2015年佛山中考《數(shù)學(xué)》大綱考試說(shuō)明

　　考試吧整理“2015年佛山中考各科目考試大綱解讀匯總”，下面是2015年南京中考數(shù)學(xué)考試大綱解讀，詳情如下：

　　數(shù)學(xué)科

　　一、考試依據(jù)

　　1. 中華人民共和國(guó)教育部2011年頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》).

　　2. 現(xiàn)行北師大版教材和佛山市初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實(shí)際.

　　二、考試內(nèi)容與考核要求

　　考試內(nèi)容根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》制定，關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容.

　　1.考試關(guān)注課程的基本理念(見(jiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》第2～3頁(yè)).

　　2.考試關(guān)注課程的總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)(見(jiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》第8～10頁(yè)和第13～15頁(yè)》).

　　3.考試關(guān)注課程的學(xué)段教學(xué)中的基礎(chǔ)和核心知識(shí).

　　試題所涉及的知識(shí)和技能如下：

　　(一) 數(shù)與代數(shù)

　　數(shù)與式

　　1.有理數(shù)

　　理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小;

　　借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)，知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù));

　　理解乘方的意義，理解有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算;

　　理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;

　　能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　2.實(shí)數(shù)

　　了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根;

　　了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根;

　　了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值;

　　能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍;

　　了解近似數(shù)的概念;

　　在解決實(shí)際問(wèn)題中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值;

　　了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、三次根式的概念;知道二次根式和有理數(shù)的基本構(gòu)造式(如 )，會(huì)求它們的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值，了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算(分母有理化限 、 等類).

　　3.代數(shù)式

　　理解字母表示數(shù)的意義;了解代數(shù)式的概念;

　　能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示;

　　能確定簡(jiǎn)單的代數(shù)式(含有理式和無(wú)理式)的自變量的取值范圍;

　　會(huì)求代數(shù)式的相反數(shù)(式);

　　會(huì)求代數(shù)式的值.

　　4.整式與分式

　　了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);

　　會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).

　　了解整式及其相關(guān)概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的加、減運(yùn)算;能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘或一次式乘以二次式);

　　會(huì)推導(dǎo)乘法公式 和 ，了解公式的幾何背景，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;

　　會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式一般不超過(guò)兩次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù));

　　了解分式和最簡(jiǎn)單分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加、減、乘、除(含簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的除法運(yùn)算)運(yùn)算.

　　方程與不等式

　　1. 方程與方程組

　　能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程模型;

　　經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程;

　　掌握等式的基本性質(zhì);

　　掌握代入消元法和加減消元法;

　　能解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組和三元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的系數(shù)均為常數(shù));

　　理解配方法;

　　能用配方法、公式法和因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;

　　會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)實(shí)數(shù)根是否相等;

　　了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系;

　　能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.

　　2.不等式與不等式組

　　了解不等式(不等號(hào)限≥、≤、>、<、≠、≈，后兩個(gè)僅為表示兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的符號(hào))的意義，理解不等式的基本性質(zhì);

　　能解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;

　　會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組(含簡(jiǎn)單連續(xù)不等式，如 )的解集;

　　能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式、一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　函數(shù)

　　1.函數(shù)

　　了解常量、變量的意義;

　　了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例;

　　能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析;

　　能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)(現(xiàn)有的函數(shù))及自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)的值;

　　能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系;

　　結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步討論.

　　2.一次函數(shù)

　　理解一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式(含待定系數(shù)法);

　　會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 探索并理解 和 時(shí)圖象的變化情況;

　　理解正比例函數(shù);

　　體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解(轉(zhuǎn)化、畫(huà)圖、觀察猜想、驗(yàn)證);

　　能用一次函數(shù)(函數(shù)模型之一)解決實(shí)際問(wèn)題.

　　3.反比例函數(shù)

　　理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式(含待定系數(shù)法);

　　會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象和解析表達(dá)式 探索并理解其性質(zhì)( 和 時(shí)圖象的變化情況);

　　能用反比例函數(shù)(函數(shù)模型之二)解決實(shí)際問(wèn)題.

　　4.二次函數(shù)

　　基本理解二次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式(含待定系數(shù)法);

　　會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì);

　　會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)配成y=a(x- h)2+k的形式，并以此確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸;

　　會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解(轉(zhuǎn)化、畫(huà)圖、觀察猜想、驗(yàn)證);

　　能用二次函數(shù)(函數(shù)模型之三)解決實(shí)際問(wèn)題.

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