華宏名師權(quán)威點評2007年MBA聯(lián)考綜合真題

　　　　下面看第9題，是一個間斷點的概念，給了一個函數(shù)是分段函數(shù)。問FX的可導(dǎo)性，我們知道GX在這里面，我們這個題，我剛才說的，需要用到導(dǎo)數(shù)的概念，這里面因為G0等于0了，我就可以用出除以X，選項應(yīng)該是B，這個結(jié)果就出來了。

　　　　第10題作為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，其實很簡單，本來是一個警察跟小偷之間，跟嫌疑犯之間隔了一條河，另外狙擊距離是兩公里，警察是有兩公里，犯罪分子以公里的速度逃跑，我們只有列出方程，畫出圖來，假設(shè)需要多少時間能達(dá)到最佳射擊位置，在什么地方最佳，也就是他們兩個距離最短，假設(shè)距離用S表示，所需要時間用X表示，用兩公里，2-2x的平方，加上河的寬度，我們最后兩邊求導(dǎo)，得出x是等于7/10，選項是B，很簡單，如果不會做的話，可能要把X開方，實際上我們不需要，我們就用X平方直接求導(dǎo)，不要緊我們要讓導(dǎo)數(shù)等于0。這樣我們一做很容易得到x等于7/10。

　　　　第11題是求面積的問題，是一條常用的曲線，拋物線，y的x平方加一，切線、曲線、外軸所謂的面積是8/3，我們說不好做，我們這些因為面積往往是要知道切線后求面積，現(xiàn)在我這么想，如果我的切點選擇比較好的地方，我最后驗證一下面積是不是等于8/3，我們就用x平方+1，曲線減去直線，我們積分出來確實等于8/3。選項就對了。微積分四個問題求解提就完了。

　　　　下面我們再看微積分的另外三個題，第20題到22題，20題非常簡單，它給的大fx的導(dǎo)數(shù)是等于ex…，這樣給了兩個條件大fx就等于小fex這樣的條件，這個題應(yīng)該說不能再簡單了，我們大家都知道這改變求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這個選項是A。第二項我們會取小f的兩撇了，而且還要有好多項，因此這個題應(yīng)該說是幾秒鐘的問題。

　　　　21題是定積分的題，我們真正做這個題是不會求證積分的。MBA是因為不要求對三角函數(shù)還原，給兩個條件，要不然選C要不然選E，我們首先要選C，把兩個聯(lián)合起來，從-4到4，看看里面是16-x的平方，這就是圓的方程，我們現(xiàn)在求的是一個圓面積，半個圓，上半圓，半邊是四，這個選C就對了。

　　　　第22題，這種題平常也做得比較多，它是一個一條拋物線，Y=A的x方，現(xiàn)在就說A這個值，是給了兩個，知道這個題選項可能是A，也可能是B，有可能是E，但是它不可能是C，也不可能是D，這個選項我們這里頭如果代進(jìn)來錯，如果驗證第一個和第二個都不對，耽誤的時間比較多，往往就直接做，如果兩條曲線相切，而且給我們切點了，我們在這里面這個點可以往里帶進(jìn)去，看看他們在這兩點是不是一樣。

　　　　我們在這個點，確實這個點都在這兩個曲線上，但是我們所代進(jìn)去求出A，因此這個選項是E。微積分這幾個題已經(jīng)就完了。

　　　　我們總結(jié)一下，第8題的選項C，第9題的選項是B，第10題是B，第11題選項還是B。20題的選項A，21題C，22題是E，微積分已經(jīng)完了。

　　　　下面看一下概率，概率今年的題目稍微我覺得有一定難度，特別是這里面牽扯到幾個隨機(jī)變量的問題，概率問題求解一共從12題到14題三個題，我們先看12題，這里面有一些迷惑項，我們應(yīng)該注意，一看數(shù)字給得很多，說一個人血性是A型、O型，AB型，B型，概率分別是0.46、0.40、0.11、0.13，說至多一個人是O型的概率多少，面對是O型，O型的概率0.46，另外一個人就是非O型的，就是0.54了，這時候就可以判斷，五個人至多有一個人是O型血，是二項分布，要不是O型的，要不就不是O型，假設(shè)都不是O型的，大概就是其他型的，其他型的概率是0.54，那就是0.54的5次方，另外恰好有一個人是O型的，就是乘以0.54，四個人不是O型的，是0.54的四次方，再乘0.46，這樣算出來，這個題計算量稍微大一點，算出以后等于0.241，就是選項的D，因此這個題選D。

　　13題假設(shè)給了C級變量，密度函數(shù)FX已經(jīng)給出來了，s范圍是在0―1之間，這在兩次獨立觀察中，按照C級變量都少于0.5的概率是多少，我們首先算一個小于0.5，0―0.5的積分，兩個是獨立的，因此選是E。這個題比較簡單。

　　概率最后還有三個題是判斷題，23、24、25，這三個題應(yīng)該說基本上沒有什么計算量，你概念清楚題就出來了，23題，A和B這兩個概率中間是0，當(dāng)AB獨立，能不能保證事件少的概率是0，另外一個給的條件是AB互斥，能不能保證概率是0，我們說如果他們有一個概率是0，我們可以保證這兩個事件是獨立的，但是兩個事件獨立，我們并不能退出來小的概率是0，另外兩個互斥的話，我們也不能保證小的該是0，因此選項是E。

　　24題，下面我們看看C級變量是兩個二向分布，第一個二向分布是遵從N相當(dāng)我們等于5，概率P是等于0.6，我們根據(jù)它的期望值NP，期望值應(yīng)該是等于三，跟剛才二是不相符的，因此A是充分的，第二個條件，給的概率N還是等于5，概率是0.4，5×0.4等等2，因此這個選項是B。

　　　　第25題，有一個C級變量FX，我們看的第一個分布，大家知道，是指數(shù)分布，第二個分布是一個偶函數(shù)，是關(guān)于Y軸對稱的，從我們給這個題，看了等于從負(fù)無窮到負(fù)A，比方說假定A就是負(fù)一，等于二分之一，也就是左邊的概率一邊，再減去零到一，第二個條件是滿足對稱的，第一個條件只在右半軸有定義，左半軸都沒有定義，應(yīng)該選項是B。這個題不需要計算，如果對密度函數(shù)很清楚，大不了畫個圖就清楚了。

　　　　我們總結(jié)一下概率的選項，12題選項是D，13題是E，14題是C，23題選項是E，24題選項是B，25題選項是B，我們答案說到這兒，當(dāng)然這里面可能因為有錯誤，我們解答也可能不能保證，在我知道這個題目，給這個題的條件下我們這樣來做，比方說題目里面給的二階導(dǎo)數(shù)都沒有用。

　　　　主持人：范老師，您覺得今年我們在微積分方面的題，包括概率方面的題，與去年相比咱們今年的題是增加了還是降低了呢？

　　　　范培華：稍微有一點，大家不太適應(yīng)的應(yīng)用題，比方說給個犯罪分子，這個題應(yīng)該說勾股定理是一個中學(xué)生的時期，但是如果我們平常對這方面訓(xùn)練不夠，就覺得一看到這種題就有點害怕，就覺得難度好像稍微有點增加，但是微積分，比方說第11題，相對來說比去年的題稍微難一點。概率題有個別題比方說要算0.54的五次方，三次方，再乘0.36，那要手算還是要費(fèi)一點工夫，但是這里面仍然有一部分題不需要任何計算，一觀察就可以了。

　　　　我平常給學(xué)生說，有的題要花幾秒鐘可以說清楚，有幾個題可以多花幾分鐘，有一個均衡，如果概念不清楚，有些題沒法做，這個題比去年稍微偏難一點。

　　　　范培華：作為數(shù)學(xué)這部分，根據(jù)學(xué)生的情況，由于我們數(shù)學(xué)越考越容易，相對來說學(xué)生對數(shù)學(xué)的重視程度沒有以前重視了，因此總體來說下的工夫比02年、01年那時候少一些，從學(xué)生的情況來看，只可能下降不可能上升的。

　　　　主持人：謝謝范老師。

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