參考答案

一、選擇題

    1．D     2．C     3．C     4．C     5．B     6．C     7．C     8．B

    9．C    10．A    11．D   12．B    13．D   14．A   15．D

二、填空題

    16．0    17．27，81    18．    19．1022

三、解答題

    20．解   

                即

            又  

 原式=

    21．解  由題知   

            ①代入②，得b=3

            將b=3代入①，得ac=9              ④

            將b=3代入③，得          ⑤

聯(lián)立④，⑤，得或

故所求三數(shù)為或．

22．解  （1）函數(shù)的定義域為

             ．

             令，得．

           可見，在區(qū)間（0，1）上，；在區(qū)間上，．

           則在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)；在區(qū)間上為增函

           數(shù)． 

      （2）由（1）知，當時，取極小值，其值為

           ．

           又．

     由于  ，即．

     則．

   因此，在區(qū)間上的最小值是1．

23．解  如圖（1），作于點E，于點F．

        沿對角線AC折成角如圖（2）所示，連BD

        由解直角三角形，可求得，

        又  

            所以

            所以  ．

    24．解  將代入拋物線方程，得

            設直線與拋物線交點A，B的坐標分別為

            故

            解得  ．