2011年中招考試：《初中數(shù)學(xué)》競賽講座(25)

　　練習(xí)十七

　　1. 選擇題

　　(1)若實(shí)數(shù)x滿足方程|1-x|=1+|x|，那么等于( ).

　　(A)x-1(B)1-x(C)±(x-1)(D)1(E)-1

　　(2)方程x|x|-5|x|+6=0的最大根和最小根的積為( ).

　　(A)-6 (B)3 (C)-3 (D)6 (E)-18

　　(3)已知最簡根式與是同類根式，則滿足條件的a、b的值( ).

　　(A) 不存在 (B)有一組 (C)有二組 (D)多于二組

　　2. 空題

　　(1) 已知|x-8y|+(4y-1)2+則x+y+z=_________.

　　(2) 若a>b>c>0，l1=乘積中最小的一個(gè)是__________.

　　(3) 已知0

　　(4) 已知?jiǎng)t

　　(5)(北京市1989年高一數(shù)學(xué)競賽題)設(shè)x是實(shí)數(shù)，且f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|.則f(x)的最小值等于__________.

　　3.化簡(a>0).

　　4.已知ab<0，a2+b2=a2b2，化簡

　　5.如果x>0，y>0，且試求的值.

　　6.(第8屆美國教學(xué)邀請賽試題)

　　求的值.

　　7.求適合下列各式的x、y;

　　(1)若x、y為有理數(shù)，且

　　(2)若x、y為整數(shù)，

　　8.已知求證a2+b2=1.

　　9.已知A=求證

　　11

　　10.(1985年武漢初二數(shù)學(xué)競賽題)已知其中a、b都是正數(shù).

　　(1) 當(dāng)b取什么樣的值時(shí)，的值恰好為b?

　　(2) 當(dāng)b取什么樣的值時(shí)，的值恰好為?

　　練習(xí)十七

　　1.略

　　2.(1)3 (2)l (3)2x (4)a2-2 (5)6.

　　3.當(dāng)時(shí)，y=a，當(dāng)x>2a2時(shí)，y=

　　4.∵ab<0，∴|ab|=-ab，若a>0>b，原式=-ab;若a<0

　　5.原式=2.

　　6.原式=828.

　　7.(1)

　　(2)x=22，y=2;x=-22，y=-2.

　　8.由條件知兩邊平方后整理得再平方得1-2b2-2a2+b4+2a2b2+a4=0即1-2(a2+b2)+(a2+b2)2=0,[1-(a2+b2)]2=0,∴a2+b2=1.

　　9.∵A2+B2=6,AB=2,∴(A+B)2=1,A+B=,A-B=,∴A3-B3=(A-B)+3AB(A-B)=

　　8.當(dāng)b≥0時(shí)，原式值為b，

　　當(dāng)0

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