十字交叉法主要解決比值混合問題,是一種數(shù)學(xué)模型。在我們行測數(shù)量關(guān)系中常常會使用,是一種非?斓慕忸}方法,在近年來十字交叉在我們行測資料分析的考題中也經(jīng)常出現(xiàn)。在本篇文章中,我們一起來學(xué)習(xí)十字交叉法在資料分析中的應(yīng)用。
1. 十字交叉主要解決的問題
十字交叉主要解決比值的混合問題。只要涉及到部分比值混合成整體比值,就可以采用十字交叉的方法計算。
2. 十字交叉模型
模型如下(假設(shè)a>b):
該模型中三組計算關(guān)系:①第三列為前兩列交叉作差得到(用大的減小的);②第三、四、五列比值相等;③第一列的差等于第三列的和。
另還需特別注意,實際量對應(yīng)部分比值實際意義的分母。如部分比值是增長率=增長量/基期值,則實際量對應(yīng)基期值。
1. 經(jīng)典例題
【例題1】 材料:2012年,我國礦產(chǎn)品對外貿(mào)易活躍,進出口額9919億美元,同比增長3.6%,其中,進口額同比增長1.4%,出口額同比增長7.6%。
問:2011年我國礦產(chǎn)品進口總額約是出口總額的多少倍?
A.1.5 B.1.8 C.2.1 D.2.5
【解析】B。材料中時間為2012年,題干時間為2011年,此題求解基期倍數(shù)。進出口總額=進口額+出口額,增長率=增長量/基期值,故此題屬于出口額與進口額增長率的混合,可采用十字交叉模型求解,求解2011年進口額約是出口額的多少倍,故為實際量的倍數(shù)!
故基期進口額是出口額的20/11≈1.8倍,選B。
【例題2】2015年 對“公共場所控?zé)煑l例修訂及立法”問題的調(diào)查結(jié)果顯示:95.2%的受訪市民表示支持,2.9%的表示不支持,1.9%的表示無所謂;97.0%的女性受訪市民表示支持,92.7%的男性市民表示支持。
問:本次調(diào)查中受訪女性市民人數(shù)占受訪總?cè)藬?shù)的比重是:
A.36.7% B.41.9% C.58.1% D.63.3%
【解析】C。求解比重,總?cè)藬?shù)=男性人數(shù)+女性人數(shù),支持者比例=支持者人數(shù)/總?cè)藬?shù),故本題屬于男性支持者人數(shù)與女性支持者人數(shù)混合成整體支持者人數(shù),屬于比值的混合問題,可采用十字交叉模型求解。
故所求為25/(25+18)=25/43≈5x%,選C。
【例題3】2012年11月汽油產(chǎn)量804萬噸,增長15.8%;柴油產(chǎn)量1489萬噸,增長5%。
2012年11月我國汽油、柴油產(chǎn)量之和同比增長了:
A.6.5% B.8.6% C.10.4% D.11.9%
【解析】B。本題易看出屬于比值的混合問題,求整體增長率,可采用十字交叉模型求解。但由于選項差距較大,可直接進行排除,如果2011年11月汽油與柴油產(chǎn)量相同,則二者混合后的增長率為(15.8%+5%)/2=10.4%,而實際上基期柴油比汽油多(柴油是汽油2倍左右),故混合后增長率小于10.4排除CD,A答案太小,故選B。
小結(jié):利用十字交叉解資料分析題目,首先要辨別比值的混合。在資料分析主要涉及兩部分混合成一個整體的問題,主要包含男女混合、城鎮(zhèn)農(nóng)村混合、進出口混合等;比值主要包含增長率、利潤率、比重、平均數(shù)等,同時也要注意實際量對應(yīng)是部分比值實際意義的分母。
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