初一指導——正負數(shù)知識趣味講解系列（六）

   我在系列（五）中提到：曉紅與小紅在班上學習成績最好且難分伯仲，為了明確誰是第一，老師給兩個人的每一次考試成績記一次綜合評定分，規(guī)定成績全班第一名得5分，第二名至第六名不得分，第七名以下反扣5分。曉紅在兩次數(shù)學單元測試中本來都會得第一名，但因其計算粗心，結果成績第一單元小紅第一名，曉紅第六名；弟二單元小紅笫六名，曉紅第七名。問曉紅因粗心造成兩次考試共損失多少分？

要解這道題，先講兩個問題

笫一是直接損失與間接損失問題。在這道題中，直接損失是指曉紅因為粗心造成本人分數(shù)的減少；間接損失是指競爭對手小紅因為曉紅的粗心而增加的分數(shù)，因為小紅分數(shù)增加了多少分，曉紅與其對比就相對減少了多少分。

  第二是名次唯一與名次并列問題。在這道題中，名次唯一是指不管哪一個名次都僅有一人，即如果曉紅認真考了第一名，其他人的名次就相應后退一名；名次并列是指一個名次有兩人并列，即其他人的名次不因曉紅而改變，只是第一名名次與曉紅并列而已。

所以這道題如果沒有假定條件，準確地說就要分以下四種情況來解答。

　　一、假定兩次考試都是名次唯一

在第一次考試中曉本來會得十5分，實際第六名得零分直接損失5分，在第二次考試中本來會得5分，實際第七名得－5分直接損失10分，兩次共直接損失15分。小紅第一次得5分，而如果曉紅取得笫一名她只能退居第二名得零分，增加5分；第二次得零分，而如果曉紅取得笫一名她只能退居第七名得－５分，增加５分，兩次共增加１０分就是曉紅間接損失１０分。直接損失加間接損失共２５分，這就是曉紅的損失分。

二、假定兩次考試都是名次并列

這種情況下曉紅只有直接損失１５分，而沒有間接損失。

三、假定第一次考試是名次唯一，笫二次考試是名次并列

在這種情況下曉紅直接損失１５分，間接損失５分，共損失２０分。

四、假定笫一次考試是名次并列，第二次考試是名次唯一

在這種情況下曉紅直接損失１５分，間接損失５分，也是共損失２０分。