在招警考試中，整除的定義非常簡(jiǎn)單，那就是兩個(gè)整數(shù)的商為一個(gè)整數(shù)且余數(shù)為零，我們就說(shuō)被除數(shù)能夠被除數(shù)整除。我們招警行測(cè)題目中所出現(xiàn)的數(shù)字往往都是一些整數(shù)，這符合了我們利用整除特性的先決條件。同時(shí)，行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系題目往往是應(yīng)用題，都是從生活中提煉出來(lái)的，也就是說(shuō)題目中所涉及的對(duì)象往往是整數(shù)個(gè)，而不能是半個(gè)或者1/3個(gè)的，這符合了我們應(yīng)用整除特性的第二個(gè)條件，下面考試吧招警考試網(wǎng)帶領(lǐng)大家來(lái)看一下如何快速學(xué)會(huì)應(yīng)用整除思想。
【例題】有甲乙兩個(gè)派出所，上個(gè)月共破案160起，其中甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，而乙派出所破案的案件20%是非刑事案件，請(qǐng)問(wèn)乙派出所上個(gè)月破獲的刑事案件有多少起。
A.12 B.48 C.60 D.83
【解析】由于甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，說(shuō)明甲派出所(非刑事案件/總案件數(shù))=17/100，推出甲派出所案件總數(shù)為100的整數(shù)倍，而甲乙兩個(gè)派出所一共破獲160案件，所以甲派出所上個(gè)月的破案總數(shù)只能是100，那么乙派出所破獲案件為60，其中1-20%為刑事案件，所以刑事案件數(shù)=60*80%=48，選B。
那么為什么我可以通過(guò)甲派出所破案案件的17%是非刑事案件，說(shuō)明甲派出所(非刑事案件/總案件數(shù))=17/100，推出甲派出所案件總數(shù)為100的整數(shù)倍呢?
(非刑事案件/總案件數(shù))=17/100可以推出(非刑事案件=17*總案件數(shù)/100)，由于非刑事案件必須是一個(gè)整數(shù)(案件數(shù)不能有半個(gè)或者1/3個(gè))，所以說(shuō)明(17*總案件數(shù)/100)必須是一個(gè)整數(shù)，那么總案件數(shù)就必須是100的倍數(shù)。
一、明白了這樣一個(gè)道理之后當(dāng)我們?cè)谧鲂袦y(cè)題目的時(shí)候如果能夠?qū)⒓�、乙兩個(gè)元素轉(zhuǎn)化成(甲/乙=A/B)的形式的話，我們需要進(jìn)行兩個(gè)判斷
1、這兩個(gè)元素是否可以分割，如果不可分割則進(jìn)行第二個(gè)判斷
2、A/B是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，
如果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么我們需要有以下四個(gè)結(jié)論
(1) 甲能夠被A整數(shù)
(2)乙能夠被B整除
(3)(甲-乙)能夠被(A-B)整除
(4) (甲+乙)能夠被(A+B)整除
這就是我們通過(guò)整除思想進(jìn)行快速判斷選項(xiàng)的四句真言，應(yīng)當(dāng)熟記和熟練掌握。
二、我們了解了如果能夠?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)元素轉(zhuǎn)化成(甲/乙=A/B)的形式就可以輕松的運(yùn)用整除思想，那么什么情況下可以將能夠?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)元素轉(zhuǎn)化成(甲/乙=A/B)的形式呢?
1、題目中有小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例時(shí)，因?yàn)檫@三種表述都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，也就是A/B的形式
2、題目中含有整除、倍數(shù)、平均、每等字眼時(shí)，這些字眼同樣可以轉(zhuǎn)化成A/B的形式
3、題目中出現(xiàn)了多幾個(gè)、少幾個(gè)、差幾個(gè)、剩幾個(gè)等等字眼時(shí)，我們可以通過(guò)給某個(gè)元素加上幾個(gè)數(shù)或者減去幾個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成A/B的形式
【真題演練】
1、某公司去年有員工830人，今年男員工 比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加三人，問(wèn)今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
【解析】題目中涉及的元素為人數(shù)，不可分割，且出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，想到用整除思想，由今年男員工 比去年減少6%，轉(zhuǎn)化成A/B的形式為(今年男員工人數(shù)/去年男員工人數(shù)=94/100)，此時(shí)進(jìn)行兩個(gè)判斷1、元素不可分割;2、分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)當(dāng)化簡(jiǎn)為47/50，符合判斷標(biāo)準(zhǔn)后應(yīng)用結(jié)論1，今年男員工人數(shù)能夠被47整除，選項(xiàng)中只有A符合條件，所以選A。
2、2005年父親的歲數(shù)是兒子的歲數(shù)的6倍，2009年父親的歲數(shù)是兒子歲數(shù)的4 倍，則2009年父親和兒子的歲數(shù)和是多少?
A.28 B.36 C.46 D.50
【解析】題目中涉及的元素為人數(shù)，不可分割，且出現(xiàn)了倍數(shù)，想到用整除思想。由問(wèn)題為“2009年父親和兒子的歲數(shù)和是多少?”可以知道先觀察 “2009年父親的歲數(shù)是兒子歲數(shù)的4 倍”這個(gè)條件，同時(shí)這個(gè)條件可以轉(zhuǎn)化成A/B的形式，即(09年父親的歲數(shù)/兒子的歲數(shù))=4/1，而題目問(wèn)的09年他們倆的歲數(shù)和應(yīng)用結(jié)論4，他們的和能夠被4+1也就是5整除，選項(xiàng)中只有D符合條件，所以選D。
我們認(rèn)為，熟練掌握整除思想，學(xué)會(huì)利用整除思想的四個(gè)結(jié)論，可以讓你在做題過(guò)程中將一些看似非常復(fù)雜，沒(méi)有切入點(diǎn)的題目轉(zhuǎn)化成非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題。希望大家能夠認(rèn)真對(duì)待。
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