2009年深圳市中考數(shù)學(xué)考試大綱

　　具體題型的命題要求

　　1．選擇題與填空題

　　這兩類試題只要求學(xué)生給出問題的最終答案，并只依據(jù)學(xué)生提出的最終答案評(píng)判學(xué)生解答這類題目正確與否。這兩類試題可以用于特定基本數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)技能的考查，試題可以用多種表達(dá)方式，包括文字、圖像與代數(shù)符號(hào)等陳述。

　　2．計(jì)算(求解)類問題

　　這類試題的目標(biāo)清晰，對(duì)解決問題過程中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法有較明確的提示。解題過程中學(xué)生需要做的主要活動(dòng)是回憶、嚴(yán)格按照程序操作不出無(wú)意識(shí)錯(cuò)誤等。這類試題通常用于對(duì)一些數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)技能的熟悉與熟練情況的考查，這一類試題的運(yùn)算種類、步驟、復(fù)雜程度均不超過《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

　　3．證明題

　　這類試題所涉及的活動(dòng)既有尋找這些數(shù)學(xué)邏輯關(guān)聯(lián)的探索性活動(dòng)，也有對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)證明“方法、證明技巧的有效應(yīng)用，甚至還蘊(yùn)涵對(duì)問題不同角度的理解、不同方式的表達(dá)等等。這類試題用于考查學(xué)生邏輯推理能力、邏輯關(guān)系的尋求和把握狀況、對(duì)數(shù)學(xué)證明的過程與方法的理解和掌握情況。證明試題首先在于由條件和結(jié)論所構(gòu)成的命題具有價(jià)值；其次是求解策略的空間比較大——可以通過對(duì)試題采用不同的認(rèn)識(shí)角度，而獲得不同的證明思路；再就是基本的證明過程應(yīng)當(dāng)能夠反映學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)或方法的理解水平。試題在表達(dá)的清晰性、準(zhǔn)確性等方面需要注意以外，還應(yīng)注意試題的“難度”不宜落實(shí)在是否能夠找到那個(gè)特定的證明模式上(如輔助線、代數(shù)表達(dá)式、特殊數(shù)值)或者知道某個(gè)特定的技巧上。另外，對(duì)于每一步的理由說明也不做要求。

　　4．應(yīng)用題

　　此類問題有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、對(duì)相應(yīng)知識(shí)與方法的理解水平、解決問題的意識(shí)與能力，這類試題的命制原則包括以下幾點(diǎn)：

　　(1)問題背景是現(xiàn)實(shí)的，如關(guān)于資源、環(huán)境、其他學(xué)科活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)生活、數(shù)學(xué)游戲或故事，而不是脫離生活實(shí)際的、人為編造的情境。

　　(2)內(nèi)容以及敘述方式是可理解的，不需要學(xué)生已經(jīng)擁有一些特定的背景知識(shí)或技能(除非事先給出解釋)。

　　(3)內(nèi)涵是豐富且有價(jià)值的，即問題本身或求解過程中涉及豐富而重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法。

　　5．閱讀分析題

　　這類試題用于評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力；考查學(xué)生尋求具體對(duì)象的數(shù)學(xué)性質(zhì)、對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平以及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用水平等；還用于考查學(xué)生獲取圖表所含數(shù)學(xué)信息的能力，從已有信息中做出合理推斷的能力，其基本原則

　　(1)問題背景隱含重要數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)或關(guān)系，素材于生活、于數(shù)學(xué)或其他學(xué)科。

　　(2)問題以新的數(shù)學(xué)為對(duì)象，包括概念、法則、公式、命題等為主要對(duì)象。問題本身或求解關(guān)注對(duì)變化對(duì)象的研究、對(duì)變化關(guān)系的理解，不以求未知量為所有研究對(duì)象。

　　(3)問題的挑戰(zhàn)性落實(shí)在研究數(shù)學(xué)意義上，而不是閱讀方面的障礙導(dǎo)致學(xué)生解答困難。

　　(4)通過閱讀圖表獲得的信息應(yīng)當(dāng)超越借助代數(shù)運(yùn)算獲得的結(jié)果，用于考查學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)對(duì)象的整體把握水平，包括估算能力，要求學(xué)生做一些合理的預(yù)測(cè)和推斷。

　　6．探索題

　　這類試題用于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、探索能力，考查學(xué)生“做數(shù)學(xué)”與從事“數(shù)學(xué)化”活動(dòng)的能力；評(píng)價(jià)學(xué)生從事歸納、類比、概括、推理等思維活動(dòng)的水平，以及對(duì)自我數(shù)

學(xué)活動(dòng)過程與結(jié)論的反思能力等，其基本要求

　　(I)試題背景具有實(shí)質(zhì)性意義，而不僅僅將探索對(duì)象歸結(jié)為對(duì)一列數(shù)字特征的歸納。

　　(2)試題的求解過程體現(xiàn)策略多樣化的特點(diǎn)，允許借助直覺思維、或?qū)栴}的整體把握而直接獲得合理的猜測(cè)。

　　(3)試題中的設(shè)問能引發(fā)學(xué)生對(duì)自我思考過程、而不僅僅是對(duì)結(jié)果的反思。

　　(4)試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)充分考慮到多種合理性答案及評(píng)分規(guī)定，沒有科學(xué)性錯(cuò)誤。

　　7．開放性問題

　　這類試題能給每一位學(xué)生提供用自己掌握的知識(shí)、熟悉的方式去表達(dá)對(duì)問題的理解的機(jī)會(huì)，用于考查學(xué)生直覺思維和發(fā)散思維的活動(dòng)水平，從而能夠較全面地推斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。這類試題的命題基本要求

　　(1)問題的“開放性”落實(shí)在問題所提供的條件具有不確定，解決問題的策略多樣化、不同但合理的答案?jìng)€(gè)數(shù)不確定(不是僅僅指答案?jìng)€(gè)數(shù)多于1)、問題結(jié)構(gòu)的可改變性等方面。

　　(2)能使所有的學(xué)生都能夠給出自己對(duì)問題的理解、解答。合理的解答包括在數(shù)學(xué)上程度不同、在思維水平上存在差異、在表述形式上多樣的答案。

　　(3)問題本身或求解過程中涉及豐富而重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法：有利于學(xué)生從事有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)——觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等。而要注意的是，此類試題存在著標(biāo)準(zhǔn)難于制定和對(duì)閱卷數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)要求較高等方面的問題。