中考數(shù)學(xué)如何考查語言理解能力?

中學(xué)數(shù)學(xué)語言，按不同的表達(dá)形式可分為文字語言、符號(hào)語言和圖形語言。簡約的數(shù)學(xué)語言表達(dá)豐富的數(shù)學(xué)思想。要采取符合學(xué)生年齡特點(diǎn)與數(shù)學(xué)語言表達(dá)相適應(yīng)的原則，不斷強(qiáng)化，螺旋上升。數(shù)學(xué)語言能力的強(qiáng)弱是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平的重要標(biāo)志，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要渠道，所以它也是中考考查的重要內(nèi)容。加強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解能力已經(jīng)越來越受到廣大教師和學(xué)生們的重視。

　　一、打好數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)，提高理解能力

　　中學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力很大程度上依賴于他對(duì)數(shù)學(xué)語言含義的敏感，而這種敏感又來自于其堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)。一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生總能從一個(gè)關(guān)鍵詞、一種關(guān)鍵符號(hào)中捕捉住最關(guān)鍵的信息，對(duì)題意作出正確的理解和準(zhǔn)確的判斷。

　　例如，在有理數(shù)的教學(xué)中零和正數(shù)可以表達(dá)為“非負(fù)數(shù)”；在不等式的教學(xué)中a≥b，可以表達(dá)為a大于等于b或b不大于a;在乘方和開方的教學(xué)中要結(jié)合加、減、乘、除把六種運(yùn)算的數(shù)學(xué)語言講正確、講清楚。

　　乘方和開方它們的運(yùn)算符號(hào)只不過用字母的位置關(guān)系和根號(hào)來表示。

　　這樣，我們就清楚地掌握了六種運(yùn)算的（字母）名稱、運(yùn)算符號(hào)和名稱、運(yùn)算結(jié)果，同時(shí)我們用了類比的方法，同學(xué)們很容易記住了乘方和開方的運(yùn)算。

　　二、突出數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換，提高解題能力

　　數(shù)學(xué)思維過程用文字表達(dá)則生動(dòng)，用符號(hào)表達(dá)則簡練，用圖形表達(dá)則直觀形象，但有些問題用文字表達(dá)過于繁冗，用符號(hào)表達(dá)又嫌抽象，而圖形表達(dá)有時(shí)又未必全面。不少學(xué)生不善于對(duì)數(shù)學(xué)語言的多種形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，尤其是對(duì)抽象的符號(hào)語言常常有意回避，造成表達(dá)死板、思維僵化的惡果。因此，在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，突出語言變換的能力，有利于活化學(xué)生的思維，提高解題能力。如果把抽象的符號(hào)語言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形語言，就可把數(shù)量關(guān)系問題化為圖形性質(zhì)去討論，形成“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　例1：y＝│x-1│+│x-2│+│x-3│的最小值是。

　　分析：本題若通過分段討論求得表達(dá)式再求最值則太繁，很多學(xué)生因怕煩瑣而放棄。如果啟發(fā)學(xué)生理解符號(hào)語言│a-b│的幾何意義是：在實(shí)數(shù)范圍表示數(shù)軸上代表實(shí)數(shù)a、b的兩點(diǎn)間的距離（高中在復(fù)數(shù)范圍表示復(fù)平面上代表復(fù)數(shù)a、b的兩點(diǎn)間的距離）以形助數(shù)，先畫出它的圖形，再輔之以簡單的計(jì)算和篩選，就可迅速判斷出正確結(jié)果。

　　另一方面，有些幾何圖形問題雖然圖形直觀，但其已知條件和結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯。這時(shí)如果把直觀的幾何圖形用符號(hào)語言來表示用方程或代數(shù)的方法來解，形成“以數(shù)助形”的方程的數(shù)學(xué)思想方法和字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法。就可使解題思路更清晰，更具有可操作性。

　　三、展開數(shù)學(xué)語言聯(lián)想，提高思維能力

　　數(shù)學(xué)語言結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，特征清晰。如果學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題中的語言結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)想，無疑會(huì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的溝通和聯(lián)系，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展具有促進(jìn)作用。

　　四、注重生活語言與數(shù)學(xué)語言互譯，提高應(yīng)用能力

　　應(yīng)用問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。同學(xué)們要通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對(duì)常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，由此提高建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　例2、甲、乙、丙三村的位置是，甲村在丙村之南，乙村在丙村之東，一人自甲至丙，步行六小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)，繞道乙村，經(jīng)過十小時(shí)回到甲村，如果此人每小時(shí)步行5公里，且三村之間的路都是直線連接，問甲、乙兩村相距多少公里？

　　分析：首先把生活語言表示成圖形語言，即用A、B、C分別表示甲、乙、丙三村，畫出圖形，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言就是：甲、乙、丙三村的位置正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形ABC，于是問題轉(zhuǎn)化為在直角三角形ABC中已知b＝AC＝5×6＝30公里，a＋c＝BC+AB=5×10＝50公里，要求c＝AB為多少公里？運(yùn)用勾股定理解二元二次方程組，問題就解決了。

　　五、強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確性，提高表達(dá)能力

　　華羅庚教授曾教育中學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)上要做到“想得清楚，說得明白，寫得干凈”，而事實(shí)上，中考中不少學(xué)生由于其數(shù)學(xué)表達(dá)不規(guī)范、不清晰，使閱卷老師不知所云的現(xiàn)象屢見不鮮，直接造成失分。這些學(xué)生平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握不夠準(zhǔn)確或不夠重視是造成表達(dá)能力差的主要原因。在中考閱卷中常見的表達(dá)錯(cuò)誤還有語意含糊、不設(shè)先用、亂作推廣、增刪條件、以圖代算、繁簡失當(dāng)、格式不規(guī)范等。數(shù)學(xué)具有高度的科學(xué)性，每個(gè)概念都有確定的含義，每個(gè)定理都有確定的條件，因此，數(shù)學(xué)語言務(wù)必清楚、準(zhǔn)確、符合科學(xué)性。只有這樣，才能正確地掌握概念，運(yùn)用定理，并逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣。另外，只有當(dāng)學(xué)生能用準(zhǔn)確、清楚的語言將有關(guān)概念表述正確，才能反映出他的思維過程，才能說明他理解了所學(xué)的知識(shí)。在一定意義上講：“說題”比“做題”更難，也更重要。

　　因此應(yīng)該把語言表達(dá)的規(guī)范、準(zhǔn)確作為一個(gè)重要的方面來抓，堅(jiān)持有計(jì)劃地長期訓(xùn)練。同學(xué)們應(yīng)及時(shí)學(xué)習(xí)中考閱卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照課本例題的表達(dá)加以分析，明確要求，有法可依；再次應(yīng)結(jié)合平時(shí)課堂發(fā)言、課后作業(yè)和考試練習(xí)中暴露出來的問題認(rèn)真分析，使可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)。