概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　一、隨機(jī)事件和概率

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型

　　概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

　　考試要求

　　1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算

　　2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，

　　掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes )公式等

　　3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法

　　二、隨機(jī)變量及其分布

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變

　　量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　考試要求

　　5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　三、多維隨機(jī)變量的分布

　　考試內(nèi)容

　　多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見(jiàn)二

　　維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

　　考試要求

　　理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)

　　2 、理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布

　　3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系

　　4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布N μ ,μ ;σ ,σ ;ρ ，理解其中參數(shù)的概率意義

　　5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布

　　四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　考試內(nèi)容

　　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev )不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

　　考試要求

　　1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征

　　2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

　　3. 了解切比雪夫不等式

　　五、大數(shù)定律和中心極限定理

　　考試內(nèi)容

　　切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli )大數(shù)定律辛欽(Khinchine )大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre -Laplace )定理列維-林德伯格(Levy -Lindberg )定理

　　考試要求

　　1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)

　　2. 了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維-林德

　　伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算

　　8有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

　　六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

　　考試內(nèi)容

　　3. 掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布

　　4. 了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)

　　七、參數(shù)估計(jì)

　　考試內(nèi)容

　　點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法

　　考試要求

　　1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

　　2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.

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