2011年中招考試：《初中數(shù)學(xué)》競(jìng)賽講座(34)

　　練 習(xí) 四

　　1.選擇題

　　(1)如果x<-2,那么|1-|1+x||的值應(yīng)是( )

　　(A)x (B)-x (C)2+x (D)-2-x

　　(2)已知|x-1|+|x-2|-1，則x的值( )

　　(A)只能為1 (B)只能為2

　　(C)可能為任何實(shí)數(shù) (D)為滿足1≤x≤2的一切實(shí)數(shù)

　　(3)(1987年全國(guó)競(jìng)賽題)已知方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒(méi)有正根，那么a的取值范圍是( )

　　(A)a>-1 (B)a=1 (C)a≥1 (D)非上述答案

　　2.填空題

　　(1)讀一本書，如一天讀80頁(yè)，需4天多讀完，如一天讀90頁(yè)，需3天多讀完，現(xiàn)為使每天讀的頁(yè)數(shù)與讀完的天數(shù)相等，則每天應(yīng)讀____頁(yè).

　　(2)某班學(xué)生不到50人，在一次測(cè)驗(yàn)中，有 的學(xué)生得優(yōu)， 的學(xué)生得及格，則不及格的學(xué)生有____人.

　　(3)(1989年上海初一試題)，方程

　　并且abc≠0，那么x____

　　(4)使得不等式3x-a≤0只有三個(gè)正整數(shù)解，那么這時(shí)正數(shù)a的取值范圍是_____.

　　3.解不等式a(x-a)>x-1.

　　4.|x-5|-|2x+3|<1，求x的取值范圍.

　　5.求11x+15y=7的全部整數(shù)解

　　6.用一元錢買15張郵票，其中有4分，8分，1角的三種郵票，問(wèn)有多少種買法?

　　7.已知某個(gè)六位數(shù) 的首位移到末位而其余數(shù)字不動(dòng)，所得新數(shù) 是原數(shù)的3倍，求原來(lái)的六位數(shù).

　　8.(歐拉問(wèn)題)一頭豬賣 銀幣，有人用100個(gè)銀幣賣了這三種牲畜100頭，問(wèn)買豬、山羊、綿羊各幾頭?

　　9.(1978年武漢市數(shù)學(xué)競(jìng)賽題)解關(guān)于x1,x2,x3,…，xn-1,xn的方程組

　　x2+x3+x4+…+xn-1+xn=1,

　　x1+x3+x4+…+xn-1+xn=2,

　　x1+x2+x4+…+xn-1+xn=3,

　　………

　　x1+x2+x3+…+xn-1=n.

　　10.(第16屆美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題)求證：對(duì)每個(gè)正整數(shù)，恒存在它的某個(gè)整倍數(shù)，在十進(jìn)制表示式中，用到所有的十個(gè)數(shù)字.

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