五、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

　　什么是靜電感應(yīng)現(xiàn)象? 就是把導(dǎo)體放入外電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子受外電場(chǎng)力作用定向運(yùn)動(dòng)，從而在導(dǎo)體兩端面上出現(xiàn)等量異號(hào)電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)。

　　(識(shí)記)導(dǎo)體的靜電平衡條件。當(dāng)上述靜電感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體內(nèi)部自由電子移動(dòng)停止下來(lái)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)等于0。因?yàn)橥怆妶?chǎng)與附加電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時(shí)就是導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)�？梢�(jiàn)，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的條件是：

　　(1)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0。

　　(2)導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)處處垂直于導(dǎo)體表面。

　　這兩個(gè)條件一個(gè)是內(nèi)部，一個(gè)是導(dǎo)體表面，都是從導(dǎo)體內(nèi)電子的定向運(yùn)動(dòng)停止的條件引出的�？偟恼f(shuō)，就是導(dǎo)體內(nèi)部電子停止定向運(yùn)動(dòng)的條件。

　　(識(shí)記)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)的電勢(shì)及電荷分布特點(diǎn)：

　　(1)整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面

　　(2)導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的面電荷密度成正比。

　　(3)電荷只能分布在導(dǎo)體的表面，內(nèi)部?jī)綦姾蔀?。

　　靜電平衡導(dǎo)體的應(yīng)用主要是靜電屏蔽。

　　一般地說(shuō)孤立導(dǎo)體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)，一般情況要避免，但是也有應(yīng)用，如避雷針等。

　　(領(lǐng)會(huì))電容：電容的值是導(dǎo)體所帶電量的值與導(dǎo)體的電勢(shì)(差)的比值，C=q/(U1U2)。電容的值與該導(dǎo)體的帶電量和電勢(shì)無(wú)關(guān)，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關(guān)。這好比一個(gè)物體的密度，雖然其大小可由M/V來(lái)反映，但事實(shí)上在確定的壓力溫度條件時(shí)，物體的密度與質(zhì)量及體積無(wú)關(guān)一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時(shí)，極板上存儲(chǔ)的電荷或電能是多少。

　　孤立導(dǎo)體可以理解為其中一個(gè)極板在無(wú)限遠(yuǎn)處(以致于該極板的形狀大小都可忽略不計(jì))，其間介質(zhì)為真空的電容器。

　　(簡(jiǎn)單應(yīng)用)如課本中例子，計(jì)算平行板電容器等簡(jiǎn)單電容器的電容(不過(guò)看到這些積分式子，想想要補(bǔ)數(shù)學(xué)課了)

　　(綜合應(yīng)用)運(yùn)用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計(jì)算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)。

　　六、電介質(zhì)

　　電介質(zhì)也就是絕緣體。

　　當(dāng)電容器中間使用不同的電介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩極板間電勢(shì)差不同的現(xiàn)象。而且這個(gè)電勢(shì)差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢?

　　且看了再說(shuō)：

　　我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當(dāng)這類介質(zhì)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動(dòng)，但是它們受到電場(chǎng)力的作用，會(huì)產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。

　　對(duì)于“有極分子”來(lái)說(shuō)，分子電偶極子的正負(fù)電荷受到兩個(gè)不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場(chǎng)線穿出的介質(zhì)表面，而負(fù)電荷則靠近電場(chǎng)線穿入的介質(zhì)表面上，此時(shí)，這些正負(fù)電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就稱這些電荷為“極化電荷”(或稱束縛電荷，這是相對(duì)于自由電荷而來(lái)的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場(chǎng)作用下可作定向運(yùn)動(dòng)的電荷，可以是正電荷也可以是負(fù)電荷)。這種在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場(chǎng)方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”(因?yàn)槭怯袠O的，所以它的方向會(huì)改變)

　　而對(duì)于“無(wú)極分子”來(lái)說(shuō)，由于這個(gè)分子的正負(fù)電荷本來(lái)是呈現(xiàn)中心對(duì)稱分布的，因此不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，也就是分子中對(duì)稱分布在四周的電荷往一邊移動(dòng)，中間的電荷往另一邊移動(dòng)，雖然不至于“分手”但正負(fù)電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來(lái)看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無(wú)極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。

　　正因?yàn)檫@種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)抵消了一部分外電場(chǎng)，所以使得電容器兩極板之間的電勢(shì)差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢(shì)差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進(jìn)了“相對(duì)電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。

　　在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減少到板間為真空時(shí)的1/εr。E=E0/εr

　　(簡(jiǎn)單應(yīng)用)有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0。那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場(chǎng)是否仍能運(yùn)用 這個(gè)定理呢?

　　先來(lái)看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)與外電場(chǎng)的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)：E=E0+E'，根據(jù)計(jì)算得場(chǎng)強(qiáng)大小為：

　　可見(jiàn)，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場(chǎng)強(qiáng)E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0.但不為0，因?yàn)殡娊橘|(zhì)與導(dǎo)體不同，它沒(méi)有自由電荷，雖然極化時(shí)正負(fù)電荷會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)只能使外電場(chǎng)削弱，但是不可能與外電場(chǎng)完全抵消(導(dǎo)體產(chǎn)生的靜電感應(yīng)現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0)。當(dāng)然在外電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，也能導(dǎo)致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導(dǎo)體。

　　高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即;但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉(對(duì)于一般問(wèn)題)，所以要有一個(gè)更合適的表達(dá)方式來(lái)表達(dá)高斯定理。這個(gè)表達(dá)式是：其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個(gè)電位移矢量代替場(chǎng)強(qiáng)E就得到了一個(gè)電位移通量ΦD。這樣有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理在形式上比原來(lái)的高斯定理更簡(jiǎn)潔了，表述為：通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和(沒(méi)有了1/ε0)。求解問(wèn)題時(shí)也就不必考慮極化電荷的分布了。

　　七、靜電場(chǎng)的能量(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　電容器儲(chǔ)能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲(chǔ)起來(lái)，這里根據(jù)幾個(gè)公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導(dǎo)出了電容器儲(chǔ)能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的(其實(shí)就是一些基本概念及定律定理的表達(dá)式)。

　　能量是存儲(chǔ)在電場(chǎng)中的，而不是存儲(chǔ)在電荷里。電場(chǎng)的能量存儲(chǔ)與電場(chǎng)的體積有關(guān)系。對(duì)于任意電場(chǎng)，整個(gè)電場(chǎng)的總能量是能量密度的體積分。

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