例4 水平彈簧振子，每隔時(shí)間t，振子的位移總是大小和方向都相

　　「錯(cuò)解」 1.首先排除A，認(rèn)為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖6-2，O為平衡位置，假設(shè)計(jì)時(shí)開始時(shí)，振子位于A點(diǎn)，每隔時(shí)間t，振子的位移總是大小和方向都相同，所以t

　　B之間非A即B點(diǎn)，而這兩點(diǎn)距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等

　　所以振子的動(dòng)能總是相同的，所以選C是對(duì)的。

　　同的，都等于振幅，所以D是對(duì)的。

　　綜上所述，應(yīng)選B，C，D.

　　「錯(cuò)解原因」 錯(cuò)解1是排除A，之所以產(chǎn)生錯(cuò)誤，是因?yàn)樵陬^腦中形成思維定勢(shì)，認(rèn)為在時(shí)間t內(nèi)，振子只能在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)。很多學(xué)生在解決振動(dòng)和波的問題時(shí)，習(xí)慣上把所有問題都限定在一個(gè)周期內(nèi)，而沒有考慮到在時(shí)間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個(gè)全振動(dòng)了。

　　錯(cuò)解2的產(chǎn)生主要是對(duì)加速度的矢量性認(rèn)識(shí)不夠或頭腦中根本就沒有這個(gè)概念，認(rèn)為位置對(duì)稱，加速度大小一樣就是加速度相同。

　　3.選擇C是對(duì)的。

　　4.對(duì)彈簧振子這樣一個(gè)物理模型認(rèn)識(shí)不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清楚。

　　「分析解答」 1.由題意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，

　　選項(xiàng)A是正確的。

　　相反，且對(duì)稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。

　　3.同錯(cuò)解3.

　　4.水平彈簧振子的彈簧應(yīng)為如圖6-3a或6-3b的樣子。當(dāng)振子的位置在平衡位置兩側(cè)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是不同的。所以選項(xiàng)D不對(duì)。

　　另外，符合題意條件的不一定非選最大位移處的兩點(diǎn)，也可以選其他的點(diǎn)分析，如圖6-4P，Q兩點(diǎn)，同樣可以得出正確結(jié)論。

　　所以此題的正確答案為A，C.

　　例7 一簡(jiǎn)諧波的波源在坐標(biāo)原點(diǎn)o處，經(jīng)過一段時(shí)間振動(dòng)從o點(diǎn)向右傳播20cm到Q點(diǎn)，如圖6-7所示，P點(diǎn)離開o點(diǎn)的距離為30cm，試判斷P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向。

　　傳到P點(diǎn)，所以畫出如圖6-8所示的波形圖。因?yàn)椴ㄔ丛谠�點(diǎn)，波沿x軸正方向傳播，所以可判定，P點(diǎn)開始振動(dòng)的方向是沿y軸正方向(即向上)。

　　「錯(cuò)解原因」 主要原因是把機(jī)械波的圖象當(dāng)成機(jī)械振動(dòng)的圖象看

　　面的波形也變化了。

　　「分析解答」 因?yàn)樵瓐D中的波形經(jīng)歷了半個(gè)周期的波形如圖6-9所示，在此波形基礎(chǔ)上，向前延長(zhǎng)半個(gè)波形即為P點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的波形圖，因?yàn)椴ㄔ丛谠�點(diǎn)處，所以介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都被其左側(cè)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)，所以P點(diǎn)在剛開始時(shí)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向(即向下)從另外一個(gè)角度來看，原圖中Q點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)是向下的，因?yàn)樗�有質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的情況均相同，所以P點(diǎn)開始振動(dòng)的方向應(yīng)是向下的。

　　「評(píng)析」 本題中的錯(cuò)解混淆了振動(dòng)圖象與波的圖象，那么這兩個(gè)圖象有什么不同呢?(1)首先兩個(gè)圖象的坐標(biāo)軸所表示的物理意義不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，而波動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。(2)兩個(gè)圖象所描述的對(duì)象不同：振動(dòng)圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化情況，而波的圖象描述的是介質(zhì)中的一群質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻各自振動(dòng)所到達(dá)的位置情況。通俗地說：振動(dòng)圖象相當(dāng)于是在一般時(shí)間內(nèi)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的“錄像”，而波的圖象則是某一時(shí)刻一群質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的“照片”。(3)隨著時(shí)間的推移，振動(dòng)圖象原來的形狀(即過去質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻所到達(dá)的位置不再發(fā)生變化，而波的圖象由于各質(zhì)點(diǎn)總在不斷地振動(dòng)，因此隨著時(shí)間的推移，原有的圖象將發(fā)生周期性變化。

　　例8 圖6-10是某時(shí)刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計(jì)算并畫出經(jīng)過此時(shí)之后1.25s的空間波形圖。

　　=62.5個(gè)波長(zhǎng)，其波形如圖6-13.

　　「錯(cuò)解原因」 錯(cuò)解一、錯(cuò)解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長(zhǎng)從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國(guó)際單位4m/s.因此，求周期時(shí)，應(yīng)先將波長(zhǎng)的單位統(tǒng)一到國(guó)際單位制上來。

　　錯(cuò)解三雖然計(jì)算對(duì)了，但是，在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個(gè)波長(zhǎng)時(shí)的波形，應(yīng)是在原來的波形基礎(chǔ)上向x正方擴(kuò)展62.5個(gè)波長(zhǎng)。

　　播一個(gè)波長(zhǎng)。經(jīng)過62.5個(gè)周期，波向前傳播了62.5個(gè)波長(zhǎng)。據(jù)波的周期性，當(dāng)經(jīng)過振動(dòng)周期的整數(shù)倍時(shí)，波只是向前傳播了整數(shù)倍個(gè)波長(zhǎng)，而

　　形，如圖6-14.再將此圖向前擴(kuò)展62個(gè)波長(zhǎng)即為題目要求，波形如圖6-15.

　　「評(píng)析」 波形圖反映了波在傳播過程中某時(shí)刻在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)總要滯后一段時(shí)間，滯后的時(shí)間與傳播的距離成正比，即滯后一個(gè)周期。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置距離就是一個(gè)波長(zhǎng)，經(jīng)過多少個(gè)周期，波就向前傳播了多少個(gè)波長(zhǎng)，而振源就做了多少次全振動(dòng)，這就是此類問題的關(guān)鍵所在。

　　成人高考?xì)v年真題匯總

　　2012年成人高考報(bào)考指南

　　2012成人高等學(xué)校招生大事日程安排

　　2012年成人高考招生院校匯總