2015年巴中中考《數(shù)學(xué)》考試說明

巴中市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試和高中階段招生考試各學(xué)科考試說明

　　2015年考試科目：

　　語 文：試題滿分150分，答題時間120分鐘

　　數(shù) 學(xué)：試題滿分150分，答題時間120分鐘

　　外 語：試題滿分150分(聽力30分)，答題時間120分鐘

　　文科綜合(思想品德、歷史)：試題滿分150分，答題時間120分鐘

　　理科綜合(物理、化學(xué))：試題滿分150分，答題時間120分鐘

　　注：各學(xué)科無多項選擇題;易、中難度、較難題比例約7：2：1

　　數(shù) 學(xué)

　　一、考試方式

　�、俨扇￠]卷筆試的方式。全卷滿分為150分，答題時間為120分鐘。

　�、趨⒓涌荚嚨膶W(xué)生帶三角板、圓規(guī)、量角器等進(jìn)入考場。

　　二、試卷結(jié)構(gòu)

　　1.基本結(jié)構(gòu)

　　試題題型包括客觀性試題和主觀性試題兩大類。

　　客觀性試題指選擇題和填空題。選擇題是四選一的單項選擇題;填空題直接填寫結(jié)果。

　　主觀性試題指計算題、證明題、閱讀題、畫圖題以及探索題、開放題等(常統(tǒng)稱為解答題)。解答題要有解題的主要過程，關(guān)鍵步驟不能省略。

　　2.題型比例

　　全卷不超過35個小題，每個小題的設(shè)問最多3問，試卷采用選擇題、填空題和解答題(包括開放性解答題)組成，其中客觀性試題(選擇題、填空題)的分值不超過試卷總分值的40%，開放性解答題的分值可占總分值的5%-10%。

　　3.知識內(nèi)容比例

　　數(shù)與代數(shù)約75分，空間與圖形約58分，統(tǒng)計與概率約17分。

　　4.試題難度比例

　　容易題70%;中等題20%;較難題10%。

　　三、考試內(nèi)容及要求

　　(一)考試內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平暨高中階段招生考試以義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。

　　1.關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能

　　了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運算的算理和算法，能夠合理地進(jìn)行基本運算;能夠在實際情境中有效地使用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題。

　　能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能夠?qū)δ承﹫D形進(jìn)行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。

　　正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測;了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過設(shè)計活動解釋事件發(fā)生的概率。

　　2.關(guān)注“數(shù)學(xué)活動過程”

　　數(shù)學(xué)活動過程包括數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度;從事探究的意識、能力和信心等。也包括能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)的思考過程。

　　3.關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”

　　學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：

　　能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能夠使用符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運用圖形形象地表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考與推理;能合理借助統(tǒng)計活動去收集信息;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑;能正確地認(rèn)識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能從事基本的觀察、分析、實驗、猜想和推理的活動，并能夠有條理地、清晰地闡述自已的觀點。

　　4.關(guān)注“解決問題能力”

　　能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;具有初步的反思意識。

　　5.關(guān)注“對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識”

　　形成對數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性的認(rèn)識(不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等);深化對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識等等。

　　(二)考試要求

　　1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求

　　(1)使學(xué)生獲得適用未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。

　　(2)初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　(3)體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　(4)具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

　　2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個層次

　　知識技能要求：

　　(1)了解：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義);能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對象。

　　(2)理解：能描述對象特征和由來;能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

　　(3)掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中去。

　　(4)運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

　　過程性要求：

　　(5)經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的感受。

　　(6)體驗(體會)：參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。

　　(7)探索：主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。

　　這些要求從不同角度表明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。

　　四、具體內(nèi)容與要求：

　　(一)數(shù)與代數(shù)

　　1.數(shù)與式

　　(1)有理數(shù)

　�、倮斫庥欣頂�(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

　�、诮柚鷶�(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|a|的含義。

　　③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)。

　�、芾斫庥欣頂�(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。

　�、菽苓\用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

　　(2)實數(shù)

　　①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。

　�、诹私忾_方與乘方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)(對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。

　�、哿私鉄o理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

　�、苣苡糜欣頂�(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。

　　⑤了解近似數(shù),在解決實際問題中，能按問題的要求對結(jié)果取近似值。

　　⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)。

　　(3)代數(shù)式

　�、倮斫庥米帜副硎緮�(shù)的意義。

　�、谀芊治龊唵螁栴}的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

　�、蹠�求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算。

　　(4)整式與分式

　�、倭私庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。

　�、诶斫庹�式的概念，掌握合并同類項和去括號法則，會進(jìn)行簡單的整式加、減運算;會進(jìn)行簡單的整式乘法運算。

　�、蹠�推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計算。

　�、軙�用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。

　　⑤了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算。

　　2.方程與不等式

　　(1)方程與方程組

　　①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

　�、谀苡糜^察、畫圖等手段估計方程的解。

　�、壅莆盏仁降幕�本性質(zhì)。

　�、苷莆障�元方法，會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個)。

　　⑤　理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

　　⑥能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。

　�、邥�用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。

　　(2)不等式與不等式組。

　�、倌軌蚋鶕�(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。

　　②會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

　　③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

　　3.函數(shù)

　　(1)函數(shù)

　�、倌芴剿骶唧w問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

　�、诹私夂瘮�(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。

　�、勰芙Y(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

　�、苣艽_定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。

　　⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫出某些實際問題中變量之間的關(guān)系。

　�、藿Y(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，會嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步探討。

　　(2)一次函數(shù)

　�、倮斫庖淮魏瘮�(shù)的意義，根據(jù)已知條件、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。

　�、跁�畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時，圖象的變化情況)。

　�、劾斫庹�比例函數(shù)。

　�、荏w會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

　�、菽芨鶕�(jù)一次函數(shù)解決實際問題。

　　(3)反比例函數(shù)

　�、俳Y(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。

　�、谀墚嫵龇幢壤�函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k≠0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k<0時，圖象的變化)。

　�、勰苡梅幢壤�函數(shù)解決某些實際問題。

　　(4)二次函數(shù)

　�、偻ㄟ^對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，了解二次函數(shù)的意義。

　�、跁�用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。

　�、蹠�根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實際問題。

　�、軙�利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

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