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重視基礎 名師蔡子華點評2009年考研數學真題

  一、題目難度:數學一與08年試題難度相當;數學二比08年稍高;數學三比08年低一些,如沒考級數的大題等,這估計是由于數學三與數學四合并后的一個合理過度。

  二、計算量控制的比較好,三套題目中都沒有特別繁瑣的計算題。

  三、共有的題較多:數一、二有九小題相同,數一、三有十二小題相同,數二、三有十三小題相同,三套試卷中都有的題有九小題,著說明雖然三類試卷考試內容差別差別很大,但相同的內容要求要求差別不大,應引起考生的注意。

  四、重視基礎:試卷中基礎題占題量70%—80%,直接考查定義的多達七小題,簡單計算題三套試卷中至少共不少于四十小題(含相同題)。

  五、重視考查考生利用數學理論分析和解決問題的能力:試卷中很多題涉及數學的基礎知識,但基礎不一定簡單,考生死背硬套是做不出來的,只有考生理解了數學的相關理論后才能正確作答,如數學一題(3)(數二、三都有此題),給出的是函數圖象和它的一個原函數的圖象的關系,考查的是定積分的性質和幾何意義的理解,數學一題(10)求微分方程的特解主要考的是二階線性方程解的性質與結構,這樣的題還很多。這也提示考生在復習時要重視對數學理論的理解,不要在某些考研數學輔導書的誤導下片面追求解題技巧和思維定勢。

  六、源于教材而高于教材:雖然考綱規(guī)定不以某一教材為依據,但試題涉及的內容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的試題就在教材中,如證明拉格朗日定理(近兩年都出現(xiàn)了這種題,值得考生關注),但題目難度大于高于教材中題目的難度,解題方法也不局限于教材中的方法,比教材中使用的方法豐富的多。

  七、部分題目構思比較巧妙:如數學一題(7)將考查數學期望與正態(tài)分布的性質巧妙的結合,數學三題(12)將需求彈性的相對變化問題轉化為收益的絕對變化問題,數學二題(3)通過全微分的表達式反過來得到函數的偏導數,再用極值的充分條件的問題等等。

  八、重視考生的應用能力:此類題在試卷中占有相當的比例,不過都只涉及微積分的幾何應用與經濟應用,這說明部分考生在復習中輕視應用題作法是不可取的。

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