五、靜電場中的導體

　　什么是靜電感應現(xiàn)象? 就是把導體放入外電場中，導體內(nèi)自由電子受外電場力作用定向運動，從而在導體兩端面上出現(xiàn)等量異號電荷的現(xiàn)象。結(jié)果會產(chǎn)生一個附加電場。

　　(識記)導體的靜電平衡條件。當上述靜電感應現(xiàn)象中導體內(nèi)部自由電子移動停止下來時，導體內(nèi)部場強等于0。因為外電場與附加電場在導體內(nèi)部方向相反，大小相等，疊加的效果就是互相抵消。這時就是導體達到靜電平衡狀態(tài)�？梢�，導體達到靜電平衡狀態(tài)的條件是：

　　(1)導體內(nèi)部場強處處為0。

　　(2)導體表面的場強處處垂直于導體表面。

　　這兩個條件一個是內(nèi)部，一個是導體表面，都是從導體內(nèi)電子的定向運動停止的條件引出的�？偟恼f，就是導體內(nèi)部電子停止定向運動的條件。

　　(識記)導體處于靜電平衡狀態(tài)時的電勢及電荷分布特點：

　　(1)整個導體是等勢體，導體表面是等勢面

　　(2)導體表面附近任一點的電場強度的大小與該處導體表面上的面電荷密度成正比。

　　(3)電荷只能分布在導體的表面，內(nèi)部凈電荷為0。

　　靜電平衡導體的應用主要是靜電屏蔽。

　　一般地說孤立導體的表面凸出且曲率較大的地方電荷密度較大，若是尖端，則電荷密度非常大，場強很強，一般情況要避免，但是也有應用，如避雷針等。

　　(領會)電容：電容的值是導體所帶電量的值與導體的電勢(差)的比值，C=q/(U1U2)。電容的值與該導體的帶電量和電勢無關，而是與其形狀，大小、兩極板之間的位置等因素有關。這好比一個物體的密度，雖然其大小可由M/V來反映，但事實上在確定的壓力溫度條件時，物體的密度與質(zhì)量及體積無關一樣。電容反映的是電容器兩極板間充電到一定電壓時，極板上存儲的電荷或電能是多少。

　　孤立導體可以理解為其中一個極板在無限遠處(以致于該極板的形狀大小都可忽略不計)，其間介質(zhì)為真空的電容器。

　　(簡單應用)如課本中例子，計算平行板電容器等簡單電容器的電容(不過看到這些積分式子，想想要補數(shù)學課了)

　　(綜合應用)運用電荷守恒定律、靜電平衡條件及高斯定理等規(guī)律分析、計算導體上的電荷導體內(nèi)外的電場強度與電勢。

　　六、電介質(zhì)

　　電介質(zhì)也就是絕緣體。

　　當電容器中間使用不同的電介質(zhì)時，會產(chǎn)生兩極板間電勢差不同的現(xiàn)象。而且這個電勢差都小于電介質(zhì)為真空的情況。這是為什么呢?

　　且看了再說：

　　我們知道，絕緣體內(nèi)的電子被原子束縛得很緊，當這類介質(zhì)進入電場時，這些電子不能脫離原子的束縛而自由移動，但是它們受到電場力的作用，會產(chǎn)生“極化現(xiàn)象”。

　　對于“有極分子”來說，分子電偶極子的正負電荷受到兩個不同方向的力，所以將產(chǎn)生轉(zhuǎn)向排列，正電荷基本上靠近電場線穿出的介質(zhì)表面，而負電荷則靠近電場線穿入的介質(zhì)表面上，此時，這些正負電荷既不能離開原子又不能自由轉(zhuǎn)動，我們就稱這些電荷為“極化電荷”(或稱束縛電荷，這是相對于自由電荷而來的，自由電荷就是可以脫離原子束縛，在電場作用下可作定向運動的電荷，可以是正電荷也可以是負電荷)。這種在外電場作用下，電介質(zhì)分子的電偶極矩趨于外電場方向排列，結(jié)果在電介質(zhì)的側(cè)面呈現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象就稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。有極分子電介質(zhì)的極化現(xiàn)象稱為“取向極化”(因為是有極的，所以它的方向會改變)

　　而對于“無極分子”來說，由于這個分子的正負電荷本來是呈現(xiàn)中心對稱分布的，因此不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，但是它們受到的力是相反的，因此正負電荷會產(chǎn)生相對位移，也就是分子中對稱分布在四周的電荷往一邊移動，中間的電荷往另一邊移動，雖然不至于“分手”但正負電荷的中心已經(jīng)不重合了，所以總的來看，電介質(zhì)也呈現(xiàn)了極化現(xiàn)象。這種無極分子電介質(zhì)的極化稱為“位移極化”。

　　正因為這種極化現(xiàn)象，使介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一個附加電場，這個電場抵消了一部分外電場，所以使得電容器兩極板之間的電勢差變小。由于介質(zhì)不同，產(chǎn)生的極化效果不同，所以各種介質(zhì)造成的電勢差變化也不同，為了表示電介質(zhì)的這種性質(zhì)，我們引進了“相對電容率”的概念。即 其中ε=εrε0為這種電介質(zhì)的電容率。

　　在平行板電容器兩極板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)后，兩板間的電勢差和場強都減少到板間為真空時的1/εr。E=E0/εr

　　(簡單應用)有電介質(zhì)時的高斯定理。我們知道高斯定理是指：在真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1/ε0。那么，極化后的電介質(zhì)內(nèi)部的靜電場是否仍能運用 這個定理呢?

　　先來看看極化后電介質(zhì)內(nèi)部的電場強度矢量，由于介質(zhì)內(nèi)束縛電荷形成了附加電場，這個電場與外電場的矢量和為就是介質(zhì)內(nèi)部場強：E=E0+E'，根據(jù)計算得場強大小為：

　　可見，在電介質(zhì)內(nèi)部，合場強E總是小于自由電荷產(chǎn)生的場強E0.但不為0，因為電介質(zhì)與導體不同，它沒有自由電荷，雖然極化時正負電荷會產(chǎn)生轉(zhuǎn)向或位移，但是均不能超出分子的范圍，所以這些電荷是束縛電荷。這些電荷產(chǎn)生的場強只能使外電場削弱，但是不可能與外電場完全抵消(導體產(chǎn)生的靜電感應現(xiàn)象則能使其內(nèi)部場強為0)。當然在外電場強度達到一定程度時，也能導致電介質(zhì)中的電荷脫離束縛而成為自由電荷，這就是電介質(zhì)的擊穿，使絕緣體成為導體。

　　高斯定理不僅適用于真空，而且適用于有電介質(zhì)的情形即;但是由于電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布難以知曉(對于一般問題)，所以要有一個更合適的表達方式來表達高斯定理。這個表達式是：其中的D稱為電位移矢量，D=εE ，用這個電位移矢量代替場強E就得到了一個電位移通量ΦD。這樣有電介質(zhì)時的高斯定理在形式上比原來的高斯定理更簡潔了，表述為：通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和(沒有了1/ε0)。求解問題時也就不必考慮極化電荷的分布了。

　　七、靜電場的能量(簡單應用)

　　電容器儲能：電容器把電源所做的功以電能的形式存儲起來，這里根據(jù)幾個公式：如A=UQ、Q=CU等基本公式導出了電容器儲能公式：。因此基本公式的熟悉記憶是很有好處的(其實就是一些基本概念及定律定理的表達式)。

　　能量是存儲在電場中的，而不是存儲在電荷里。電場的能量存儲與電場的體積有關系。對于任意電場，整個電場的總能量是能量密度的體積分。

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