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1、
【單選】
假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市價(jià)為55.16元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為60.78元,到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能:上升42.21%,或者下降29.68%。年無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%,則利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理所確定的期權(quán)價(jià)值為( )元。
A. 7.63
B. 5.93
C. 6.26
D. 4.37
【答案】A
【解析】上行股價(jià)=55.16×(1+42.21%)=78.44(元)
下行股價(jià)=55.16×(1-29.68%)=38.79(元)
股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=78.44-60.78=17.66(元)
股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0
期望回報(bào)率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)
2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)
上行概率=0.4407
下行概率=1-0.4407=0.5593
期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值=0.4407×17.66+0.5593×0=7.78(元)
期權(quán)價(jià)值=7.78/1.02=7.63(元)
2、
【單選】
下列各項(xiàng),不屬于買入看跌期權(quán)投資凈損益特點(diǎn)的是( )。
A.凈損失無上限
B. 凈損失最大值為期權(quán)價(jià)格
C.凈收益最大值為執(zhí)行價(jià)格減期權(quán)價(jià)格
D.凈收入最大值為執(zhí)行價(jià)格
【答案】A
【解析】買入看跌期權(quán)凈損失的最大值是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格不波動(dòng),或波動(dòng)的結(jié)果是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)格,而損失購買期權(quán)的成本,因此,期權(quán)價(jià)格是買入看跌期權(quán)凈損失的最大值,選項(xiàng)A說法不正確,選項(xiàng)B說法正確;買入看跌期權(quán)的凈收益=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0)-期權(quán)成本,當(dāng)股票價(jià)格降至最低,即0時(shí),買入看跌期權(quán)的凈收益最大,因此凈收益的最大值是執(zhí)行價(jià)格減期權(quán)價(jià)格,選項(xiàng)C說法正確;買入看跌期權(quán)的到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0),當(dāng)股票價(jià)格降至最低,即0時(shí),買入看跌期權(quán)的凈收入最大,即買入看跌期權(quán)的到期日價(jià)值=執(zhí)行價(jià)格,所以選項(xiàng)D說法正確。
3、
【多選】
下列屬于二叉樹期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)條件的有( )。
A. 市場投資沒有交易成本
B. 投資者都是價(jià)格的接受者
C. 允許以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出款項(xiàng)
D. 未來股票的價(jià)格將是兩種可能值中的一個(gè)
【答案】ABCD
【解析】二叉樹期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)條件:
(1)市場投資沒有交易成本;
(2)投資者都是價(jià)格的接受者;
(3)允許完全使用賣空所得款項(xiàng);
(4)允許以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出款項(xiàng);
(5)未來股票的價(jià)格將是兩種可能值中的一個(gè)。
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