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2017年各地事業(yè)單位公告下發(fā)后，考試即將來(lái)臨之際，行程問(wèn)題一直是重點(diǎn)考察的對(duì)象。屢屢出現(xiàn)在歷年的事業(yè)單位考試中，其中有一種特殊有趣的題型就是牛吃草問(wèn)題。雖然題目難度并不是很大，但是學(xué)生容易出錯(cuò)。只要能夠掌握相關(guān)公式，熟練運(yùn)用我們的解題方法，那么這種問(wèn)題肯定能夠輕松應(yīng)對(duì)。但是如果解法不當(dāng)、很容易錯(cuò)解或解法繁雜，直接求解情況復(fù)雜難以分析，下面給大家介紹牛吃草問(wèn)題。
有同學(xué)會(huì)有疑惑牛吃草，從邏輯角度來(lái)說(shuō)它應(yīng)該更適合工程問(wèn)題，怎么會(huì)是行程問(wèn)題呢?難道是牛兒一邊吃草，一邊還要奔跑?不是的，把牛吃草歸為行程問(wèn)題，是因?yàn)樗蠼獾倪^(guò)程利用的是行程問(wèn)題的基本題型---簡(jiǎn)單的追及相遇原理，下面我們來(lái)看一下到底怎么用行程問(wèn)題的原理求解神秘而有趣的牛吃草問(wèn)題。
一、基本模型
我們來(lái)看這樣一個(gè)題：牧場(chǎng)上有一片青草，每天牧草都均勻生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天�？晒�25頭牛吃幾天?
分析問(wèn)題：這道題乍一看挺簡(jiǎn)單，問(wèn)題在于草場(chǎng)上原本有一定的量，而且每天都在勻速生長(zhǎng)，一直在變。如果草量是一個(gè)定值，那么牛的頭數(shù)和吃草的天數(shù)就構(gòu)成反比例關(guān)系，直接利用反比例關(guān)系求解就可以了，但是草量一旦變化，反比例的關(guān)系就不成立了，這樣就沒(méi)辦法用反比例求解。那么應(yīng)該怎么求解呢?我們來(lái)分析一下里面的量之間的關(guān)系。這里邊的草量總共有三個(gè)，一個(gè)是原本草場(chǎng)擁有的草量，簡(jiǎn)稱“原有草量”，一個(gè)是“牛吃草的量”，還有一個(gè)是“草生長(zhǎng)的量”，這三個(gè)量有固定的關(guān)系，最后草全被牛吃完了。用式子表示就是牛吃草的量=原有的草量+生長(zhǎng)的草量，變換一下形式即：原有草量=牛吃草量-生長(zhǎng)草量，我們把牛吃草的速度用V1表示，生長(zhǎng)的速度用V2表示，吃的時(shí)間是t，原有草量用S表示，則上面的式子可以表示為S= V1t- V2t，即：S=(V1-V2)t，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式就是行程問(wèn)題當(dāng)中的追及公式，牛吃草問(wèn)題的求解就是利用追及公式，所以牛吃草問(wèn)題歸為了行程問(wèn)題。但是牛吃草的速度和草生長(zhǎng)的速度，我們不知道。所以我們需要設(shè)未知量，設(shè)每天每頭牛吃“1”份草，共有N頭牛;草每天漲X份，那么就有S=(N-X)t。
解決問(wèn)題：回到問(wèn)題當(dāng)中，題目中給出了牛的頭數(shù)和天數(shù)，那怎么利用公式求解呢?我們還需要將公式再變化一下，把題目中數(shù)據(jù)代入公式則可以得到S=(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×t，X表示草的生長(zhǎng)速度，S可以忽略不管，先解出X=5，在代入可得t=5天。
這樣我們就可以解決這種看似復(fù)雜的“牛吃草問(wèn)題”了。實(shí)際上在題目中存在類(lèi)似的這種擁有三組平行量的問(wèn)題，我們都可以用牛吃草問(wèn)題的方法來(lái)解決。我們可以聯(lián)立三個(gè)等式關(guān)系，(N1 -X)t1=(N2 -X) t2=(N3 -X) t3。解方程即可。
二、題型補(bǔ)充
某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘?
分析問(wèn)題：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開(kāi)始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開(kāi)始檢票后新來(lái)的旅客�！奥每汀毕喈�(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“�！保梢杂门３圆輪�(wèn)題的解法求解。
解決問(wèn)題：回到問(wèn)題當(dāng)中，題目中給出了檢票口數(shù)和分鐘數(shù)，那怎么利用公式求解呢?我們把題目中數(shù)據(jù)代入公式(N1 -X)t1=(N2 -X) t2=(N3 -X) t3，則可以得到S=(4-X)×30=(5-X)×20=(7-X)×t3，先解出X=2人/min，在代入可得t3=12分鐘。
通過(guò)大家對(duì)工程問(wèn)題中牛吃草問(wèn)題的學(xué)習(xí)與掌握，這種簡(jiǎn)單的題型肯定可以做的既快速又準(zhǔn)確。祝愿各位同學(xué)都能在接下來(lái)事業(yè)單位考試中順利通過(guò)筆試!
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