2015年佛山中考《數(shù)學》大綱考試說明

　　圖形的變化

　　1.圖形的軸對稱

　　了解軸對稱的概念;

　　理解軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;

　　能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)關于給定對稱軸的對稱圖形;

　　了解軸對稱圖形的概念;

　　了解等腰三角形、矩形、菱形、圓的軸對稱性;

　　2.圖形的平移

　　認識平移，理解“一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等”的性質(zhì);

　　3.圖形的旋轉(zhuǎn)

　　認識旋轉(zhuǎn)，理解“一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等”的性質(zhì);

　　了解中心對稱和中心對稱圖形的概念;

　　了解中心對稱圖形的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分;

　　了解線段、平行四邊形、正六邊形、圓等基本圖形的中心對稱;

　　能用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)或它們的組合進行圖案設計.

　　4.圖形的相似

　　了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割;

　　掌握基本事實“兩條直線被一組平行線所截，得到的對應線段成比例”及其推論“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，得到的對應線段成比例”;

　　認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比;

　　了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似，兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，三邊成比例的兩個三角形相似;

　　了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應線段(高線、中線、角平分線，含周長)的比等于相似比(即邊的比)、面積的比相似比的平方;

　　能用圖形的相似解決簡單的實際問題;

　　了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小;

　　認識銳角三角函數(shù)( )，知道 角的三角函數(shù)值;知道已知銳角可以求它的三角函數(shù)值、已知三角函數(shù)值可以求它對應的銳角;

　　能用三角函數(shù)解直角三角形，能用相關的知識解決簡單的實際問題.

　　5.圖形的投影

　　了解中心投影和平行投影的概念;

　　會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌��?

　　了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型.

　　圖形與坐標

　　1.坐標與圖形位置

　　體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置;

　　理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出平面直角坐標系;

　　在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標;

　　能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，描述物體的位置;

　　對給定的正方形，會建立合適的平面直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形;

　　在平面上，通用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.

　　2.坐標與圖形運動

　　在直角坐標系中，對坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系;

　　在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后的圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系;

　　在直角坐標系中，知道一個已知頂點坐標的多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化;

　　在直角坐標系中，知道一個已知頂點坐標的多邊形(一個頂點在坐標原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應的圖形與原來的圖形是位似的.

　　(三) 統(tǒng)計與概率

　　抽樣與數(shù)據(jù)分析

　　1.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能處理較為簡單的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

　　2.體會抽樣的必要性，了解簡單隨機抽樣.

　　3.會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).

　　4.理解平均數(shù)的意義，會計算加權平均數(shù);了解眾數(shù)、中位數(shù);知道平均數(shù)、加權平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.

　　5.會計算簡單數(shù)據(jù)的方差，體會它刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義.

　　6.了解頻數(shù)的概念，了解頻數(shù)分布的意義，會列頻數(shù)分布表，會畫頻數(shù)分布直方圖，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息.

　　7.了解總體、個體、樣本，體會樣本和總體的關系，知道可以通過樣本的平均數(shù)和方差推斷總體的平均數(shù)和方差.

　　8.根據(jù)統(tǒng)計結果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流.

　　9.通過表格、折線圖、趨勢圖等感受隨機現(xiàn)象的變化情況.

　　事件的概率

　　1.了解概率的意義，能用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)列出簡單隨機事件所有可能的結果以及指定事件發(fā)生的所有可能的結果，以計算簡單事件發(fā)生的概率.

　　2.知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值.

　　注：本說明中的行為動詞的分類及解釋見《標準》第72頁～73頁.

　　三、考試方式與試卷結構

　　1. 考試方式與時間、分數(shù)

　　考試采用閉卷書面筆答方式，在答題卡或答題卷上答題，考試時間100分鐘，全卷滿分120分.

　　2. 試卷結構與題型

　　試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.

　　第Ⅰ卷為選擇題. 選擇題是四選一型單項選擇題，用答題卡答題，要求準確填涂答題卡上的相關選項.

　　第Ⅱ卷為填空題和解答題. 填空題在答題卷上作答，要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程. 解答題形式多樣，在答題卷上作答，要求寫出文字說明、演算步驟或推證過程，特別要注意題目的個性化要求. 解答題考查豐富多樣，材料來源以現(xiàn)行教材為主.

　　試卷中，選擇題為10題，每小題3分，共30分;填空題5題，每小題3分，共15分;解答題10題，分值分別是6分、6分、6分、6分、6分、8分、8分、8分、10分、11分，共75分.

　　試卷中各部分考查內(nèi)容所占分數(shù)的百分比與在教學中所占課時的百分比大致相同.

　　由于在考試中不使用計算器，在數(shù)值計算時可能會根據(jù)情況給出有關的數(shù)據(jù).

　　四、題型(試卷)示例

　　參見近年佛山市高中階段學校招生考試數(shù)學試題。

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