“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何?”用現(xiàn)代漢語(yǔ)翻譯過(guò)來(lái)就是一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個(gè)數(shù)。類(lèi)似于這樣的題叫做中國(guó)剩余定理問(wèn)題。在考試當(dāng)中會(huì)有幾種特殊模型來(lái)考察大家，下面我們一起看下這些特殊問(wèn)題。
1、余同加余
【例1】一個(gè)數(shù)除以3余2，除以7余2，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)減去2能被3整除，能被21整除，也就是21的倍數(shù)。所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)加上2.
2、差同減差
【例2】一個(gè)數(shù)除以3余1，除以7余5，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)加上2能被3整除，能被7整除，也就是21的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)減去2.
3、和同加和
【例3】一個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余1，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余1，最小的為5，所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)加上5.
下面我們看下這幾個(gè)特殊定理在具體題型中的應(yīng)用。
【例4】某校二年級(jí)全部共3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，這個(gè)學(xué)校二年級(jí)有( )名學(xué)生。
A.120 B.122 C.121 D.123
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