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　　第六章 理財規(guī)劃計算工具與方法

　　考點1 貨幣時間價值概念與影響因素

　　貨幣的時間價值，是指貨幣在無風(fēng)險的條件下.經(jīng)歷一定時問的投資和再投資而發(fā)生的增值，或者是指貨幣在使用過程中由于時間因素而形成的增值.也被稱為資金的時間價值。

　　(1)貨幣之所以具有時間價值是因為：

　�、佻F(xiàn)在持有的貨幣可以用作投資，從而獲得投資回報：

　�、谪泿诺馁徺I力會受到通貨膨脹的影響而降低：

　　③未來的投資收入預(yù)期具有不確定性。

　　(2)影響貨幣時間價值的因素包括：

　�、贂r間。時間的長短是影響貨幣時間價值的首要因素，時間越長，貨幣時間價值越明顯。

　　②收益率或通貨膨脹率。收益率是決定貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素.而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

　　③單利和復(fù)利。單利以初始本金為基數(shù)計算收益，而復(fù)利以本金和利息為基數(shù)計息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應(yīng)。

　　考點2 時間價值的基本參數(shù)及現(xiàn)值與終值的計算

　　1.時間價值的基本參數(shù)

　　(1)現(xiàn)值，貨幣現(xiàn)在的價值(PV)。

　　(2)終值，貨幣在未來某個時點的價值(FV)，包括單利終值和復(fù)利終值;其中如果一定金額的本金按照單利計算若干期后的本利和就是單利終值.如果一定金額的本金按照復(fù)利計算若干期后的本利和就是復(fù)利終值。

　　(3)時間，貨幣資金價值的參照系(t)。

　　(4)利率(或通貨膨脹率)，影響貨幣時間價值程度的要素(r)。

　　2.現(xiàn)值與終值的計算

　　(1)單期中的終值。計算公式為：FV=PV×(1+r)

　　(2)單期中的現(xiàn)值。計算公式為：PV=FV/(1+r)

　　(3)多期中的終值。計算公式為：FV=PV×(1+r)t

　　(4)多期中的現(xiàn)值。計算公式為：PV=FV/(1+r)t

　　考點3 72法則和有效利率的計算

　　1.72法則

　　金融學(xué)上的72法則是用作估計一定投資額倍增或減半所需要的時間的方法.即用72除以收益率或通脹率就可以得到固定一筆投資(錢)翻番或減半所需時間。

　　這個法則只適用于利率(或通貨膨脹率)在一個合適的區(qū)間內(nèi)的情況下.若利率太高則不適用。

　　2.有效利率的計算

　　(1)復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量。復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計算復(fù)利的次數(shù)。

　　(2)有效年利率。名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算為：EAR=[1+(r/m)]m-1

　　(3)連續(xù)復(fù)利。當(dāng)復(fù)利期間變得無限小的時候，相當(dāng)于連續(xù)計算復(fù)利。連續(xù)復(fù)利情況下.

　　計算終值的一般公式是：FV=PV×en

　　考點4 期末年金與期初年金

　　年金(普通年金)是指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時間點的不同，年金可以分為期初年金和期末年金。期初年金是指在一定時期內(nèi)每期期初發(fā)生系列相等的收付款項，期末年金即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期末。

　　1.期末年金現(xiàn)值和終值的計算

　　考點5 永續(xù)年金和增長型年金

　　1.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是指在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　(期末)永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：

　　2.增長型年金

　　(1)普通增長型年金。增長型年金(等比增長型年金)是指在一定期限內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　期末增長型年金現(xiàn)值的計算公式為：

　　(2)增長型永續(xù)年金。增長型永續(xù)年金是指在無限期內(nèi)，時間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　期末增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式(r>g)為：

　　考點6 凈現(xiàn)值(NPV)和內(nèi)部回報率(IRR)

　　1.凈現(xiàn)值(NPV)

　　凈現(xiàn)值(NPv)：是指所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值為正值，說明投資能夠獲利：凈現(xiàn)值為負(fù)值.說明投資是虧損的。

　　對于一個投資項目，如果NPV>0，表明該項目在r的回報率要求下是可行的.且NPV越大，投資收益越高。如果NPV<0，表明該項目在r的回報率要求下是不可行的。

　　2.內(nèi)部回報率(IRR)

　　內(nèi)部回報率(IRR)，又稱內(nèi)部報酬率或者內(nèi)部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率，即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　對于一個投資項目，如果rIRR，表明該項目無利可圖。

　　考點7 復(fù)利與年金系數(shù)表

　　1.復(fù)利終值

　　復(fù)利終值通常指單筆投資在若干年后所反映的投資價值。包括本金、利息、紅利和資本利得。

　　復(fù)利終值計算公式：FV=PV×(1+r)n

　　(1+r)n代表復(fù)利終值系數(shù)。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　復(fù)利現(xiàn)值一般指當(dāng)要實現(xiàn)期末期望獲得的投資價值時.在給定的投資報酬率和投資期限的情況下，以復(fù)利計算出投資者在期初應(yīng)投入的金額，是復(fù)利終值的逆運算。復(fù)利現(xiàn)值計算公式：PV=FVx(1+r)-n

　　(1+r)-n代表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　3.普通年金終值

　　普通年金終值是通過貨幣時間價值，在給定的回報率下，計算年金現(xiàn)金流的終值之和，以計算期末為基準(zhǔn)。

　　期末普通年金終值的表達(dá)式是：

　　期初普通年金終值系數(shù)(n，r)=期末普通年金終值系數(shù)(n，r)-1+復(fù)利終值系數(shù)(n，r)=期末普通年金終值系數(shù)(n+1，r)-1

　　4.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值是以計算期期末為基準(zhǔn).按照貨幣時間價值計算未來每期在給定的報酬率下可收取或者給付的年金現(xiàn)金流的折現(xiàn)值之和。

　　5.年金系數(shù)表的應(yīng)用

　　一般我們是在給定投資回報率r和年數(shù)n的前提下，通過系數(shù)表查找二者交叉的數(shù)字，然后套用公示即可。

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