排列組合是數(shù)量關(guān)系中的常見(jiàn)題型，有時(shí)會(huì)單獨(dú)考查，有時(shí)會(huì)結(jié)合概率命題。題型特征明顯，并且考點(diǎn)較少，技巧容易掌握，是考生比較能拿分的一類題型。以下是排列組合的常見(jiàn)四大考點(diǎn)的考查形式，及題型特征與解題技巧，希望各位考生可以認(rèn)真閱讀，快速掌握排列組合的四大考點(diǎn)。
考點(diǎn)一：優(yōu)限法
張老師要將3本不同的外文書(shū)、1本科技書(shū)跟2本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)擺成一排放在書(shū)架上，若科技書(shū)必須放在兩端，則有( )種不同的擺放順序。
A.480 B.240 C.120 D.60
【答案】選B。
【解析】通過(guò)閱讀題干信息，能快速判斷是排列組合題型，并且在題中，對(duì)于科技書(shū)的位置是有要求的，所以我們可以優(yōu)先考慮科技書(shū)的方法數(shù)�？萍紩�(shū)只能放在兩端，所以科技書(shū)是從兩端任選一個(gè)位置放，有
種方法數(shù)。其次考慮剩下的五本書(shū)，剩下的5本書(shū)對(duì)于位置沒(méi)有要求，任意進(jìn)行排列，共
種方式，排列的過(guò)程是分步計(jì)數(shù)，所以最終的方法數(shù)共:
=240種。
在之后的做題過(guò)程中，若題干信息中，對(duì)于某個(gè)元素有絕對(duì)位置要求，則需優(yōu)先考慮該元素的方法數(shù)。
考點(diǎn)二：捆綁法
現(xiàn)有5名男生和三名女生站成一排，若三名女生必須站在一起，則共有多少種不同的站法?
A.3440 B.3820 C.4410 D.4320
【答案】選D。
【解析】題干信息中，說(shuō)三名女生必須站在一起，也就是說(shuō)，無(wú)論怎么排列，三名女生必須相鄰。則我們需要將三名女生看作一個(gè)整體，將三名女生看作一個(gè)整體，就相當(dāng)于現(xiàn)在只有5名男生和1名女生，進(jìn)行排列，有
種不同的排列方式，但我們還需考慮三名女生的順序，所以三名女生有
種不同的排列方式，總共有
=4320種不同的排列方式。
在排列組合問(wèn)題中，若題干信息中出現(xiàn)相鄰或與相鄰類似的字眼，需將相鄰元素看作一個(gè)整體。
考點(diǎn)三：插空法
某單位舉辦職工大會(huì)，5名優(yōu)秀員工坐一排，其中有兩名男生，若要求兩名男生不能坐一起，有多少種不同的座次安排?
A.24 B.36 C.48 D.72
【答案】選D.
【解析】題干信息要求2名男員工不能坐一起，就是說(shuō)無(wú)論怎么排列，兩名男員工之間會(huì)有人，所以我們可以先考慮其他的元素。先將三名女員工進(jìn)行排列，有
種排列方式，女員工排列好之后，中間有兩個(gè)空，再加上前后的兩個(gè)位置，共有四個(gè)位置可供兩名男員工進(jìn)行選擇，有
種排列方式，所以共
=72種排列方式。
若在排列組合題型中，出現(xiàn)不相鄰或類似字眼時(shí)，要先排列其他元素，再將不相鄰元素插空。
考點(diǎn)四：間接法
4.某單位要從8名職員中選派4名去總公司參加培訓(xùn)，其中甲和乙兩人不能同時(shí)參加，問(wèn)共有多少種選派方法?
A.40 B.45 C.55 D.60
【答案】選C。
【解析】閱讀題干，選派4人區(qū)總公司參加培訓(xùn)，沒(méi)有順序要求，因此是組合。說(shuō)甲乙兩人不能同時(shí)參加，可以有三種情況，甲參加乙不參加、乙參加甲不參加或者甲乙都不參加。情況數(shù)較多，所以我們可以考慮反面情況，甲乙同事參加的情況較為簡(jiǎn)單，用總的方法數(shù)減去甲乙同事參加的方法數(shù)，就等于甲乙不能同時(shí)參加的方法數(shù)。
8人中選4人去培訓(xùn)：
=70
甲乙同時(shí)參加，就只需從剩下的6人中再選2人：
=15
則甲乙不能同時(shí)參加：70-15=55
在排列組合中，若正面求解比較復(fù)雜，或者出現(xiàn)至少時(shí)，我們可以考慮用間接法。
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