考研數(shù)學真題近十年考題路線分析(高數(shù)部分)

　　以下給出了《高等數(shù)學》每章近10年(1997-2006)的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復(fù)習的過程中，也不失對重點知識的明確和強化。

　　高等數(shù)學

　　(①10年考題總數(shù)：117題 ②總分值：764分 ③占三部分題量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%)

　　第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)

　　(①10年考題總數(shù)：15題 ②總分值：69分 ③占第一部分題量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%)

　　題型 1 求1∞型極限(一(1)，2003)

　　題型 2 求0/0型極限(一(1)，1998;一(1)，2006)

　　題型 3 求∞-∞型極限(一(1)，1999)

　　題型 4 求分段函數(shù)的極限(二(2)，1999;三，2000)

　　題型 5 函數(shù)性質(zhì)(奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性)的判斷(二(1)，1999;二(8)，2004)

　　題型 6 無窮小的比較或確定無窮小的階(二(7)，2004)

　　題型 7 數(shù)列極限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006)

　　題型 8 求n項和的數(shù)列極限(七，1998)

　　題型 9 函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷(含分段函數(shù))(二(2)，1999)

　　第二章 一元函數(shù)微分學

　　(①10年考題總數(shù)：26題 ②總分值：136分 ③占第一部分題量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)

　　題型 1 與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題(二(7)，2006)

　　題型 2 函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005)

　　題型 3 求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1)，2002)

　　題型 4 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(七(1)，2003)

　　題型 5 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (一(2)，2002)

　　題型 6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解(二(7)，2003)

　　題型 7 函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)

　　題型 8 函數(shù)在某點可導(dǎo)的判斷(含分段函數(shù)在分段點的可導(dǎo)性的判斷)(二(2)，1999)

　　題型 9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004)

　　題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論(八(1)，2003;二(8)，2004)

　　題型11不等式的證明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)

　　題型12在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)

　　題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(18)，2004)

　　題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(1)，2005)

　　第三章 一元函數(shù)積分學

　　(①10年考題總數(shù)：12題 ②總分值：67分 ③占第一部分題量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%)

　　題型 1 求不定積分或原函數(shù)(三，2001;一(2)，2004)

　　題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較(二(8)，2005)

　　題型 3 求函數(shù)的定積分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005)

　　題型4 求變上限積分的導(dǎo)數(shù)(一(2)，1999;二(10)，2004)

　　題型 5 求廣義積分(一(1)，2002)

　　題型6 定積分的應(yīng)用(曲線的弧長，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)