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重視基礎(chǔ) 名師蔡子華點(diǎn)評(píng)2009年考研數(shù)學(xué)真題

  一、題目難度:數(shù)學(xué)一與08年試題難度相當(dāng);數(shù)學(xué)二比08年稍高;數(shù)學(xué)三比08年低一些,如沒考級(jí)數(shù)的大題等,這估計(jì)是由于數(shù)學(xué)三與數(shù)學(xué)四合并后的一個(gè)合理過度。

  二、計(jì)算量控制的比較好,三套題目中都沒有特別繁瑣的計(jì)算題。

  三、共有的題較多:數(shù)一、二有九小題相同,數(shù)一、三有十二小題相同,數(shù)二、三有十三小題相同,三套試卷中都有的題有九小題,著說明雖然三類試卷考試內(nèi)容差別差別很大,但相同的內(nèi)容要求要求差別不大,應(yīng)引起考生的注意。

  四、重視基礎(chǔ):試卷中基礎(chǔ)題占題量70%—80%,直接考查定義的多達(dá)七小題,簡單計(jì)算題三套試卷中至少共不少于四十小題(含相同題)。

  五、重視考查考生利用數(shù)學(xué)理論分析和解決問題的能力:試卷中很多題涉及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),但基礎(chǔ)不一定簡單,考生死背硬套是做不出來的,只有考生理解了數(shù)學(xué)的相關(guān)理論后才能正確作答,如數(shù)學(xué)一題(3)(數(shù)二、三都有此題),給出的是函數(shù)圖象和它的一個(gè)原函數(shù)的圖象的關(guān)系,考查的是定積分的性質(zhì)和幾何意義的理解,數(shù)學(xué)一題(10)求微分方程的特解主要考的是二階線性方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu),這樣的題還很多。這也提示考生在復(fù)習(xí)時(shí)要重視對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解,不要在某些考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的誤導(dǎo)下片面追求解題技巧和思維定勢(shì)。

  六、源于教材而高于教材:雖然考綱規(guī)定不以某一教材為依據(jù),但試題涉及的內(nèi)容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的試題就在教材中,如證明拉格朗日定理(近兩年都出現(xiàn)了這種題,值得考生關(guān)注),但題目難度大于高于教材中題目的難度,解題方法也不局限于教材中的方法,比教材中使用的方法豐富的多。

  七、部分題目構(gòu)思比較巧妙:如數(shù)學(xué)一題(7)將考查數(shù)學(xué)期望與正態(tài)分布的性質(zhì)巧妙的結(jié)合,數(shù)學(xué)三題(12)將需求彈性的相對(duì)變化問題轉(zhuǎn)化為收益的絕對(duì)變化問題,數(shù)學(xué)二題(3)通過全微分的表達(dá)式反過來得到函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),再用極值的充分條件的問題等等。

  八、重視考生的應(yīng)用能力:此類題在試卷中占有相當(dāng)?shù)谋壤,不過都只涉及微積分的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用,這說明部分考生在復(fù)習(xí)中輕視應(yīng)用題作法是不可取的。

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