第四個(gè)特點(diǎn)是很多年不考的題目出現(xiàn)了。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點(diǎn)，臨考試前學(xué)生問(wèn)我的問(wèn)題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說(shuō)應(yīng)用題肯定考，這是毫無(wú)疑問(wèn)的，問(wèn)題是考不考物理應(yīng)用的問(wèn)題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二最近六七年都沒(méi)考，但是今年數(shù)學(xué)一就出了個(gè)題目物理應(yīng)用，物理應(yīng)用的題雖然是個(gè)小題，但是畢竟考了物理應(yīng)用，學(xué)生不能在復(fù)習(xí)的時(shí)候出現(xiàn)偏差，學(xué)生當(dāng)時(shí)問(wèn)我考不考物理應(yīng)用，我回答說(shuō)考綱是有規(guī)定的，有物理應(yīng)用，雖然近幾年沒(méi)有考物理應(yīng)用，但是最近六七年物理應(yīng)用還增加了一些的內(nèi)容，比如說(shuō)質(zhì)心和形心，今年考了質(zhì)心和形心，我說(shuō)同學(xué)們不要做很難的題，考的是填空題也在情理之中。有的老師認(rèn)為這是冷點(diǎn)，不能說(shuō)這些年沒(méi)考10年就一定不考，應(yīng)該說(shuō)是在意料之中。

　　第五個(gè)特點(diǎn)是，沒(méi)有冷點(diǎn)。表示形式上有冷點(diǎn)，比如說(shuō)考的一個(gè)題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，是有兩個(gè)瑕點(diǎn)的瑕積分。第二個(gè)內(nèi)容是出現(xiàn)兩個(gè)連加號(hào)的形式，兩個(gè)連加號(hào)的形式這種形式在過(guò)去考研真題中線性代數(shù)題中出現(xiàn)過(guò)，高數(shù)題中沒(méi)出現(xiàn)過(guò)，這是第一次出現(xiàn)，線性代數(shù)那個(gè)題出現(xiàn)有些年了，學(xué)生也不一定重視，這個(gè)題目其實(shí)也沒(méi)有什么很難的，兩個(gè)連加號(hào)中變動(dòng)的數(shù)剛好在兩個(gè)不同的式子里面，可以將他們分開(kāi)，變成乘積的形式，一分開(kāi)用定積分的定義就很簡(jiǎn)單了，這個(gè)地方出現(xiàn)了這種形式，學(xué)生有點(diǎn)不適應(yīng)。我們網(wǎng)上有的老師說(shuō)這是二重積分，實(shí)際上這是兩個(gè)定積分的乘積，不是二重積分，定積分這種形式過(guò)去考過(guò)，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二都考過(guò)�？吹竭@種形式，學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯(cuò)。別的老師認(rèn)為的冷點(diǎn)，我認(rèn)為不是冷點(diǎn)。在概率題中出現(xiàn)了密度函數(shù)是分段函數(shù)的形式，且各分段表達(dá)式是以抽象函數(shù)的形式出現(xiàn)，這個(gè)形式過(guò)去也不多見(jiàn)，過(guò)去是用具體表達(dá)式給出來(lái)，學(xué)生很容易看，把密度函數(shù)分成兩個(gè)段分別乘以一個(gè)常數(shù)，密度函數(shù)可以通過(guò)題目條件考生自己寫(xiě)出來(lái)，這一點(diǎn)比較難，從知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)不是冷點(diǎn)，只是表現(xiàn)形式上有所變異。學(xué)生感覺(jué)題目難是在這個(gè)地方，大家可以仔細(xì)想想我說(shuō)的話是否對(duì)。

　　還有題目里面有一個(gè)解答題，它要比較兩個(gè)定積分的大小，這種題目過(guò)去較少出現(xiàn)在大題里面，里面有一個(gè)地方用到一個(gè)常見(jiàn)的不等式，當(dāng)x大于0的時(shí)候不等式ln(1+x)<x，這個(gè)不等式一般地來(lái)說(shuō)大家都不重視，把兩個(gè)定積分中相同的剔掉，剩下的就要用到這個(gè)不等式，如果處理好也不是很難。就是能不能想得到的問(wèn)題，想不到兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較大小，以上不等式可以用函數(shù)單調(diào)性的方法來(lái)證明，這個(gè)證明很容易。以上這些都是不尋常出現(xiàn)地方。

　　第六個(gè)特點(diǎn)綜合性強(qiáng)，有的題目綜合性太強(qiáng)了，涉及的知識(shí)點(diǎn)太多，像數(shù)學(xué)一的第17題，題目涉及到知識(shí)有定積分的性質(zhì)，用函數(shù)單調(diào)性證明不等式、定積分的分部積分法、洛必達(dá)法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強(qiáng)，涉及到多章內(nèi)容，跨越性很大，學(xué)生稍微毛躁一點(diǎn)都會(huì)出問(wèn)題，我估計(jì)這個(gè)題目得分率肯定不高，學(xué)生肯定會(huì)感覺(jué)這道題難。

　　第七是意外性，意外的第一點(diǎn)是數(shù)學(xué)三沒(méi)有考級(jí)數(shù)的題，考試大綱在09年做了一次大的變化，過(guò)去的四類試卷改成了三類，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并了，考綱大的變化之一是把級(jí)數(shù)的相關(guān)要求降低了，降低主要體現(xiàn)在兩個(gè)地方，一個(gè)地方是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值法，第二個(gè)就是用間接展開(kāi)法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)刪掉了，09年考了一個(gè)大題求冪級(jí)數(shù)和函數(shù)，這也是預(yù)料之中的，但是今年就完全沒(méi)有考，有的老師在網(wǎng)上說(shuō)這應(yīng)該是一種趨勢(shì)，就是2011年肯定又不考，我認(rèn)為肯定錯(cuò)，如果2011年數(shù)學(xué)三的考綱在這個(gè)地方?jīng)]有變化，按常理應(yīng)該有級(jí)數(shù)的考題。因?yàn)椴怀鲇嘘P(guān)級(jí)數(shù)的題是一個(gè)缺陷，因?yàn)榧?jí)數(shù)這個(gè)理論是高等數(shù)學(xué)或者微積分非常重要的內(nèi)容，一大塊的內(nèi)容，如果完全不涉及會(huì)說(shuō)不過(guò)去的，會(huì)把題出偏了，這個(gè)地方不體現(xiàn)是不應(yīng)該的，哪怕出個(gè)小題考查一下應(yīng)該的，一點(diǎn)不涉及就完全不應(yīng)該，所以說(shuō)不管怎么說(shuō)2011年絕對(duì)有級(jí)數(shù)的考題，(笑)。

　　考試吧主持人：考生應(yīng)該關(guān)注了。

　　蔡子華：2010年沒(méi)有考，2011年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯(cuò)誤，從級(jí)數(shù)的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點(diǎn)。意外性的第二是，數(shù)學(xué)一的高等數(shù)學(xué)沒(méi)有考證明題，這是13年來(lái)沒(méi)有過(guò)的事情，從1997年到2009年13年中數(shù)學(xué)一都有高等數(shù)學(xué)的證明題，今年只考了一個(gè)線性代數(shù)的證明題，但是沒(méi)有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個(gè)缺陷，這個(gè)地方也是不應(yīng)該的，這是第二個(gè)意外。

　　第三個(gè)意外還是證明題，09和08年的真題中都出現(xiàn)了教材中的定理證明，過(guò)去要考證明題都是用教材中的數(shù)學(xué)理論和方法來(lái)證明的題，但是08年考了教材中兩個(gè)定理的證明題，09年考了一個(gè)，有的同學(xué)問(wèn)我為什么，我回答是據(jù)說(shuō)現(xiàn)在的命題組的組長(zhǎng)喜歡出這種題，已經(jīng)連續(xù)兩年了。

　　考試吧主持人：明年是不是還有可能?

　　蔡子華：還有可能，只要這個(gè)人還當(dāng)組長(zhǎng)的話還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個(gè)問(wèn)題，總在問(wèn)我今年還會(huì)不會(huì)出教材中定理證明，如果要出出什么?要我預(yù)測(cè)，我說(shuō)如果是按照這兩年的規(guī)律來(lái)看，是要出的，而且我還做了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)了兩個(gè)地方，我去年預(yù)測(cè)正好對(duì)了，去年預(yù)測(cè)的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對(duì)了，今年是我猜錯(cuò)了，因?yàn)槲覜](méi)想到就是這么改呀，當(dāng)時(shí)我跟他們說(shuō)，有可能出。我說(shuō)證明題肯定離不開(kāi)中值定理相關(guān)的問(wèn)題，今年數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三的證明題還是中值定理相關(guān)問(wèn)題。對(duì)比09年、08年的證明題應(yīng)該還是算意外，不管怎么說(shuō)，我沒(méi)有預(yù)測(cè)到。

　　考試吧主持人：不能每次都讓您猜到。

　　蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測(cè)，我只能說(shuō)如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個(gè)東西還是屬于一點(diǎn)意外。這就是關(guān)于試卷的特點(diǎn)我就歸納這么幾點(diǎn)。

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