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事業(yè)單位中數(shù)學(xué)運算是很多考生的難題,需要扎實的基礎(chǔ)才能應(yīng)對自如,真正對概念理解了,以及在理解的基礎(chǔ)靈活運用,才能快速解題。下面我們就 “奇偶性”概念及性質(zhì)進行講解。
一、概念
奇數(shù):不能被2整除的整數(shù)。有1、3、5、7、9……
偶數(shù):能被2整除的整數(shù)。有0、2、4、6、8、10……
二、運算性質(zhì)
1.基本性質(zhì)
(1).奇數(shù) ±奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù) ±偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù) ±偶數(shù)=偶數(shù)
(2).奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
2.推論
(1).任意兩個整數(shù)的和與差,奇偶性相同;
(2).偶數(shù)乘以任意數(shù)為偶數(shù);
(3).偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。
三、應(yīng)用
例1:裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi),要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個?
A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3
【解析】:設(shè)需要大盒子x個,小盒子y個,則11x+8y=89,89是奇數(shù),8y一定是偶數(shù),根據(jù)奇偶數(shù)的性質(zhì),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),所以11x一定是奇數(shù),則x一定是奇數(shù)。所以選擇A。
例2:一本100多頁的書,被人撕掉了4張,剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少頁?
A.134 B.136 C.138 D.140
【解析】:每張紙前后頁碼數(shù)之和是奇數(shù),撕掉的四張頁碼數(shù)之和是偶數(shù),由剩下的頁碼數(shù)和是奇數(shù)可知,書總的張數(shù)是奇數(shù),張數(shù)=頁數(shù)÷2,所以排除B、D。若為C,則撕掉的頁碼數(shù)之和是138×(138+1)÷2-8037=1554>138×8,不符合題意,所以選擇A。
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