2014年中考數(shù)學的命題趨勢和方向預測

　　綜觀2012年全國各地中考題，均較好地體現(xiàn)了《標準》的基本理念，在考查學生數(shù)學基礎知識、基本技能的基礎上強調了學生對基本數(shù)學思想方法的理解及應用的水平，關注了學生在新的問題情境下，可以合理地選擇已有的數(shù)學活動經驗，分析和解決問題的能力。關于“空間與圖形’”學習領域，突出了以下特色：

　　第一、試題更加關注了對基礎知識和基本技能的考查，特別強調在復雜幾何圖形中分解出簡單、基本的圖形，以及由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系的能力;

　　第二，試題更加注重實學生經歷觀察實驗、操作研究、推理論證等過程，并借助于圖形的運動和變化，考查學生對已有的基本數(shù)學活動經驗的合理選擇及運用的能力;

　　第三、試題更加突出“圖形變化時研究幾何問題的工具和方法”的重要意義，而且將幾何圖形放置于平面直角坐標系中，考查了學生對“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”思想內涵的領悟及綜合應用水平。

　　“空間與圖形”部分考查的內容，主要包括圖形的性質、分類、度量，以及對圖形基本性質的證明;圖形的平移、旋轉、軸對稱變換;運用坐標描述圖形的位置和運動，其中考查的重點是“可以從復雜幾何圖形中分解出基本圖形”的能力，以及對“圖形變換時研究幾何問題的工具和方法”、“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”思想內涵的領悟程度及綜合應用水平。因此，在以上關于“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”中所反映出來的特色基礎上，2013年中考試題將更加關注空間概念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心問題，關注“合情推理和演繹推理”的關系，更加強調可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數(shù)學活動經驗，在圖形的運動和變化過程中，探索圖形的性質，感悟數(shù)學思想的精髓。具體體現(xiàn)在以下3個方面：

　　(一)基于核心概念，強化基礎知識和基本技能的有效落實。

　　基于數(shù)學核心概念，把握數(shù)學問題的本質，是理解數(shù)學知識，解決數(shù)學問題的關鍵，以數(shù)學核心概念為載體，設置中考試題，將始終作為中考命題的基本原則。針對“空間與圖形”學習內容，考查學生基礎知識和基本技能的達成情況，將主要借助于基本圖形：三角形、四邊形和圓，考查學生對重要重要幾何基本事實的理解與運用，考查“圖形的變化”、“圖形與坐標”的有關內容，考查學生是否在具體情境中合理應用圖形的性質解決問題的能力。

　　(二)注重學習過程，體現(xiàn)生活經驗和思考經驗的合理延伸。

　　基本活動經驗，應包含“生活經驗”和“思考經驗”兩部分，在復習中，注意引導學生經歷“從生活到數(shù)學”的建模過程。如，日常生活中的各種包裝盒的設計與直棱柱、圓錐的側面展開圖有關。另外，引導學生能夠從不同角度分析問題，還原知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學生能夠在一點一滴“活動經驗”的基礎之上，完成對新知識學習的正遷移，實現(xiàn)對“基礎知識與基本技能”的內化，也是在教學中應特別值得關注的問題。

　　(三)強調思維含量，關注合情推理和演繹推理的有機結合。

　　數(shù)學不僅僅是一種重要的“工具”和“方法’’，更重要的是一種思維模式，數(shù)學思維是數(shù)學基礎知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識之中，是數(shù)學知識的精髓。強調數(shù)學思維含量，是設置中考試題永恒的主題。

　　推理包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果;演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論，演繹土里用于證明結論，兩者有機融合才能實現(xiàn)對學生思維水平的提升。

　　因此，在復習中，一方面，應重點引導學生通過操作、觀察、實驗等的活動，對現(xiàn)象進行歸納或類比，通過圖形的運動，觀察圖形運動過程中變與不變的關系，，引導學生發(fā)現(xiàn)圖形的性質，突出合情推理在分析、解決問題中的作用;另一方面，幫助學生通過演繹推理，明確證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯，并以不同的表達形式，清晰、條理地表達自己的思考過程。作為研究圖形性質的有效方法和工具，“合情推理”與“演繹推理”相輔相成，將有助于發(fā)展學生的思維能力，從而增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。