名師武忠祥：點評2009考研數(shù)學(xué)真題[文字實錄]

　　還有集數(shù)這一塊，很多同學(xué)覺得這一塊內(nèi)容比較多，級數(shù)的題目往往靈活性也比較大，但是實際上你看一下往屆的考題可以看出，常數(shù)項級數(shù)，不管是數(shù)1還是數(shù)3復(fù)習(xí)的時候，四選一的選擇題，這個地方就是考察的重點，你看今年數(shù)學(xué)1的卷子里面關(guān)于冪級數(shù)考的一個就是收斂半徑和收斂域，另外就是和函數(shù)，另外就是展開，今年數(shù)學(xué)1的卷子里面考了一個常數(shù)項級數(shù)的四選一的選擇題，而數(shù)學(xué)3因為是和數(shù)4合到一起，所以級數(shù)這個地方不能要求太高，因為很多同學(xué)沒有學(xué)這個內(nèi)容，所以第一年肯定出的比較簡單，從它的卷子已經(jīng)看出來了，它的卷子里面今年只出了一道4分的題就是求收斂半徑的題。

　　作為2010年考研的同學(xué)，不管是數(shù)1還是數(shù)3，常數(shù)項級數(shù)始終都是四選一的選擇題，冪級數(shù)就是收斂域、和函數(shù)、展開，對于數(shù)學(xué)1的同學(xué)重點是收斂域、和函數(shù)，而數(shù)3重點是收斂域、展開，這兩個側(cè)重點是不一樣的，從這兩年的卷子也可以看出來。我想這個對2010年的同學(xué)復(fù)習(xí)的時候應(yīng)該有很重要的參考價值。

　　還有一個內(nèi)容就是關(guān)于數(shù)學(xué)2和數(shù)學(xué)3在多元函數(shù)微積分，很多同學(xué)覺得內(nèi)容非常龐雜，抓不住重點。實際上在這塊里面三個重點，第一，帶有抽象函數(shù)的這種球?qū)��?shù)始終是這個方面的重點，09年數(shù)2和數(shù)3的卷子里面這個地方都出了一道大題，還有一個就是極值和最值，今年三個卷子都出了一道極值的題目，另外作為數(shù)學(xué)2和數(shù)學(xué)3因為它要考二重積分，二重積分這個地方它作為數(shù)2和數(shù)3的卷子，一般是一道大題、一道小題，這個大題基本上是不變的，就是一個二重積分的計算，今年在數(shù)2、數(shù)3里面除了二重積分就是一道計算題，那個計算題也在強(qiáng)化班上可以把我們的講義拿來，有道題是完全類似的。另外小題目就是兩種題，一種題就是累次積分交換次序，一種題就是計算一個累次積分，這個在我們數(shù)2和數(shù)3的卷子里面分別出了這兩種題。

　　數(shù)學(xué)1里面二重積分出了四選一的選擇題，實際上就是四個二重積分大小比較的問題，這個題我一看馬上就聯(lián)想到我們在前面沖刺班講課的時候也講過一個完全類似的題目，就是思想方法完全一樣。所以它這個里面出的很多題都是在原來我們復(fù)習(xí)的時候我們預(yù)料之中的重點，所以這個重點它是不變的，數(shù)學(xué)的題是無數(shù)多的，題型是有限的，但是重點始終是不變的。所以在復(fù)習(xí)的時候一定要抓住重點，抓住方向，大方向不能錯，數(shù)學(xué)題永遠(yuǎn)做不完，但是題型是有限的，你要歸納總結(jié)題型，另外每一部分重點一定要清楚，就是刀要使在刀刃上，怎么樣更有效的利用你的時間，我覺得這個應(yīng)該是你復(fù)習(xí)時候非常重要的一點。

　　主持人：謝謝武老師。我剛剛聽您說的這個數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都覺得比較復(fù)雜，即便是像您說的那樣，可能會有套路有步驟去做，但是我想問一下，代同學(xué)問一下，有沒有數(shù)學(xué)方面可能會考的比較好或者復(fù)習(xí)的比較好的一些捷徑呢?

　　武老師：應(yīng)該是有的，就是說你這個時間安排上，第一，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)它跟英語和政治不太一樣，數(shù)學(xué)呢，一個，它內(nèi)容比較多，再一個，它不宜突擊，數(shù)學(xué)是不能突擊的，因為它內(nèi)容比較多，再一個，如果你復(fù)習(xí)一段時間再放一段時間再來復(fù)習(xí)，就會發(fā)現(xiàn)前邊復(fù)習(xí)的基本上都忘了，所以很多同學(xué)都有這樣的體會。英語和政治有些東西是要靠記，這個記呢，有些東西可以放到臨考前突擊，去記，這個是有效的，但是數(shù)學(xué)不是完全靠記，因為它要靠理解，不是你背住就行了，因為你拿到題以后沒有理解還用不到題里面，所以要理解。所以復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，第一要注意細(xì)水長流，不能突擊，另外，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要分三個階段，就是循序漸進(jìn)，我們一般把它叫做基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段和沖刺階段。這個地方只能簡單地講一講。

　　基礎(chǔ)階段，一般就是在暑假前，這個階段重點就是課本，就是原來的教材，通過原來的教材先把一些基本概念、基本理論、基本方法揀起來，因為我們學(xué)完高等數(shù)學(xué)兩年多了，可能一些最基本的東西都忘了，但任何一本考研書都不可能像我們教材寫得那么詳細(xì)，所以首先應(yīng)該是教材。實際上我們剛才前面已經(jīng)講了，現(xiàn)在的考題很重視基礎(chǔ)，出題的主導(dǎo)思想就是希望你一定要把教材上的一些基本東西先抓好，而不是追求一些難題和技巧性。所以這是第一個階段，基礎(chǔ)階段，這個一定要打好。

　　第二個階段，我們叫做強(qiáng)化階段，這個就是從7月份到11月底，這段時間就是復(fù)習(xí)第二遍，要在第一遍的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)一些重點、難點，包括一些題型和方法。因為第一遍的時候你還不知道都有一些什么方法，你沒有辦法歸納，你先把一些基本的揀起來，第二遍在這個基礎(chǔ)上歸納總結(jié)題型、方法，重點和難點。

　　第三個階段一般就是在12月初到考試，也就差不多一個月左右時間，一般稱作沖刺階段。沖刺階段主要是查缺補(bǔ)漏的作用，就是通過做一些模擬題，做一些歷屆考題，看一下我前面這段復(fù)習(xí)里面哪些地方還行，哪些地方還不行，不行的地方趕快要補(bǔ)，所以最后的沖刺階段主要是起一個查缺補(bǔ)漏的作用。

　　當(dāng)然復(fù)習(xí)的時候有一個問題，我們同學(xué)們感覺比較困難的是第二個階段，說歸納題型、歸納方法，那歸納重點同學(xué)們就比較頭疼。這種題到底有多少題型，到底有多少方法，每一部分重點到底是什么，這個我怎么能抓住呢?事實上我們在講課的時候，就是暑期強(qiáng)化班我們老師在講課的時候，是完全按照這個思路在講，所以這個可以借助于老師講課，像我們講課的時候每一部分內(nèi)容，重點是什么，難點是什么，這部分有哪些題型，哪種題型有哪些方法，一般這種題在什么情況下用什么方法，是這樣一個思路來講課。所以我們同學(xué)可以借助于老師講課，再歸納總結(jié)，回去以后再用自己的思維和語言歸納總結(jié)一下。如果真的讓我們同學(xué)自己去歸納總結(jié)的話肯定覺得比較困難，因為哪個是重點，哪個是難點，到底有多少題型，每一種題型到底有多少方法，心里也沒有數(shù)。

　　所以我覺得這個工作可以借助于老師講課，然后聽完以后再用自己的思維歸納總結(jié)一下。

　　主持人：謝謝武老師。我們現(xiàn)在想請武老師大概預(yù)測一下我們09年的分?jǐn)?shù)線，可能很多09年的考生對這個問題比較關(guān)注。

　　武老師：這個分?jǐn)?shù)線，當(dāng)然不同專業(yè)，你比如經(jīng)濟(jì)類、管理類、工科不太一樣，另外我們國家分片，分A區(qū)、B區(qū)還有C區(qū)，我估計了一下，應(yīng)該都是在75分左右。去年有的專業(yè)它在A區(qū)可能要80分，但是也有的在A區(qū)，也就是70分或者69分，所以我估計09年也就是75分左右，因為不同的區(qū)、不同的專業(yè)可能有些差異，基本上是這樣。應(yīng)該說跟08年相當(dāng)，因為剛才已經(jīng)說了，09年的題難易程度跟08年基本上差不多，今年很多題型都是類似的。

　　主持人：今年的學(xué)生考的分?jǐn)?shù)估計比去年要高了，因為基本上題型都差不多。

　　武老師：對，我想應(yīng)該是，因為我拿到這個卷子以后我一看以后，我就感覺非常高興，高興的是它里邊考的這些題型都是我們作為重點復(fù)習(xí)的，并且有很多題都是跟我們講課的題是完全類似的題。所以我想按照我們原來講的東西，按照我們的資料去復(fù)習(xí)，認(rèn)認(rèn)真真把我們原來講義上的題，還有�？碱}認(rèn)認(rèn)真真做好的話，應(yīng)該做這種卷子不是很困難。

　　主持人：謝謝武老師。最后請武老師跟09年剛剛考完的學(xué)生以及2010年的學(xué)生，說幾句祝福的話吧。

　　武老師：首先是09年考研結(jié)束的同學(xué)，我想?yún)⒓游覀兒Ｌ炜佳休o導(dǎo)班的同學(xué)應(yīng)該要有自信心，因為我看了這個題，您自己可能也有這個感覺，因為它這里邊考的一些重點還有一些題型，跟我們講的是完全一致的，所以應(yīng)該相信我們自己一定能夠取得一個好的成績。作為2010年考研的同學(xué)，我想如果按照我們剛才講的這樣一個大的方針去復(fù)習(xí)的話，我想也一定能夠取得一個非常優(yōu)異的成績。

　　主持人：今天謝謝吳老師這么晚做了這么精彩的點評，也感謝各位網(wǎng)友在線上的關(guān)注，我們希望海天一直關(guān)注2010年整個的試題，會在第一時間發(fā)布相關(guān)的信息以及權(quán)威老師的點評，謝謝大家。

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