2015年巴中中考《數(shù)學(xué)》考試說明

　　(二)圖形與幾何

　　1.圖形的性質(zhì)。

　　(1)點(diǎn)、線、面。

　�、倭私恻c(diǎn)、線、面的意義,會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。

　�、谡莆栈�本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，理解兩點(diǎn)間距離的意義

　　(2)角。

　　①認(rèn)識(shí)角。

　�、跁�(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行換算。

　　③理解角平分線及其性質(zhì)。

　　(3)相交線與平行線。

　　①了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。

　�、诶斫獯咕�、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質(zhì)及點(diǎn)到直線距離的意義。

　�、壑�道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。

　�、茏R(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

　�、堇斫饩�段垂直平分線及其性質(zhì)。

　�、拚莆栈�本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，掌握平行線的性質(zhì)定理：兩平行直線被第三直線所截，同位角相相等和內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)

　　⑦探索并證明平行線的判定定理：兩直線被第三直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。

　　⑧知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

　�、崃私鈨蓷l平行線之間距離的意義。

　　⑩了解平行于同一直線的兩直線平行。

　　(4)三角形。

　�、倮斫馊�角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高線，了解三角形的穩(wěn)定性。

　　②掌握并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　�、劾斫馊�等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。

　　④探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

　�、堇斫饩�段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

　�、蘖私獾妊�三角形的有關(guān)概念，探索并證明掌握等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角等于60°及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形。

　�、吡私庵苯侨�角形的概念，并掌握直角三角形的性質(zhì)(直角三角形的兩銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

　　探索勾股定理及其逆定理，并會(huì)運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單問題。

　�、崽剿鞑⒄莆张卸ㄖ苯侨�角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　�、饬私馊�角形重心的概念。

　　(5)四邊形。

　�、倭私舛噙呅蔚膬�(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念(頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角外角、對(duì)角線)。

　�、谡莆掌叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

　�、壅莆掌叫兴倪呅蔚挠嘘P(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。

　�、苷莆站匦巍⒘庑�、正方形、梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。

　�、萏剿鞑⒆C明三角形的中位線定理。

　　(6)圓。

　�、倮斫鈭A及其有關(guān)概念(園、弧、弦、圓心角、圓周角)，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓與圓的位置關(guān)系。

　�、谔剿鲌A周角與圓心角及所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑;園內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

　�、哿私馊�角形的內(nèi)心和外心。

　�、芰私庵本�和園的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系。

　�、輹�(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。

　�、蘖私庹�多邊形的概念及正多邊形與園的關(guān)系。

　　(7)尺規(guī)作圖。

　�、偻瓿梢韵禄�本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。

　�、诶�用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。

　�、蹠�(huì)利用基本作圖完成過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作園的內(nèi)接正方形和正六邊形。

　　④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。

　　(8)定義、命題、定理

　�、偻ㄟ^具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

　�、诮Y(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

　�、壑�道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯性，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。

　�、芰私夥蠢�的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

　　⑤通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義.

　　2、圖形的變化

　　(1)圖形的軸對(duì)稱。

　�、偻ㄟ^具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì);成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。

　�、谀軌虬匆�求畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形)經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形。

　�、哿私廨S對(duì)稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。

　　④認(rèn)識(shí)自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。

　　(2)圖形的旋轉(zhuǎn)。

　�、偻ㄟ^具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。

　�、诹私庵行膶�(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。

　�、厶剿骶�段、平行四邊形、正多邊形、園的中心對(duì)稱性質(zhì)。

　�、苷J(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。

　　(3)圖形的平移

　�、偻ㄟ^具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條戰(zhàn)線上)且相等。

　�、谡J(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　�、圻\(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

　　(4)圖形的相似。

　�、倭私獗壤�的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割。

　�、谡J(rèn)識(shí)圖形的相似，理解相似圖形的性質(zhì)，了解相似多邊形和相似比。

　　③掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　④了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形;兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

　�、菡J(rèn)了解相似三角形性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方;識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題(如利用相似測(cè)量旗桿的高度)。

　�、蘖私鈭D形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。

　　⑦利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值和已知特殊三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。

　�、邥�(huì)用銳角三角函數(shù)直角三角形和有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　(5)圖形的投影。

　�、偻ㄟ^豐富的實(shí)例，了解中心投影和平鄉(xiāng)投影的概念。

　　②會(huì)畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌�型�?/P>

　�、哿私庵崩庵�、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。

　�、芡ㄟ^實(shí)例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

　　3.圖形與坐標(biāo)。

　　(1)坐標(biāo)與圖像位置

　�、俳Y(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。

　�、诶斫馄矫嬷苯窍档挠嘘P(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　③能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。

　�、茉谄矫嫔夏苡梅轿唤呛途嚯x刻畫兩個(gè)物體的相等位置。

　　(2)坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)

　　①在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

　�、谠谥苯亲鴺�(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。，

　�、墼谥苯亲鴺�(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。

　　④在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。

　　(三)統(tǒng)計(jì)與概率

　　1.抽樣與數(shù)據(jù)分析。

　�、俳�(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程;能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

　�、隗w會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

　�、蹠�(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。

　�、芾斫馄骄鶖�(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述;根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。

　�、輹�(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。

　�、蘩斫忸l數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　⑦)能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)樣本與總體的關(guān)系，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。

　　⑧能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)。

　　⑨)通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。

　　2.概率。

　�、倌苡昧信e法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，了解指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果及事件的概率。

　　②知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)可以用頻率來估計(jì)概率。

　　(四)綜合與實(shí)踐。

　　1結(jié)合實(shí)際情況，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。

　　2、會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)知識(shí)(包括其他學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。

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