年利率為2.25%，則5年年末本利和為( )元。

　　A.1191

　　B.1113

　　C.1146

　　D.1025

　　答案：B

　　解析：如果用P表示本金的數(shù)額，n表示計(jì)息的周期數(shù)，i表示單利的利率，I表示利息數(shù)額，則其利息I=P·n·i=1000×5×2.25%=112.50(元) ;則5年年末本利和=1000+112.50=1112.50元。

　　7.某人從現(xiàn)在開始每年年末均等地存入銀行1000元，年利率為6%，則4年末復(fù)本利和應(yīng)為( )元。

　　A.4672

　　B.4375

　　C.4782

　　D.4267

　　答案：B

　　8.某投資項(xiàng)目，現(xiàn)時(shí)點(diǎn)投資1000萬元，則自第一年年末開始，每年年末都將有均等的凈收益240萬元，若i=5%，經(jīng)營(yíng)期可以看做是無限，則該項(xiàng)目相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的凈收益為( )萬元。

　　A.5600

　　B.4950

　　C.3800

　　D.4200

　　答案：C

　　解析：此題主要是考查的是永續(xù)年值(n趨于無窮大)的情況，P=A/i。P=240÷5%-1000=3800(萬元)。

　　9.某設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)用為50萬元，基準(zhǔn)收益率為10%，欲在10年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收完了，則每年均等的折舊費(fèi)應(yīng)計(jì)提( )萬元。已知：(A/P，10%，10)=0.16275。

　　A.9.452

　　B，8.138

　　C.7.546

　　D.9.825

　　答案：B

　　解析：A=P(A/P，10%，10)=50×0.16275=8.1375萬元。

　　10.某自動(dòng)化設(shè)備投資24萬元之后，每年可以節(jié)約人工費(fèi)用6萬元(假設(shè)發(fā)生于每年年末)，那么，該設(shè)備的壽命期為( )年時(shí)，該項(xiàng)投資是合適的。設(shè)i=12%。

　　A.4.56

　　B.6.78

　　C.5.78

　　D.5.25

　　答案：C

　　解析：PW=-24+6(P/A，12%，n)≥0;(P/A，12%，n)≥4，而(P/A，12%，5)=3.6048;(P/A，12%，6)=4.1114。n≥5+(4-3.6048)/(4.1114-3.6048)=5.78。

　　11.某城市環(huán)保部門準(zhǔn)備在臨江的污水排水口處建立污水處理裝置。采用該裝置，現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的投資為2000萬元，此后每隔4年就需要500萬元的維修清理費(fèi)用。該裝置的壽命期可以認(rèn)為是無限的。若資本的利率為12%，則整個(gè)運(yùn)行期間的全部費(fèi)用額的現(xiàn)值應(yīng)為( )萬元。已知：(A/F，12%，4)=0.20923。

　　A.3484

　　B.2642

　　C.2872

　　D.2986

　　答案：C

　　解析：A=F(A/F，12%，4)=500×0.20923=104.615萬元。

　　P=A/12%+2000=104.615/12%+2000=2872萬元。

　　12.某人在孩子5歲時(shí)將一筆資金存入銀行，假設(shè)銀行的年利率為5%，按復(fù)利計(jì)息，若想滿足孩子在18歲和24歲時(shí)都能取出2萬元，則該人現(xiàn)在應(yīng)存( )萬元。已知：(P/F，5%，13)=0.5303，(P/F，5%，19)=0.3957。

　　A.1.646

　　B.3.240

　　C.2.455

　　D.1.852

　　答案：D

　　解析：2×0.3957+2×0.5303=1.852萬元。

　　13.某地區(qū)擬建收費(fèi)的高速公路，所需資金：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)為4億元，此后第1、2、3年年末各需2億元(3年內(nèi)合計(jì)投資10億元)，修成后每隔5年維修一次，每次修理費(fèi)用1000萬元。若基準(zhǔn)收益率為8%，則該道路自開通(3年后)起維持40年所需總投資額(包括初期投資和維修費(fèi)在內(nèi))的現(xiàn)值為( )億元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

　　A.12.426

　　B.10.325

　　C.9.315

　　D.11.428

　　答案：C

　　解析：此題有問題，解題思路應(yīng)是：4+2×2.577+0.1÷(A/F，8%，5) ÷(F/A，8%，40)÷(P/F，8%，3)。但(F/A，8%，40)未給出。

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